,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,課前導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,課堂練習(xí),5,7426,480（32324）,整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？,課前導(dǎo)入,綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,仿照整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，試著說(shuō)出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。,探究新知,這個(gè)算式中含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么？再算什么？,算式中含有兩級(jí)運(yùn)算，先算除法，再算加法。,=1,算式中既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？,先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。,3,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。,例 1,每個(gè)用 3 5 米彩繩,每個(gè)用 2 5 米彩繩,兩種中國(guó)結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？,1,2,方法一：,先算兩種中國(guó)結(jié)各用彩繩多少米？,先算兩種中國(guó)結(jié)各做1個(gè)共用彩繩多少米。,方法二：,=118=18（米）,整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。,1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。,方法提示。,2.整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。,上面的兩種解法有什么聯(lián)系？哪一種解法比較簡(jiǎn)便？,說(shuō)說(shuō)計(jì)算順序，指出用了什么運(yùn)算定律。,先算乘法，再算加法。,加法結(jié)合律,課堂練習(xí),說(shuō)說(shuō)計(jì)算順序，指出用了什么運(yùn)算定律。,先算乘法，再算減法。,=5-1,=4,減法的性質(zhì)。,練一練,1.先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算。,先做乘除法，再做加減法。,1.先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算。,=3,先做乘法，再做加法。,練一練,2.計(jì)算下面各題，注意使計(jì)算簡(jiǎn)便。,先變成乘法,乘法分配律,2.計(jì)算下面各題，注意使計(jì)算簡(jiǎn)便。,減法的性質(zhì)。,2 5 米,2 5 米,2 5 米,計(jì)算它的表面積,（平方米）,4 5 與 3 4 的和除以它們的差，商是多少？,列式計(jì)算,兩艘輪船同時(shí)從兩港相對(duì)開(kāi)出。甲船每小時(shí)行30千米，乙船每小時(shí)行33千米，經(jīng)過(guò) 8 9 小時(shí)兩船相遇。兩港相距多少千米？,=56,（千米）,答：兩港相距56千米。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂小結(jié),1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。,2. 整數(shù)的運(yùn)算律（如乘法分配律，減法的性質(zhì)等）對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。,1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),練習(xí)十二,復(fù)習(xí)舊知,課堂小結(jié),課后作業(yè),分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,鞏固練習(xí),5,回憶一下，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。,分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,復(fù)習(xí)舊知,鞏固練習(xí),直接寫(xiě)得數(shù),0,2.,3.計(jì)算下面各題，注意使用簡(jiǎn)便算法。,=16,乘法分配律的應(yīng)用,4.商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果 2 5 噸，運(yùn)來(lái)梨的噸數(shù)是蘋(píng)果的 3 4 ，運(yùn)來(lái)梨多少噸？運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果和梨一共有多少噸？,（噸）,（噸）,答：運(yùn)來(lái)梨 3 10 噸，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果和梨一共有 7 10 噸。,5.把1升果汁先倒?jié)M3小瓶，每小瓶 1 4 升。剩下的平均倒進(jìn)2個(gè)杯里。,每個(gè)杯里倒進(jìn)果汁多少升？,（升）,答：每個(gè)杯里倒進(jìn) 1 8 升果汁。,6.解方程,解,解,解,7.,8.計(jì)算梯形的面積。,（m）,（m）,9.小華4分鐘步行 3 10 千米，他用這樣的速度在長(zhǎng) 2 5 千米的跑道上走一圈，要用多少分鐘？,（分）,答：要用 16 3 分鐘。,10.少先隊(duì)員采集樹(shù)種。第一小隊(duì)12人，一共采集 3 5 千克；第二小隊(duì)10人，一共采集 1 2 千克。平均每人采集樹(shù)種多少千克？,（千克）,答：平均每人采集樹(shù)種 1 20 千克。,思考題：一位同學(xué)把 a+ 4 7 3錯(cuò)當(dāng)成a+ 4 7 3 進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？,=2a,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂小結(jié),1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序相同。2.在計(jì)算中根據(jù)算式的特征，注意使用簡(jiǎn)便方法。