2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.3圓的方程2.3.2圓的一般方程課時跟蹤檢測新人教B版必修2.doc

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文檔編號：39454166

上傳時間：2023-07-31

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1、2.3.2圓的一般方程課時跟蹤檢測A組基礎(chǔ)過關(guān)1如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲線關(guān)于yx對稱，則必有()ADE BDFCFE DDEF解析：由題可知方程表示以為圓心的圓，且圓心在直線yx上，即DE，故選A答案：A2過點(diǎn)A(a，a)可作圓x2y22axa22a30的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()Aa3或1a B1aCa3 D3a解析：圓的方程可化為(xa)2y232a，32a0，a0，即a22a30，a1或a3，a3或1a3，|PM|max538，(x5)2(y5)2的最大值為64.答案：645已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490.(1)t為何值

2、時，方程所表示的曲線為圓？(2)是否存在t使得上述方程所表示的圓的面積最大，若存在求此最大圓解：(1)D2E24F4(7t26t1)0，t1.當(dāng)t1時方程表示圓(2)r ，又t1，當(dāng)t時，rmax.此時圓的方程為22.6已知P(4,0)是圓x2y236內(nèi)的一點(diǎn)，A，B是圓上兩動點(diǎn)，且滿足APB90，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程解：設(shè)AB的中點(diǎn)為R，坐標(biāo)為(x1，y1)，圓心為O，則在ABP中，|AR|PR|.又因?yàn)镽是弦AB的中點(diǎn)，故|AR|2|AO|2|OR|236(xy)，又|AR|PR|，所以有(x14)2y36(xy)，即xy4x1100.因此點(diǎn)R在一個圓上而當(dāng)R在此圓上運(yùn)動時，Q點(diǎn)即在所求的軌跡上運(yùn)動設(shè)Q(x，y)，因?yàn)镽是PQ的中點(diǎn)，所以x1，y1.代入方程xy4x1100，得224100，整理得x2y256.即矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程為x2y256.5

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