人教版九年級第二十四章,直線和圓的位置關(guān)系,一教材分析,五. 教學(xué)效果的預(yù)測,直線與圓的位置關(guān)系,四教學(xué)過程分析,三教學(xué)策略,二學(xué)情分析,一教材分析,1教材的地位和作用,圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫?，學(xué)好本章內(nèi)容，能提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。 “直線和圓的位置關(guān)系”是圓這章的重點內(nèi)容之一，位于人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)的第二課時，上節(jié)內(nèi)容是“點與圓的位置關(guān)系”，下一節(jié)內(nèi)容是：“切線的判定與性質(zhì)”。所以本節(jié)課有承上啟下的作用。,1知識目標：,2 .教學(xué)目標,一教材分析,定義,判定方法,定義法,數(shù)量法,2能力目標：,3情感目標：,觀察、歸納能力,分析問題、解決問題能力,轉(zhuǎn)化的思想,合作學(xué)習(xí),3 .教學(xué)重點、難點,三教材分析,1、重點：探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，理解直線與圓的三種位置關(guān)系；,2、難點：探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系。,二學(xué)情分析,本班共40人，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，能認真自覺地學(xué)習(xí)，還有少部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確，他們沒有形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課聽課的質(zhì)量不高，不善于總結(jié)，歸納出一套自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.,三教材策略,數(shù)形結(jié)合,分類討論，小組合作,類比,引導(dǎo) 化歸,講練結(jié)合，鞏固新知（10）,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（1）,教學(xué)流程設(shè)計,四教學(xué)過程分析,小結(jié)新知，畫龍點睛（2）,布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固（1）,啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知（14）,復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知（2）,知識拓展，深化提高（10）,課堂小測，檢測所學(xué)（5）,一回顧再現(xiàn) 1.點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？,三、教學(xué)過程分析,點在圓內(nèi),點在圓上,點在圓外,dr,d=r,dr,2.如何判定點和圓的位置關(guān)系？（d表示點到圓心O的距離）,(設(shè)計意圖：通過類比掌握新知，這是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法),1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,探討問題,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,太陽從地平線上升起,（設(shè)計意圖:聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)問題從生活中來，用所學(xué)知識解決生活中的問題）,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,（1）提出問題：通過剛才的動畫演示，你能否描述圓相對于直線是如何運動的？,（2）動手操作： 拿出課前準備的硬幣和直尺將太陽的運動過程演示出來。,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,（3）探討問題： 在整個運動過程中，直線與圓有幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？,（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想等活動，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,（1）圓與直線沒有公共點,（2）圓與直線只有一個公共點,（3）圓與直線有兩個公共點,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,（4）歸納定義，探討方法,探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,鞏固練習(xí),（）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離。（）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓 相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共 點叫切點。（）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相 交，這條直線叫做圓的割線。,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,直線和圓位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法,（1）圓與直線沒有公共點,相離,（2）圓與直線只有一個公共點,相切,（3）圓與直線有兩個公共點,相交,動畫演示,探討方法,（1）導(dǎo)學(xué)求思： 剛才我們已經(jīng)根據(jù)公共點的個數(shù)來判定直線與圓的位置關(guān)系，還有其它的判定方法嗎？