,1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題（1）,課前導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,課堂練習(xí),5,課前導(dǎo)入,找出單位“1”，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。,1.一批水泥，已經(jīng)運(yùn)走的噸數(shù)是總噸數(shù)的 2 5,總噸數(shù) 2 5 =已經(jīng)運(yùn)走的噸數(shù),2.已經(jīng)看了這本書(shū)的 1 4,這本書(shū)的頁(yè)數(shù) 1 4 =已經(jīng)看的頁(yè)數(shù),3. 六（2）班有45名同學(xué)，其中男生占了 5 9 ，男生有多少人？,=25,（人）,答：男生有25人。,探究新知,例 2,嶺南小學(xué)六年級(jí)45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占 5 9 ，女運(yùn)動(dòng)員有多少人？,先說(shuō)說(shuō)“男運(yùn)動(dòng)員占 5 9 ”這個(gè)條件的含義。,總?cè)藬?shù) 5 9 =男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù),再根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整。,女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=總?cè)藬?shù)-男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，先要算男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。,男運(yùn)動(dòng)員是45人的 5 9 ，可以先算男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)。,看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，想一想可以先算什么？,方法一：,分步列式：,45 5 9 =25（人）,45-25=20（人）,綜合列式：,45-45 5 9,=45-25,=20（人）,答：女運(yùn)動(dòng)員有20人。,方法二：,分步列式：,1- 5 9 = 4 9,45 4 9 =20（人）,綜合列式：,45（1- 5 9 ）,=45 4 9,=20（人）,答：女運(yùn)動(dòng)員有20人。,這道題可以怎樣檢驗(yàn)？,看男、女運(yùn)動(dòng)員的總數(shù)是不是45人。,20+25=45（人）,看男運(yùn)動(dòng)員是不是占總?cè)藬?shù)的 5 9,2545= 5 9,答：女運(yùn)動(dòng)員有20人。,回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？,理解已知條件中分?jǐn)?shù)的意義非常重要。,畫(huà)線段圖可以清楚地看出分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。,解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題同樣可以從條件想起，或從問(wèn)題想起。,練一練,先說(shuō)一說(shuō)可以怎樣想，再解答。,1.李林看一本150頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的 2 3 ，還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？,總頁(yè)數(shù)-看了的頁(yè)數(shù)=剩下的頁(yè)數(shù),課堂練習(xí),150頁(yè),150-150 2 3,=150-100,=50（頁(yè)）,答：還剩50頁(yè)沒(méi)看。,150（1- 2 3 ）,=150 1 3,=50（頁(yè)）,答：還剩50頁(yè)沒(méi)看。,150頁(yè),2.學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔和黑土一共28只，其中白兔占 3 7 ，黑兔有多少只？,兔子的總數(shù)-白兔的只數(shù)=黑兔的只數(shù),28-28 3 7,=28-12,=16（只）,答：黑兔有16只。,我是這樣想的。,兔子的總數(shù)黑兔所占的比例=黑兔的只數(shù),28（1- 3 7 ）,=28 4 7,=16（只）,答：黑兔有16只。,3.紅光印刷廠兩天用紙 4 5 噸，其中 3 8 是第一天用的，第二天用了多少噸？,（噸）,答：第二天用了 1 2 噸。,（噸）,4.看算式補(bǔ)充問(wèn)題：,六（2）班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了 5 8 。,（1）（ ）？400 5 8,（2）（ ）？400（1- 5 8 ）,男生做了多少件好事,女生做了多少件好事,課堂小結(jié),這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,1.分析關(guān)鍵句與線段圖，可以更好地理解數(shù)量關(guān)系。,2. 可以先求出幾分之幾的對(duì)應(yīng)量，再求部分量，也可以先求部分量所對(duì)應(yīng)的分率，再用單位“1”的量分率求出部分量。,1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題（2）,課前導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,課堂練習(xí),5,課前導(dǎo)入,1.紅花的朵數(shù)是黃花的 1 10 。,黃花的朵數(shù) 1 10 =紅花的朵數(shù),2.紅花的朵數(shù)比黃花多 1 10,寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系。,黃花的朵數(shù) 1 10 =紅花比黃花多的朵數(shù),探究新知,例 3,林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)比去年增加了 1 6 今年一共有多少個(gè)班級(jí)？,先說(shuō)說(shuō)“今年班級(jí)數(shù)比去年增長(zhǎng)了 1 6 ”的含義，再畫(huà)出表示今年班級(jí)數(shù)線段圖，并在圖中標(biāo)出問(wèn)題。,“今年班級(jí)數(shù)比去年增長(zhǎng)了 1 6 ”表示是以去年的班級(jí)數(shù)為單位“1”，今年比去年增加的班級(jí)數(shù)占去年班級(jí)數(shù)的 1 6 。