平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題 平行線的斷定定理和性質(zhì)定理 [一]、平行線的斷定 一、填空 1．如圖１，若∠A=∠3，則∥；若∠2=∠E，則∥；若∠+∠=180°，則∥．2．若a⊥c，b⊥c，則ab． 3．如圖２，寫出一個(gè)能斷定直線l1∥l2的條件：． 4．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則∥〔〕． 5．如圖３，若∠1+∠2=180°，則∥。 6．如圖４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有． 7．如圖５，填空并在括號(hào)中填理由： 〔1〕由∠ABD=∠CDB得∥〔〕； 〔2〕由∠CAD=∠ACB得∥〔〕； 〔3〕由∠CBA+∠BAD=180°得∥〔〕 8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：． 9．如圖７，盡可能地寫出能斷定AB∥CD的條件來：． 10．如圖８，推理填空： 〔1〕∵∠A=∠〔已知〕，∴AC∥ED〔〕； 〔2〕∵∠2=∠〔已知〕，∴AC∥ED〔〕；〔3〕∵∠A+∠=180°〔已知〕，∴AB∥FD〔〕； 〔4〕∵∠2+∠=180°〔已知〕，∴AC∥ED〔〕； 二、解答下列各題11．如圖９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF． A C B41 235圖４ a bc d 1 23 圖３ABCED123圖１圖２43 215ab123 A F C DB E圖８ EBA FD C圖９A DCBO圖５圖６51243l1l2圖７ 5 4 32 1AD C B 12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并講 明理由． 13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ． [二]、平行線的性質(zhì) 一、填空 1．如圖1，已知∠1=100°，AB∥CD，則∠2=，∠3=，∠4=． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=． 3．如圖3所示 〔1〕若EF∥AC，則∠A+∠=180°，∠F+∠=180°〔〕． 〔2〕若∠2=∠，則AE∥BF． 〔3〕若∠A+∠=180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2=2∠1，則∠2=． 5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，則∠E=． 6．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1=43°，則∠2=． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角〔不包括∠1〕共有個(gè)． 二、解答下列各題 13 2AECDBF 圖10 F2 AB CD Q E 1P M N圖11 圖12431ABC DE12ABDCEF圖212345ABCD FE 圖312 AB CD EF 圖4 圖51ABCDEFGH圖71 2DA CBl1 l2 圖8 1 AB FC DEG圖6CDFEBA 9．如圖9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G． 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)． 11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立．〔要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證實(shí)〕 12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°． 求證：〔1〕AB∥CD；〔2〕∠2+∠3=90°． 圖9 12ACBFGED圖1021BCED圖111 2ABEFDCC圖121 23 ABD F