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1、,分數四則混合運算,SJ 六年級上冊,五 分數四則混合運算,12+12030=（15+45）（35）=（12020）（30+10）=,在整數的混合運算中，先乘除,后加減,如有括號先算小括號里的，那么分數的四則運算規(guī)律是不是也是這樣呢？,通過上面三道題，同學們回憶整數的混合運算的先后順序是什么呢?,16,4,2.5,課后作業(yè),探索新知,當堂檢測,課堂小結,分數四則混合運算的運算順序及簡便運算,1,兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？,探究點 分數四則混合運算的運算順序及簡便運算,1,兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？,先算兩種中國結各用彩繩多少米。,先算兩種中國結各做1個共用彩繩多少米

2、。,18 18,= ,=,=18（米）,（ ）18,=118,=18（米）,答：一共用彩繩 米。,18,18 18,= ,=,=18（米）,（ ）18,=118,=18（米）,上面的兩種解法有什么聯系？哪一種解法比較方便？,分數四則混合運算的運算順序與整數相同。,整數的運算律對于分數同樣適用。,1,兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？,先說出運算順序，再計算。,1., ,= ,小試牛刀（教材P75練一練）,計算下面各題，注意使計算簡便。,2., （ ）,1填一填。(1)計算 時，應先算()，再算()。(2)計算 時，應先算()，再算()。,乘法,加法,減法,乘法,小試牛刀（選題源于典中點）

3、,2計算下列各題。,3在()里寫出運用的運算律。(1)(2),4在里填數，在里填運算符號，使運算簡便。(1) (2),(),(),乘法結合律,乘法分配律,12,12,5選一選。(1)要計算 ，運用()可以使計算簡便。A乘法交換律B乘法結合律C乘法分配律D以上都可以(2)下面的算式正確地應用運算律的是()。ABC.D.,B,B,6用簡便方法計算。,分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。整數的運算律和運算性質對于分數同樣適用。,歸納總結：,（講解源于點撥）,夯實基礎（教材P76練習十二）,1. 直接寫出得數。,2.,3. 計算下面各題，注意使用簡便算法。,3. 計算下面各題，

4、注意使用簡便算法。,4. 商店運來蘋果 噸，運來的梨的噸數是蘋果的 ，運來的梨是多少噸？運來的蘋果和梨一共有多少噸？,答：運來的蘋果和梨一共有多少 噸。,5. 把1升果汁先倒?jié)M3小瓶，每小瓶 升。剩下的平均倒進2個杯里。,答：每個杯里倒進果汁 。,6. 解方程。,7.,8. 計算梯形的面積。,9. 小華4分鐘步行了 千米，他用這樣的速度在長 千米的跑道上走一圈，要用多少分鐘？,答：用 分鐘。,10. 少先隊員采集樹種。第一小隊12人，一共采集 千克；第二小隊10人，一共采集 千克。平均每人采集樹種多少千克？,答：平均每人采集樹種 千克。,11,（1）兩種糖各買3包，一共重多少千克？,（2）買4

5、包奶糖應付多少元？如果用這些錢買酥糖，可以買多少包？,答：一共重 千克。,答：可以買 包。,一位同學把 a 錯當成 a 進行計算，這樣算出的結果與正確結果相差多少？,答：這樣算出的結果與正確結果相差2a。,7下面的計算對嗎？不對的請改正。改正：,(),不對,易錯辨析（選題源于典中點 ）,辨析：應先算乘法，再算加法。,8簡便計算。,辨析：不能正確運用乘法分配律進行簡算。在解題的時候，應該注意括號外有兩個乘號，在使用乘法分配律時，都要進行分配。,作 業(yè) 請完成典中點的“應用提升練”和“思 維拓展練”習題，具體內容見習題課件。,Thank you!,已知總數求部分數,SJ 六年級上冊,五 分數四則混

6、合運算,小時候我們用玩具拼成各種各樣的形狀玩具，在各種各樣的玩具中，如果知道所需要的零件總數量和某種顏色的所占比例，你能求出來各種顏色零件的數量嗎？,課后作業(yè),探索新知,當堂檢測,課堂小結,已知總量求部分量的實際問題,2,嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男運動員占 ，女運動員有多少人？,先說說“男運動員占 ”這個條件的含義，再根據題意把線段圖補充完整。,探究點 已知總量求部分量的實際問題,2,嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男運動員占 ，女運動員有多少人？,看線段圖分析數量關系，想一想可以先算什么。,女運動員的人數=總人數男運動員人數，先要算男運動員的人數。,男運動員是

