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1、第 1 頁，共 3 頁 蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊 第 9 章 整式乘法與因式分解 單元測試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，共 24 分） 1. 小明做題一向比較粗心，下面四個題他只做對了一道，他做對的那道題是 () A. B. 4+4=8 24=8 C. D. 75=12 (223)2=256 2. 已知分式 ，a 是這兩個分式中分母的公因式，b 是這兩個分式的最簡公分 1222, 2+1 母，且 ，則 x 的值為 =3 () A. B. C. D. 67 76 65 56 3. 已知 ，則 a、b、m 的值是2+24+=(3)2 () A. ， ， B. ， ，=64=9 =8 =16=9

2、=4 C. ， ， D. ， ，=16=9=8 =16=9 =4 4. 下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 () A. B. (+3)(3)=29 2+34=(1)(+4) C. D. 42+81=4(+2)1 21=(1) 5. 若 ，則2=(+)(+7) +=() A. 64 B. C. 48 D. 64 48 6. 如圖 1，是一個長是 2m，寬是 的長方形，2() 用剪刀沿圖中虛線 對稱軸 剪開，把它分成四塊形狀( ) 和大小都一樣的小長方形，然后按圖 2 那樣拼成一個 正方形，則中間空的部分的面積是 () A. 2mn B. C. D. 2+2+2 22+2 22 二、填空題（本

3、大題共 6 小題，共 24 分） 7. 若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 是一個完全平方式，則 _2+16 = 8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 _ 322= 9. 分解因式： _429= 10. 已知 是多項(xiàng)式 的因式，則 _ 2+6 24+32+1 = 11. 計算： _；(1) (+1)2= 分解因式： _(2) 29= 12. 已知 ，則 _ 2+1=0 32+5= 三、解答題（本大題共 4 小題，共 52 分） 13. 分解因式： (1)+ (2)44 (3)(+)24(+)+42 14. 已知 ， =2+32=2+32+22 化簡： ；(1) 已知 ，求 的值(2) |+2|+(1)2=0 15

4、. 如圖 1，圖 2，圖 3 的網(wǎng)格均由邊長為 1 的小正方形組成，圖 1 是三國時期吳國的 數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成， 趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就， 請根據(jù)下列要求解答問題 圖 1 中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是_ 對稱圖形 填“軸”(1) ( 或“中心” ) 請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖 2，3 的方(2) 格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，畫圖要求： 每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形互不重疊，不必涂 陰影； 第 3 頁，共 3 頁 圖 2 中所

5、設(shè)計的圖案 不含方格紙 必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖 ( ) 3 中所設(shè)計的圖案 不含方格紙 必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形( ) 16. 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理 解數(shù)學(xué)問題 請寫出圖 1，圖 2，圖 3 陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式(1) 圖 1_， 圖 2_， 圖 3_ 用 4 個全等的長和寬分別為 a，b 的長方形拼擺成一個如圖 4 的正方形，請你(2) 通過計算陰影部分的面積，寫出這三個代數(shù)式 ， ，ab 之間的等量(+)2()2 關(guān)系 根據(jù) 中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算：當(dāng) ， 時，求 的(3) (2) +=3 =10 值