,去年,今年,24個(gè),增加了 1 6,？個(gè),看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，想一想可以先算什么？,今年比去年增加的班級(jí)數(shù)是24的 1 6 ，可以先算出今年增加的班級(jí)數(shù)。,今年的班級(jí)數(shù)=去年的班級(jí)數(shù)+增加的班級(jí)數(shù)，先要算增加的班級(jí)數(shù)。,我是這樣想的,分步列式：,24 1 6 =4（個(gè)）24+4=28（個(gè)）,綜合算式：,24+24 1 6 =24+4=28（個(gè)）,答：今年一共有28個(gè)班級(jí)。,我是這樣想的,分步列式：,綜合算式：,=28（個(gè)）,答：今年一共有28個(gè)班級(jí)。,大家來(lái)檢驗(yàn)一下我們的結(jié)果,今年的班級(jí)數(shù)增加的班級(jí)數(shù)=去年的班級(jí)數(shù)。,=28-4=24（個(gè)）,做對(duì)啦,回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，與同學(xué)交流你的體會(huì)。,求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，可以先求出多的幾分之幾的量，再加上這個(gè)數(shù)。,求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，可以先求出這個(gè)數(shù)是單位“1”的幾分之幾，然后用單位“1”的量乘以這個(gè)分率。,課堂練習(xí),先說(shuō)一說(shuō)可以怎樣想，再解答。,1.菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)白菜750千克，運(yùn)來(lái)的蘿卜比白菜少 3 5 ，運(yùn)來(lái)蘿卜多少千克？,先算白菜的 3 5 是多少千克。,750-750 3 5 =750-450=300（千克）,答：運(yùn)來(lái)蘿卜300千克。,先算出蘿卜是白菜的幾分之幾。,=300（千克）,答：運(yùn)來(lái)蘿卜300千克。,2.一個(gè)捕魚(yú)隊(duì)九月捕魚(yú)63噸，十月份比九月份多捕 2 7 。十月份捕魚(yú)多少噸？,先算十月份比九月份多捕的 2 7 是多少噸。,63+63 2 7 =63+18=81（噸）,答：十月份捕魚(yú)81噸。,先算出十月份是九月份的幾分之幾。,=81（噸）,答：十月份捕魚(yú)81噸。,3.一件服裝，原價(jià)54元，現(xiàn)降價(jià) 1 6 出售。現(xiàn)價(jià)多少元？,先算現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾。,=45（元）,答：現(xiàn)價(jià)45元。,4.根據(jù)下面的語(yǔ)句寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。,（1）某養(yǎng)殖場(chǎng)灰兔的只數(shù)比白兔的只數(shù)多 1 4 。,（ ）（ ）=（ ）,（2）某校今年的人數(shù)比去年人數(shù)少 1 9 。,（ ）（ ）=（ ）,白兔的只數(shù),灰兔的只數(shù),去年的人數(shù),今年的人數(shù),1 + 1 4,1- 1 9,5.看圖列式計(jì)算。,120棵,？棵,比桃樹(shù)少,桃樹(shù),梨樹(shù),=90（棵）,6.某鎮(zhèn)去年糧食大豐收，年產(chǎn)28萬(wàn)噸，今年比去年多 1 7 。這個(gè)鎮(zhèn)今年產(chǎn)糧多少萬(wàn)噸？,先求出今年比去年多產(chǎn)糧多少萬(wàn)噸。,=28+4=32（萬(wàn)噸）,答：這個(gè)鎮(zhèn)今年產(chǎn)糧32萬(wàn)噸。,以去年為單位“1”，今年是去年的1+ 1 7,=32（萬(wàn)噸）,答：這個(gè)鎮(zhèn)今年產(chǎn)糧32萬(wàn)噸。,冰化成水后體積減少它的 1 11 。現(xiàn)在有 2 3 立方米的冰，化成水后體積是多少？,（立方米）,答：化成水后體積是 20 33 立方米。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,已知一個(gè)量以及另一個(gè)量比它多幾分之幾，求另一個(gè)量時(shí)，可以列成形如：a+a c b 或a（1+ c b ）的算式解題。,課堂小結(jié),1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),練習(xí)十三,復(fù)習(xí)舊知,課堂小結(jié),課后作業(yè),分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,鞏固練習(xí),5,復(fù)習(xí)舊知,已知總量求部分量的問(wèn)題，可以先求出幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，再求部分量。,計(jì)劃：,實(shí)際：,1400臺(tái),生產(chǎn)了計(jì)劃的 5 7,還要再生產(chǎn)？臺(tái),=400（臺(tái)）,=1400-1000=400（臺(tái)）,鞏固練習(xí),1.一桶油漆重18千克，用去 5 6 ，還剩多少千克？,=3（千克）,答：還剩3千克。,2.陳征有84枚郵票，其中 5 7 是中國(guó)郵票，其余的是外國(guó)郵票。陳征有多少外國(guó)郵票？,=24（枚）,答：陳征有24枚外國(guó)郵票。,3.,2,4.月星小學(xué)去年有64臺(tái)計(jì)算機(jī)，今年比去年增加 3 8 。今年有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,=88（臺(tái)）,答：今年有88臺(tái)計(jì)算機(jī)。,5.,6.工人要在地下鋪設(shè)840米電纜，已經(jīng)鋪設(shè)了 3 5 。,（1）已經(jīng)鋪設(shè)了多少米？,840 3 5 =504（米）,答：已經(jīng)鋪設(shè)了504米。,（2）還要鋪設(shè)多少米？,840-504=336（米）,答：還要鋪設(shè)336米。,7.春嶺小學(xué)植樹(shù)90棵，其中六年級(jí)植了 2 5 ，五年級(jí)植了 1 3 。五六年級(jí)一共植樹(shù)多少棵？,=66（棵）,答：五六年級(jí)一共植樹(shù)66棵。,8.李大伯養(yǎng)雞160只，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的 5 8 。養(yǎng)的雞和鴨一共