2023屆廣東惠州市惠陽區(qū)九年級數學第一學期期末檢測試題含解析.doc
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1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在RtABC中,AC=3,AB=5,則cosA的值為( )ABCD2在雙曲線的每一分支上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是()A2B3C0D13 “射擊運動員射擊一次,命中靶心”這個事件是( )A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件4不等式的解集在數軸上表示正確的是()ABCD5如圖,已知O是等腰RtABC的外接圓,點D是上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD=,則AE的長是() A1B1.2C2D36將拋物線yx2先向上平移1個單位,再向左平移2個單位,則新的函數解析式為().A B C D 7給出下列一組數:,
3、其中無理數的個數為( )A0B1C2D38拋物線y3(x2)2+5的頂點坐標是()A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)9如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,可以找到圓形工件的圓心,如果使用此工具找到圓心,最少使用次數為( ).A1B2C3D410已點A(1,y1),B(2,y2)都在反比例函數y的圖象上,并且y1y2,那么k的取值范圍是()Ak0Bk1Ck1Dk1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,已知P的半徑為4,圓心P在拋物線yx22x3上運動,當P與x軸相切時,則圓心P的坐標為_12在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球,他們除顏色外其他完全相同
4、,任意摸出一個球是白球的概率為_13如圖,拋物線yax2與直線ybx+c的兩個交點坐標分別為A(2,4),B(1,1),則不等式ax2bx+c的解集是_.14分式方程的解為_.15在中,,,則的長是_16計算:sin30=_17如果函數是關于的二次函數,則_18在長8cm,寬6cm的矩形中,截去一個矩形,使留下的矩形與原矩形相似,那么留下的矩形面積是_cm2三、解答題(共66分)19(10分)如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線yx2+x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸交于點C,過點C作x軸的平行線交拋物線于點P連接AC(1)求點P的坐標及直線AC的解析式;(2)如圖2,過點
5、P作x軸的垂線,垂足為E,將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OF,旋轉角為(090),連接FA、FC求AF+CF的最小值;(3)如圖3,點M為線段OA上一點,以OM為邊在第一象限內作正方形OMNG,當正方形OMNG的頂點N恰好落在線段AC上時,將正方形OMNG沿x軸向右平移,記平移中的正方形OMNG為正方形OMNG,當點M與點A重合時停止平移設平移的距離為t,正方形OMNG的邊MN與AC交于點R,連接OP、OR、PR,是否存在t的值,使OPR為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由20(6分)如圖,學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為1
6、9 m),另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38 m的鐵欄圍成(1)若圍成的面積為180 m2,試求出自行車車棚的長和寬;(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設計方,如果不能,請說明理由21(6分)如圖,已知雙曲線與直線交于點和點(1)求雙曲線的解析式;(2)直接寫出不等式的解集22(8分)閱讀以下材料,并按要求完成相應的任務.已知平面上兩點,則所有符合且的點會組成一個圓.這個結論最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn),稱阿氏圓.阿氏圓基本解法:構造三角形相似.(問題)如圖1,在平面直角坐標中,在軸,軸上分別有點,點是平面內一動點,且,設,求的最小值.阿氏圓的關鍵解題步驟:第一步:如
7、圖1,在上取點,使得;第二步:證明;第三步:連接,此時即為所求的最小值.下面是該題的解答過程(部分):解:在上取點,使得,又.任務:將以上解答過程補充完整.如圖2,在中,為內一動點,滿足,利用中的結論,請直接寫出的最小值.23(8分)某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當的降價措施.調查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺(1)假設每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數表達式;(不要求寫自變量的取值范圍) (2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同
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