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1、2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1四根長度分別為3，4，6，（為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根首尾順次相接都能組成一個三角形，則（ ）A組成的三角形中周長最小為9B組成的三角形中周長最小為10C組成的三角形中周長最大為19D組成的三角形中周長最大為162下列命題中假命

2、題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D方程無實(shí)數(shù)根3如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD4某籃球運(yùn)動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分5已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)6如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，

3、貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時B7海里/時C7海里/時D28海里/時7如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD8下列計算正確的是( )A2xx1Bx2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y69關(guān)于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形10如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3B2.4

4、C2.5D2.6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是_步12某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品

5、，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實(shí)際成本最多為_元13若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_14在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點(diǎn)，AB與CD相交于M，則AM：BM=_15如圖的三角形紙片中，沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為_. 16如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：yx2（x0）和拋物線C2：y（x0）交于A，B兩點(diǎn)，過

6、點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E、F，則 的值為_17從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明19（5分）解方程組.20（8分）已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（，0）（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=x+m（m0）與拋物線F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x1，

7、y1）（點(diǎn)A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=，設(shè)點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，如圖1判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（10分）如圖，二次函數(shù)y+mx+4m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C拋物線的對稱軸是直線x2，D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x1時，請求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x2的對稱點(diǎn)E恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)22（10分）如圖，在RtABC中AB

8、C=90，AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，OC=OD（1）若，DC=4，求AB的長；（2）連接BE，若BE是DEC的外接圓的切線，求C的度數(shù)23（12分）在正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動，同時點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出ACE為等腰三角形時CE：C

9、D的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動，請你畫出點(diǎn)P運(yùn)動路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的最大值24（14分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案

10、，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3x7，即x=4或5或1當(dāng)三邊為3、4、1時，其周長為3+4+1=13；當(dāng)x=4時，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；當(dāng)x=5時，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；若x=1時，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最

11、小為11，最大為11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題解析：A、正六邊形的外角和等于360，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根，是真命題；故選：C考點(diǎn)：命題與定理3、A【解析】分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選A點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4、D【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組

12、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D點(diǎn)睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定

13、義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計量的選擇6、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時，小時后貨船在點(diǎn)處，作于點(diǎn).由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.7、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點(diǎn)睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度

14、直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、2x-x=x，錯誤； B、x2x3=x5，錯誤； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤； D、(-xy3)2=x2y6，正確； 故選D【點(diǎn)睛】考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果9、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接C