《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步22.2圓的一般方程課時(shí)跟蹤檢測北師大版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步22.2圓的一般方程課時(shí)跟蹤檢測北師大版必修2.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2圓的一般方程課時(shí)跟蹤檢測一、選擇題1圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)答案：D2方程x2y2DxEyF0表示的曲線是以(2,3)為圓心，4為半徑的圓，則D、E、F的值分別為()A4，6,3 B4,6,3C4,6，3 D4，6，3解析：2，則D4；3，則E6；此時(shí)方程為x2y24x6yF0. 4，則F3.答案：D3圓x2y2ax2y10關(guān)于直線xy10對(duì)稱的圓的方程為x2y21，則實(shí)數(shù)a的值為()A0 B6C2 D2解析：兩圓的圓心分別為C1，C2(0,0)兩圓關(guān)于直線xy10對(duì)稱C1C2的中點(diǎn)在直線xy10上10，a2.答案：D4如果

2、圓的方程為x2 y2kx2yk20，那么當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)是()A(1,1) B(1，1)C(1,0) D(0，1)解析：R2.當(dāng)k20時(shí)，R2最大，面積也最大此時(shí)圓的方程為x2y22y0，圓心為(0，1)答案：D5若曲線C：x2y22ax4ay5a240上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)解析：方程可化為(xa)2(y2a)24，則圓心坐標(biāo)為(a,2a)，半徑為2，由題意知，解得a2.答案：D6圓x2y28x4y0與圓x2y220關(guān)于直線ykxb對(duì)稱，則k與b的值分別為()Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b5解析：兩

3、圓的圓心分別為(4,2)和(0,0)，兩圓關(guān)于直線ykxb對(duì)稱，k1，k2.又兩圓心連線的中點(diǎn)在直線上，2kb1，b5.答案：B二、填空題7已知圓C：x2y22xay30(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l：xy20的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則a_.解析：由題意可得圓C的圓心在直線xy20上，將代入直線方程得120，解得a2.答案：28圓C的方程為x2y24x50，若此圓的一條弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)，則直線AB的方程為_解析：由題可設(shè)直線AB的斜率為k.由圓的知識(shí)可知：CPAB.所以kCPk1.又kCP1k1.所以直線AB的方程為y1(x3)，即xy40.答案：xy409已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B

4、(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程為_解析：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0.圓心在x軸上，0，則E0.此時(shí)圓的方程為x2y2DxF0，由題意得解得圓的方程為x2y24x60.答案：x2y24x60三、解答題10求過點(diǎn)A(1，1)，B(1,1)，且圓心在直線xy20上的圓的方程解：設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0，則由題意得即所求圓的方程為x2y22x2y20.11已知x2y2(t1)xtyt220表示一個(gè)圓(1)求t的取值范圍；(2)若圓的直徑為6，求t的值解：(1)因?yàn)榉匠瘫硎疽粋€(gè)圓，則有D2E24F0，所以(t1)2t24(t22)0.所以2t9，即t.(2)圓x2y2(t1

5、)xtyt220的標(biāo)準(zhǔn)式方程為22，由條件知，圓的半徑是3，所以3 .所以2t936.所以t，所以t.12已知一圓過點(diǎn)P(4，2)，Q(1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4，求圓的方程解：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，圓與y軸的交點(diǎn)為A(0，m)，B(0，n)，令x0，則y2EyF0，所以m、n是這個(gè)方程的根，且mnE，mnF.所以|AB|2(mn)2(mn)24mnE24F(4)2，故E24F48.又因?yàn)辄c(diǎn)P(4，2)、Q(1,3)在這個(gè)圓上，所以1644D2EF0，且19D3EF0.即4D2EF200，D3EF100.解得D2，E0，F(xiàn)12或D10，E8，F(xiàn)4.因此圓的方程是x2y

6、22x120或x2y210x8y40.13已知RtAOB中|OB|3|AB|5，點(diǎn)P是AOB內(nèi)切圓上一點(diǎn)，求以|PA|PB|PO|為直徑的三個(gè)圓面積之和的最大值與最小值解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使A，B，O三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)，B(0,3)，O(0,0)，設(shè)P(x，y)，內(nèi)切圓半徑為r，則有|OA|r|OB|r|AB|r|OA|OB|所以r1.故內(nèi)切圓的方程是(x1)2(y1)21，化簡為x2y22x2y10.又|PA|2|PB|2|PO|2(x4)2y2x2(y3)2x2y23x23y28x6y25.由可知x2y22y2x1.將其代入，則有|PA|2|PB|2|PO|23(2x1)8x252x22，因?yàn)閤0,2，故|PA|2|PB|2|PO|2的最大值為22，最小值為18，三個(gè)圓面積之和，S222(|PA|2|PB|2|PO|2)，22，18，所以所求面積之和的最大值為，最小值為.5