7、45人的 ，可以先算男運動員有多少人。,2,嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男運動員占 ，女運動員有多少人？,你會列式解答嗎？,45 45,=4545,5,1,=4525,=20（人）,2,嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男運動員占 ，女運動員有多少人？,4545,=4545,5,1,=45-25,=20（人）,這道題可以怎樣檢驗？,看男、女運動員的總數是不是45人。,看男運動員是不是占總人數的 。,檢驗：45 20 =2520 =45（人）,男女運動員的總數是45人。檢查的結果是正確的。,答：女運動員有 人。,200,2,嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男

8、運動員占 ，女運動員有多少人？,4545,=4545,5,1,=45-25,=20（人）,回顧解決問題的過程，你有什么體會？,理解已知條件中分數的意義非常重要。,畫線段圖可以清楚地看出分數實際問題的數量關系。,解決分數實際問題同樣可以從條件想起，或從問題想起。,先算已經看了多少頁,1、李林看一本150頁的故事書，已經看了全書的 ，還剩多少頁沒有看？,150150=150100=50（頁）答：還剩50頁沒有看。,先說一說可以怎樣想，再解答。,小試牛刀（教材P79練一練）,2、學校飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔和黑兔一共28只，其中白兔占 ，黑兔有多少只？,先算白兔的只數,2828=2812=16（只）答：黑兔有1

9、6只。,3、紅光印刷廠兩天用紙 噸，其中 是第一天用的，第二天用了多少噸？,先算第一天用了多少噸,答：第二天用了 噸。,1根據條件，把數量關系補充完整。一本數學書，已經看了 。( ) ( )( )1 ( ),一本數學書的總頁數,一本數學書的總頁數,已經看的頁數,未看的頁數,小試牛刀（選題源于典中點）,2填一填。(1)一瓶 升的飲料，喝去 后，還剩多少升？“喝去 ”，這里把( )看作單位“1”，( ) ( )，要求還剩多少升，只要從總升數中減去( )即可。(2)六(1)班男生比女生多 ，則男生人數是女生的()。(3)已知六(2)班會游泳的人數占 ，則不會游泳的人數占()。,一瓶飲料的總升數,一瓶

10、飲料的總升數,喝去的升數,喝去的升數,3看圖列式計算。(1) 列式一：列式二：,(2) 列式一：列式二：,4在橫線上填上適當的算式。(只列式不計算)一瓶 升的飲料，喝去 升，還剩多少升？_喝去 ，還剩多少升？_喝去多少升后，還剩 ？_,5小明兩天看完了一本95頁的故事書。(1)若第一天看了總頁數的 ，第二天看了多少頁？(2)若第一天看的與第二天看的頁數比為32，第二天看了多少頁？,稍復雜的分數乘法實際問題復雜問題不難辦，對應關系仔細辨。首先找準單位“1”，乘法意義來牽線等量關系要看清， 正確列式變輕松。,已知總量求部分量的實際問題: 用分數乘法和減法解決已知總量求部分量的實際問題時，要借助線段

11、圖認真思考?？梢韵惹蟪鰩追种畮讓牧?，再求部分量；也可以先求部分量所對應的分率，再用“單位1的量分率”求出部分量。,歸納總結：,（講解源于點撥）,夯實基礎（教材P81練習十三）,1. 一桶油漆重18千克，用去 ，還剩下多少千克？,答：還剩下3千克。,2. 陳征有84枚郵票，其中 是中國郵票，其余的是外國郵票。陳征有多少外國郵票？,答：陳征有24外國郵票。,3.,6一桶油漆重8千克，用去了 千克，還剩多少千克？,易錯辨析（選題源于典中點 ）,辨析：沒有明確題中關鍵句的意義。題目中用去了4分之3，后邊帶有單位“千克”，所以在求還剩多少千克時，直接列減法算式。,7一塊地共 公頃，其中 種青菜， 公

