2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷 請考生注意： 1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。 2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。 一、選擇題（每題4分，共48分） 1．已知點在拋物線上，則下列結論正確的是（ ） A． B． C． D． 2．某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ） A．40米 B．60米 C．米 D．米 3．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　　） A． B． C． D． 4．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3，…，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊的面積之和是（ ） A．n B．n-1 C．4n D．4（n-1） 5．如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是( ) A．16 m2 B．12 m2 C．18 m2 D．以上都不對 6．某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（ ） A．10% B．20% C．25% D．40% 7．反比例函數(shù)與在同一坐標系的圖象可能為（ ） A． B． C． D． 8．已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應點）的坐標（ ） A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1） 9．如圖，在正方形中，點是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且，交于點．給出下列結論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 10．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則（ ） A． B． C． D． 11．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（　?。? A．1 B．3 C．4 D．6 12．驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關于x的函數(shù)表達式為 近視眼鏡的度數(shù)y（度） 200 250 400 500 1000 鏡片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 二、填空題（每題4分，共24分） 13．如圖，的半徑為，雙曲線的關系式分別為和，則陰影部分的面積是__________． 14．的半徑是，弦，點為上的一點（不與點、重合），則的度數(shù)為______________. 15．已知AB∥CD，AD與BC相交于點O.若＝，AD＝10，則AO＝____. 16．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當﹣1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是_____． 17．如果關于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為 ． 18．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿著△ABC的內部邊緣滾動一圈，若⊙O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則△ABC的周長為_____． 三、解答題（共78分） 19．（8分）如圖，在中，，是外接圓，點是圓上一點，點，分別在兩側，且，連接，延長到點，使． （1）求證：為的切線； （2）若的半徑為1，當是直角三角形時，求的面積． 20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，． （1）將繞著點順時針旋轉后得到，請在圖中畫出； （2）若把線段旋轉過程中所掃過的扇形圖形圍成一個圓錐的側面，求該圓錐底面圓的半徑（結果保留根號）． 21．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且.直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為． （1）求該拋物線的解析式及頂點的坐標． （2）連接，直接寫出線段與線段的數(shù)量關系和位置關系． （3）連接，當為何值時？ （4）在直線上是否存在一點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由． 22．（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值. 23．（10分）已知拋物線與軸交于A，B兩點(A在B左邊)，與軸交于C點，頂點為P，OC=2AO. (1)求與滿足的關系式； (2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點D，△ADP的面積為，求的值； (3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點，分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求OG長的最小值. 24．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 甲 7 ① . 7 乙 ② . 5.4 ③ . （1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差） （2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結合看，__________的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，___________的成績好些； （3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由． 25．（12分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上． （1）圖中AC邊上的高為　 　個單位長度； （2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）： ①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC； ②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍． 26．為進一步發(fā)展基礎教育，自年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，年該縣投入教育經(jīng)費萬元．年投入教育經(jīng)費萬元．假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率． 參考答案 一、選擇題（每題4分，共48分） 1、A 【分析】分別計算自變量為1和2對應的函數(shù)值，然后對各選項進行判斷． 【詳解】當x=1時,y1=?(x+1) +2=?(1+1) +2=?2； 當x=2時,y=?(x+1) +2=?(2+1) +2=?7； 所以. 故選A 【點睛】 此題考查二次函數(shù)頂點式以及二次函數(shù)的性質，解題關鍵在于分析函數(shù)圖象的情況 2、A 【解析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示，可知坡度與坡角的關系式，tanα(坡度)=垂直距離÷水平距離，根據(jù)公式可得水平距離，依據(jù)勾股定理可得問題的答案． 【詳解】∵大壩高20米，背水壩的坡度為1:， ∴水平距離=20×=20米． 根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米． 故選A． 【點睛】 本題考查解直角三角形的應用-坡度、坡角的有關知識，熟悉且會靈活應用坡度公式是解此題的關鍵. 3、B 【解析】試題解析：延長BA過點C作CD⊥BA延長線于點D， ∵∠CAB=120°， ∴∠DAC=60°， ∴∠ACD=30°， ∵AB=4，AC=2， ∴AD=1，CD=，BD=5， ∴BC==2， ∴sinB=． 故選B． 4、B 【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個陰影部分的和． 【詳解】解： 如圖示，由分別過點A1、A2、A3，垂直于兩邊的垂線，由圖形的割補可知：一個陰影部分面積等于正方形面積的，即陰影部分的面積是， n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：． 故選：B． 【點睛】 此題考查了正方形的性質，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積． 5、C 【分析】設AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據(jù)矩形的面積可列二次函數(shù)，再求出最大值即可. 【詳解】設AB邊為x，則BC邊為（12-2x）， 則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18， ∴當x=3時，面積最大為18， 選C. 【點睛】 此題主要考察二次函數(shù)的應用，正確列出函數(shù)是解題的關鍵. 6、B 【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可. 【詳解】解：根據(jù)題意得， 解得（舍去） 故答案為20%，選B. 【點睛】 本題考查了一元二次方程的應用. 7、B 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質逐個對選項進行分析即可． 【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k>0,因此可得一次函數(shù)的圖象應該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k>0,，因此一次函數(shù)的圖象應該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k<0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，并且過（0,1）點，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k<0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，但是根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯誤．故選B 【點睛】 本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質，關鍵點在于系數(shù)的正負判斷，根據(jù)系數(shù)識別圖象. 8、D 【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質，即可求得點E的對應點的坐標． 【詳解】解：∵E（-4，2），以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小， ∴點E的對應點的坐標為：（-2，1）或（2，-1）． 故選D． 【點睛】 本題考查位似變換；坐標與圖形性質，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵． 9、B 【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質可得正確；根據(jù)相似三角形的性質和判定、勾股定理，即可得到答案. 【詳解】解：四邊形是正方形， ，， ， ， ， 故正確； ， 點四點共圓， ∴， ∴， 故正確； ， ， ， 故正確； ， ，又， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又中，， ， ， 故錯誤， 故選． 【點睛】 本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定. 10、D 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式知圖像在二、四象限，y值隨著x的增大而減小，故可作出判斷 【詳解】∵k0， ∴反比例函數(shù)在二、四象限，y值隨著x的增大而減小， 又∵，在反比例函數(shù)的圖像上，,2 ∴0， 點在第二象限，故， ∴， 故選D. 【點睛】 此題主要考察反比例函數(shù)的性質，找到點在第二象限是此題的關鍵. 11、C 【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得． 【詳解】∵，，， 根據(jù)題意得：， 解得：n=4， 故選：C． 【點睛】 本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程根之間的關系．決定拋物線與軸的交點個數(shù)．＞0時，拋物線與x軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；＜0時，拋物線與軸沒有交點． 12、A 【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy＝100，進而得出答案． 【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy＝100， 故y關于x