《2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.3圓的方程2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)跟蹤檢測(cè)新人教B版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.3圓的方程2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)跟蹤檢測(cè)新人教B版必修2.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)跟蹤檢測(cè)A組基礎(chǔ)過關(guān)1已知圓C：(x2)2(y3)24，則點(diǎn)P(3,2)()A是圓心 B在圓C外C在圓C內(nèi) D在圓C上解析：由于(32)2(23)224，則點(diǎn)P在圓C內(nèi)答案：C2圓(x2)2y25關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)對(duì)稱的圓的方程為()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)25答案：A3圓x2y21上的點(diǎn)到點(diǎn)M(3,4)的距離的最小值是()A1 B4 C5 D6解析：圓的圓心為(0,0)，則M到圓心的距離為5，圓上的點(diǎn)到M的距離的最小值是4.故選B答案：B4圓(x2)2y25關(guān)于直線yx對(duì)稱的圓的方程為()A(x2)2y25Bx

2、2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)25解析：圓(x2)2y25的圓心為(2,0)，關(guān)于yx的對(duì)稱點(diǎn)為(0，2)，所以所求圓的方程為x2(y2)25.故選D答案：D5方程|x|1所表示的圖形是()A一個(gè)半圓 B一個(gè)圓C兩個(gè)半圓 D兩個(gè)圓解析：由|x|1得(|x|1)2(y1)21，且|x|1.當(dāng)x1時(shí)，(x1)2(y1)21；當(dāng)x1時(shí)，(x1)2(y1)21，方程表示兩個(gè)半圓，故選C答案：C6已知圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(5,6)，(3，4)，則這個(gè)圓的方程是_解析：由平面幾何的知識(shí)可知，直徑兩個(gè)端點(diǎn)是(5,6)，(3，4)，從而確定圓心和半徑答案：(x4)2(

3、y1)2267圓C的方程為(x3)2(y4)225，則點(diǎn)A(4,5)與圓上任意一點(diǎn)的最大距離為_解析：點(diǎn)A到圓心C(3,4)的距離為，所以A到圓上任意一點(diǎn)的最大距離為5.答案：58求過三點(diǎn)O(0,0)，M(1,1)，N(4,2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)解：解法一：先求出OM中點(diǎn)E，MN中點(diǎn)F，再寫出OM的垂直平分線PE的直線方程y.MN的垂直平分線PF的直線方程y3.聯(lián)立，得解得則點(diǎn)P(4，3)為PE，PF的交點(diǎn)，即為圓心，|OP|5即為圓的半徑所求圓的圓心坐標(biāo)為(4，3)，半徑長為5，圓的方程為(x4)2(y3)225.解法二：設(shè)圓心坐標(biāo)為P(x，y)，根據(jù)圓的定義，可得|

4、OP|PM|PN|.即x2y2(x1)2(y1)2(x4)2(y2)2.解得P(4，3)，|OP|5.所求圓的圓心坐標(biāo)為(4，3)，半徑長為5，圓的方程為(x4)2(y3)225.解法三：設(shè)所求的圓的方程為(xa)2(yb)2r2(r0)O，M，N在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解把它們的坐標(biāo)代入上面的方程，可以得到關(guān)于a，b，r的三元二次方程組，即解此方程組，可得所求圓的圓心坐標(biāo)為(4，3)，半徑長為5.圓的方程為(x4)2(y3)225.B組技能提升1若實(shí)數(shù)x，y滿足(x5)2(y12)2142，則x2y2的最小值為()A2 B1C D解析：設(shè)P(x，y)，則點(diǎn)P在圓(x5)2(y12)21

5、42上則圓心C(5,12)，r14，x2y22|OP|2.由于原點(diǎn)O在圓C內(nèi)，則|OP|的最小值是r|OC|14131，所以x2y2的最小值為1.答案：B2已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)，則其外接圓的方程為()A(x3)2(y1)225B(x3)2(y1)225C(x3)2(y1)225D(x3)2(y1)225解析：把(0,5)代入C、D選項(xiàng)中，不符合方程，故排除C、D把(3，4)代入B選項(xiàng)中，不符合方程，故排除B故正確選項(xiàng)為A答案：A3若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,1)，且a0

6、，則1，a2或a(舍)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y1)21.答案：(x2)2(y1)214圓(x3)2(y4)21關(guān)于直線xy0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線xy0的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)，所以所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(y3)2(x4)21，即(x4)2(y3)21.答案：(x4)2(y3)215矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)T(1,1)在AD邊所在直線上(1)求AD邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD外接圓的方程解：(1)AB所在直線的方程為x3y60，且AD與AB垂直，直線AD的斜率為3.又點(diǎn)T(1,1)在直線AD上，AD邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20.(2)由得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為M(2,0)，M為矩形ABCD外接圓的圓心，又|AM|2，矩形ABCD外接圓的方程為(x2)2y28.6.已知圓C：(x3)2(y4)21，點(diǎn)A(0，1)，B(0,1)，設(shè)點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，令d|PA|2|PB|2，求d的最大值及最小值解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，dx(y01)2x(y01)22(xy)22|PO|22.問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)P到原點(diǎn)O距離的最值點(diǎn)O在圓外，|PO|max|CO|1516，|PO|min|CO|1514.dmax262274，dmin242234.5