九年級下冊,26.1.1 反比例函數(shù),學(xué)習(xí)目標,了解反比例函數(shù)的相關(guān)概念及確定自變量的取值范圍；,會求反比例函數(shù)的解析式；能夠根據(jù)實際問題寫出反比例函數(shù)的解析式.,1,2,自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本 1頁- 3頁并學(xué)習(xí)101名師微課，掌握下列知識要點。,自主學(xué)習(xí),1、反比例函數(shù)的相關(guān)概念及確定自變量的取值范圍2、能夠根據(jù)實際問題寫出反比例函數(shù)的解析式.,自主學(xué)習(xí)反饋,1.若函數(shù)y=(k2)xk25是反比例函數(shù)，則k= 2.反比例函數(shù)y=（m-2）x2m+1的函數(shù)值為 時，自變量x的值是 3.反比例函數(shù) 中自變量x的取值范圍 .4.已知y與x成反比例，且當(dāng)x=-3時，y=4，則當(dāng)x=6時，y的值為 .5.小華要看一部300頁的小說所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成 比例函數(shù)，表達式為 ,-2,-9,x0,-2,問題1：對于前面的兩個問題，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？,問題2：它們的解析式有什么共同特點？,合作探究,都具有_的形式，其中是常數(shù),分式,分子,注意：形如 （k0)也是反比例函數(shù)；而類似 （k0)不是反比例函數(shù).,一般地，形如 （k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是函數(shù).,概念歸納,是，k=3,不是，它是正比例函數(shù),不是,不是,是，,反比例函數(shù)的三種表達方式：（注意：k0）,歸納總結(jié),例1:若函數(shù) 是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.,典例精析,解：由題意得4-k2=0，且k-20 ，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為,做一做,1.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則k必須滿足 .,2.當(dāng)m 時， 是反比例函數(shù).,k2且k-1,=1,反比例函數(shù) (k0)的自變量x的取值范圍是什么呢？,想一想,但是在實際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的 中，v的取值范圍是v0,解：（1）設(shè) ，因為當(dāng)x=2時，y=6， 所以有 ，解得k=12，因此 （2）當(dāng)x=4， = 3.,例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.,（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=4時，求y的值,解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以 .所以 ，它是反比例函數(shù).,例3.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線 AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).,例4. 人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f 關(guān)于v的函數(shù)解析式，并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù).,解：設(shè) （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .當(dāng)v=100km/h時，f=40度.,做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。,分層教學(xué),1、2組,3、4組,下列是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是 . ； 其中，k是常數(shù)且k0,若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則a的值是 ；若該函數(shù)是正比例函數(shù)，則a的值是 .,爭先恐后,1 組,2 組,3 組,4 組,小組展示,做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。,1、2組,3、4組,下列是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是 ， ； 其中，k是常數(shù)且k0,若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則a的值是 0；若該函數(shù)是正比例函數(shù)，則a的值是 2.,解析一覽,B,隨堂檢測,3.(1)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 . (2)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 . (3)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 .,2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）,且,A,隨堂檢測,4.已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4.,（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=7時，求y的值,解：（1）設(shè) ，因為當(dāng)x=3時，y=4， 所以有 ，解得k=16，因此 （2）當(dāng)x=7， = 2.,隨堂檢測,小明家離學(xué)校1000 m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車假設(shè)小明每天上學(xué)時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min) (1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)星期二他步行上學(xué)用了25 min，星期三他騎自行車 上學(xué)用了8 min，那么他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快多少呢？,學(xué)以致用,解：(1) (t0) (2)當(dāng)t25時， ； 當(dāng)t8時， ， 1254085(m/min)答：小明星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快85 m/min.,學(xué)以致用,反比例函數(shù),建立反比例函數(shù)模型,用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)： （k0）,課堂小結(jié),個性化作業(yè),1.完成 九年級下冊26.1.1反比例函數(shù)A組課后作業(yè)。2.預(yù)習(xí)課本并學(xué)習(xí)101名師微課反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測題目。,1.完成 九年級下冊26.1.1反比例函數(shù)B組課后作業(yè)。2.預(yù)習(xí)課本并學(xué)習(xí)101名師微課反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，完成下一節(jié)自主學(xué)習(xí)檢測題目。,A組,B組,