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1、 一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)性質(zhì)總結(jié)1. 一次函數(shù) 一次函數(shù)，當(dāng)時，得到的的值也即叫做圖象與坐標(biāo)軸的縱截距，當(dāng)時，得到的的值，叫做圖象與坐標(biāo)軸的橫截距。（1）當(dāng)時，一次函數(shù)的解析式變?yōu)椋卜Q為正比例函數(shù)，此函數(shù)圖象恒過原點，且橫，縱截距都為0。且時，函數(shù)圖象過一、三象限，時，圖象過二、四象限。 （2) 當(dāng)時，的圖象及性質(zhì)為時， 時 圖象過一二，三 圖象過一、三、四象限 象限時， 時， 圖象過一、二、四 圖象過二、三、四象限 象限 2. 二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式為，且決定開口方向和大小，當(dāng)時，拋物線開口向上，有最小值，值域為當(dāng)，拋物線開口向下，有最大值，值域為。（1） 當(dāng)時，函數(shù)的解析式變

2、為，則時 時 （2） 決定二次函數(shù)的對稱軸和開口方向 當(dāng)時 時 時 時 （3） 決定開口方向和與軸的截距 時 時 時 時 （3） 對于一般的二次函數(shù)，共同來決定其函數(shù)圖像和性質(zhì)，故通常采用配方的方法 = = 我們稱為二次函數(shù)的對稱軸，坐標(biāo)為二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，此時我們也稱其解析式為二次函數(shù)的頂點式，并可設(shè)其解析式為。若知道二次函數(shù)與軸的兩個交點坐標(biāo)，可設(shè)其解析式為。故二次函數(shù)的解析式有三種形式一般式：頂點式：，頂點坐標(biāo)兩點式： 3. 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的一般形式為，當(dāng)時，函數(shù)圖象過一、三象限，當(dāng)時，函數(shù)圖象過二、四象限。 一選擇題1.如果在一次函數(shù)中,當(dāng)自變量的取值范圍是13時，函數(shù)y的取

3、值范圍是26，那么此函數(shù)解析式為( )A. B. C.或 D.或2.無論為何實數(shù)，直線與直線的交點不可能在( ) A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限23第5題圖yxO3.已知一次函數(shù)，若隨著的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則（ ） A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、無法確定5.一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（ ）ABCD圖16.（2007福建福州）已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（ ）ABCD7.（2007上海市）如果一次函數(shù)的圖

4、象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A.，B.， C.， D.，OxyAB28.（2007陜西）如圖2，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD9.（2007浙江湖州）將直線y2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（ ）A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2) D.y2(x2)10.（2007四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如下圖（6）所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）11.（2007浙江金華）一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D312.2011日照市在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別

5、交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是( )A.（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）13. (2011蘇州市)如圖，已知A點坐標(biāo)為（5，0），直線與y軸交于點B，連接AB，a=75，則b的值為( )圖（6）024xyxyO3第11題A3 B C4 D14. 與的圖象交于軸上一點，則為( ) A2 B C D二、填空題15.直線向上平移3個單位，再向左平移2個單位后的解析式為_.16. 函數(shù)y=kx+2，經(jīng)過點(1 , 3)，則y=0時，x= .17. 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是_ _,與y軸的交點坐標(biāo)是

6、_ 18. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），且與直線y=2x+1平行,則其表達(dá)式為 .三解答題19.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a),求 ：（1）a的值. （2）k、b的值. （3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。20.如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)l1l2xyDO3BCA（4，0）21已知拋物線與軸交于和兩點，交軸于點E.(1) 求此拋物線的解析式.(2) 若直線與拋物線交于、，與軸交于點,連接,求的面積.22如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。（1） 求拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3） AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由?！?45】如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上移動，當(dāng)PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)。