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,提出猜想,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,（2）動畫演示：換個角度看一看,導(dǎo)學(xué)求思,動畫演示,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),提出猜想,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,提示：,類比點與圓的位置關(guān)系的判定，你認為直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個量呢？,（3）提出猜想： 直線與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系。,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,提出猜想,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,（4）驗證猜想：,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,做一做,如圖，O的半徑為2cm，設(shè)d為圓心到直線的距離，（1）當d=3cm時，則O與直線的位置關(guān)系是_.（2）當d=2cm時，則O與直線的位置關(guān)系是_.（3）當d=1cm時，則O與直線的位置關(guān)系是_.,（）實例驗證：依據(jù)題目條件畫出直線 ，并回答相關(guān)問題,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,做一做,d=3cm 相離,d=2cm 相切,d=1cm 相交,如圖，O的半徑為2cm，設(shè)d為圓心到直線的距離（1）當d=3cm時，則O與直線的位置關(guān)系是 _.（2）當d=2cm時，則O與直線的位置關(guān)系是 _.（3）當d=1cm時，則O與直線的位置關(guān)系是 _.,如果將O的半徑用r表示，圓心到直線的距離為d，如何通過比較d與r的大小關(guān)系，確定直線和圓的位置關(guān)系？你能否畫出相應(yīng)的圖形？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,（4）驗證猜想：,（）特殊到一般，結(jié)論推廣,（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生類比點與圓的位置關(guān)系得出直線與圓的位置關(guān)系與某些數(shù)量之間的聯(lián)系）,提問：由圓心到直線的距離d和圓半徑r間的數(shù)量關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系，反過來，由直線與圓的位置關(guān)系可以得到d與r間的數(shù)量關(guān)系嗎？,d,d,d,.O,O,O,r,r,r,相離 dr,相切 d=r,相交 dr,.A,B,C,D,E,.F,N,H,Q,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,(設(shè)計意圖：鞏固由數(shù)量關(guān)系判斷形的關(guān)系，由形的關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想）,直線 與o相離 d r；直線 與o相切 d= r；直線 與o相交 d r 。,（5）直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)量法,導(dǎo)學(xué)求思,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,驗證猜想,議一議,導(dǎo)學(xué)求思,鞏固練習(xí),小結(jié)提升,動畫演示,提出猜想,（1）已知半徑為4cm，直線上的點A滿足OA=4cm， 能否判定直線和圓相切？為什么？（2）已知半徑為4cm，直線上的點B滿足OB=5cm， 能否判定直線和圓相離？為什么？,B,驗證猜想,（設(shè)計意圖：通過本題，加深學(xué)生對概念的理解.）,例1、O的半徑等于5cm，圓心O到直線 的距離是下列數(shù)值時，直線與圓有怎樣的位置關(guān)系？直線 和圓分別有幾個公共點？（1）4cm （2）5cm （3）6cm,做法：小組合作學(xué)習(xí)，選出代表口答。,例2、已知RtABC的斜邊AB=5cm，直角邊 AC=3cm。 圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線 BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長時，BC與A相切？,變式訓(xùn)練：在上題中，若圓心C，半 徑分別為2cm、4cm的兩 個圓和直線AB有怎樣的位 置關(guān)系？半徑多長時，直 線AB與C相切？,做法：小組合作學(xué)習(xí)，選出代表上臺板演。,練習(xí)1：教材P96練習(xí)（口答）,練習(xí)2（筆答）：在RtABC中，C=90，AC=3， AB=5若以C為圓心，r為半徑作圓，那么： （1）當直線與相切時，r的值是_； （2）當直線與相離時，r的取值范圍是_； （3）當直線與相交時，r的取值范圍是_.,一、直線與圓的位置關(guān)系,2,0,1,交點,切點,割線,切線,相交,相切,相離,dr,d=r,dr,我們學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系判定方法共有幾種？,二、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系判定方法,1、定義法：直線與圓的公共點個數(shù) 的多少；2、數(shù)量法：圓心到直線距離與半徑的 大小關(guān)系.,七布置作業(yè)：1、閱讀課本97、98頁2、課本91頁 練習(xí)1，102練習(xí)2, 隨堂小測（5分鐘，獨立完成，上交批改）,（設(shè)計意圖：檢測學(xué)生課堂掌握的情況）,板書設(shè)計（綱目式）：,五、教學(xué)效果的預(yù)測,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的認知能力，智力開發(fā)，解決問題的能力，思想品德的養(yǎng)成得到提升，并為下一章節(jié)學(xué)習(xí)“切線的判定定理和性質(zhì)”打下基礎(chǔ)。,