12、頃種韭菜，其余種菠菜，種菠菜的一共有多少公頃？,答：種菠菜的一共有 公頃。,辨析：沒有明確題中關鍵句的意義。題目中種青菜的8分之一后邊沒有帶單位，因此需要先求出種青菜的公頃數。,作 業(yè) 請完成典中點的“應用提升練”和“思 維拓展練”習題，具體內容見習題課件。,Thank you!,求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,SJ 六年級上冊,五 分數四則混合運算,林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了 。今年比去年增加了多少個班級？,今年的班級數比去年增加了 的含義及解題思路。,如果問題要問：今年一共有多少個班級？又該怎么計算？,課后作業(yè),探索新知,當堂檢測,課堂小結,求比一個數多幾分之

13、幾的實際問題,3,林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了 。今年一共有多少個班級?,先說說“今年班級數比去年增長了 ”的含義，再畫出表示今年班級數線段圖，并在圖中標出問題。,探究點 求比一個數多幾分之幾的實際問題,先說說“今年班級數比去年增長了 ”的含義，再畫出表示今年班級數線段圖，并在圖中標出問題。,看線段圖分析數量關系，想一想可以先算什么。,今年的班級數=去年的班級數增加的班級數，先要算增加的班級數。,今年比去年增加的班級數是24的 ，可以算出今 年增加的班級數。,列式解答并檢驗。,2424,=2424,4,1,=244,=28（個）,檢驗：2824 =244 =24（個）,今

14、年的班級數減去增加的班級數，就是去年的班級數。檢驗的結果是正確的。,答：今年一共有 個班級。,28,回顧解決問題的過程，與同學交流你的體會。,先說一說可以怎樣想，再解答。1.菜場運來白菜300千克，運來的蘿卜比白菜少 ，運來蘿卜 多少千克？,先算白菜的 是多少千克,750750=750450=300（千克）答：運來蘿卜300千克。,小試牛刀（教材P80練一練）,2.一個捕魚隊九月捕魚63噸，十月份比九月份多捕 。十月 份捕魚多少噸？,先算十月份比九月份多捕的 是多少噸,6363=6318=81（噸）答：十月份捕魚81噸。,1填一填。(1)農場養(yǎng)鴨的只數比雞少 ，是把()的只數看作單位“1”，鴨

15、的只數相當于雞的只數的()。(2)有白兔48只，灰兔比白兔多 ，求灰兔有多少只？想：灰兔的只數是白兔的()，灰兔有()只。,雞,64,小試牛刀（選題源于典中點）,2根據下面的語句寫出數量關系式。(1)故事書的本數比童話書多 。( )()( )(2)某校今年的人數比去年少 。( )()( ),童話書的本數,去年的人數,故事書的本數,(后兩空答案不唯一),今年的人數,(后兩空答案不唯一),3某鎮(zhèn)去年蘋果大豐收，年產量28萬噸，今年比去年多 。這個鎮(zhèn)今年產蘋果多少萬噸？(1)畫圖分析：(2)寫出數量關系式：( )( )( ),圖略。,去年的產量,今年的產量,(3)列式計算：方法一：方法二：,4看圖列

16、式計算。(1),(2),5解決問題。(1)一臺電腦標價2400元，實際出售時降價 ，這臺電腦的實際價格是多少元？,(2)一堆黃沙56噸，運走一些后，余下的質量比原來的 少2噸，這堆黃沙余下多少噸？,(3)水結成冰后體積增加 。現有體積為 立方米的水，結成冰后體積是多少？,答：結成冰后體積是 立方米。,歸納總結：,（講解源于點撥）,求比一個數多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如 或 的算式解題。,4. 月星小學去年有64臺計算機，今年比去年增加 。今年有多少臺計算機？,夯實基礎（教材P4練習十三）,答：今年有88臺計算機。,5. 從北京到上海原來乘火車大約需要12小時。高速鐵路開通后，時間縮短了 。從北京到上海乘坐高鐵大約需要多少時間？,答：從北京到上海乘坐高鐵大約需要4.8小時。,6.,7. 工人要在地下鋪設840米電纜，已經鋪設了 。,（1）已經鋪設了多少米？,（2）還要鋪設多少米？,答：已經鋪設了504米。,答：還要鋪設336米。,（1）新生兒童平均每分鐘心跳的次數比10歲兒童多 。新生兒平均每分鐘心跳大約多少次？,8. 10歲兒童平均