平行線的判定和性質(zhì)練習題 [一]、平行線的斷定 一、填空 1．如圖１，若∠A=∠3，則∥；若∠2=∠E，則∥；若∠+∠=180°，則∥． 2．若a⊥c，b⊥c，則ab． 3．如圖２，寫出一個能斷定直線l1∥l2的條件：．4．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則∥〔〕． 5．如圖３，若∠1+∠2=180°，則∥。 6．如圖４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．7．如圖５，填空并在括號中填理由： 〔1〕由∠ABD=∠CDB得∥〔〕； 〔2〕由∠CAD=∠ACB得∥〔〕； 〔3〕由∠CBA+∠BAD=180°得∥〔〕 8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．9．如圖７，盡可能地寫出能斷定AB∥CD的條件來：．10．如圖８，推理填空： 〔1〕∵∠A=∠〔已知〕， ∴AC∥ED〔〕；〔2〕∵∠2=∠〔已知〕， ∴AC∥ED〔〕；〔3〕∵∠A+∠=180°〔已知〕，∴AB∥FD〔〕；〔4〕∵∠2+∠=180°〔已知〕，∴AC∥ED〔〕； 二、解答下列各題 11．如圖９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF． 12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并 講明理由． 13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ． [二]、平行線的性質(zhì) AC B 4 12 35 圖４ ab cd 1 2 3圖３ ABC E D123圖１圖２43 215ab123 A F C DB E圖８EB A F DC 圖９ 13 2AECDB F圖10 F 2 A BC D QE 1 PM N圖11 AD CBO圖５ 圖６ 512 43 l1l2圖７ 54321ADCB 一、填空 1．如圖1，已知∠1=100°，AB∥CD，則∠2=，∠3=，∠4=．2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=． 3．如圖3所示 〔1〕若EF∥AC，則∠A+∠=180°，∠F+∠=180°〔〕．〔2〕若∠2=∠，則AE∥BF． 〔3〕若∠A+∠=180°，則AE∥BF．4．如圖4，AB∥CD，∠2=2∠1，則∠2=． 5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，則∠E=． 6．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1=43°，則∠2=． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有．8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角〔不包括∠1〕共有個． 二、解答下列各題 9．如圖9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G． 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)． 11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立．〔要求給出兩個以上答案，并選擇其 中一個加以證實〕 12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°． 求證：〔1〕AB∥CD；〔2〕∠2+∠3=90°． 圖1243 1 A B C D E 12ABD C EF 圖212345 A BCDF E圖3 1 2A B C D EF圖4 圖5 1ABCDEFGH圖71 2DAC Bl1 l2圖8 1A B FCDE G圖6CDFEBA圖9 1 2A C BF GED 圖1021 B C E D 圖11 12ABE FD C C 圖12 123 A BDF