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1、2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)D繞原點順時針旋轉(zhuǎn)2一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直

2、角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD3下列各式中的變形，錯誤的是（）ABCD4等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD5若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx36如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD7已知實數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da308如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD9下列計算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x10小亮家1月至10月的用

3、電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.511如圖，正方形ABCD的頂點C在正方形AEFG的邊AE上，AB2，AE，則點G 到BE的距離是（ ）ABCD12一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為_14如圖，在平面直角坐標系中，的頂點、在坐標軸上，點的坐標是(2,2)將ABC沿軸向左平

4、移得到A1B1C1，點落在函數(shù)y=-如果此時四邊形的面積等于，那么點的坐標是_15關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是 _.16已知圖中的兩個三角形全等，則1等于_17在平面直角坐標系中，若點P(2x6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_；18若am=5，an=6，則am+n=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時，不等式與47x3都成立？20（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積。21（6分）隨著中

5、國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（8分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個

6、游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).23（8分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點，經(jīng)過，兩點的交于點，交于點，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時，求的半徑24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點B的坐標為_；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點P，使得ACP是以AC

7、為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標25（10分）對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑

8、為1，圓心F的坐標為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍26（12分）如圖，在平面直角坐標系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求點C的坐標；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B，C所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時x的取值范圍27（12分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1

9、）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角2、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象

10、限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤，故選C3、D【解析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了分

11、式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變4、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍【詳解】由題意可知： ,解得：,故選：【點睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.5、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.6、B【解析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握

12、相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵7、B【解析】A、a+30是隨機事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機事件，故D錯誤；故選B點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8、B【解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可【詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得

13、拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形9、C【解析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；Bx+x=2x，故此選項錯誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項正確；D3與x不能合并，此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵10、C【解析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25

14、、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯11、A【解析】根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得BEG與AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離【詳解】連接GB、GE，由已知可知BAE=45又GE為正方形AEFG的對角線，AEG=45ABGEAE=4，AB與GE間的距離相等，G