《小學(xué)四年級奧數(shù)-還原問題(總3頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)四年級奧數(shù)-還原問題(總3頁).doc（3頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 還原問題（一）還原問題是指條件中只說明了中間的發(fā)展過程和最后結(jié)果，要求最初狀態(tài)的一類問題。解答這類問題逆向思維很重要，通常要運(yùn)用倒推法（還原法），即從最后一步出發(fā)，一步一步倒著往前推算，逐步倒著往前推算，逐步靠攏已知條件，直到問題解決。例1某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，求某數(shù)。例2有一位老人說：“把我的年齡加上14后除以3，再減去26，最后用25乘，恰巧是100歲。”這位老人今年多少歲？例3在做一道加法式題時，某學(xué)生把個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123。正確的答案是多少？例4工人們修一段路，第一天修了公路全長的一半還多2千米，第二天修了余下了一半還

2、少1千米，還剩20千米沒有修完。公路的全長是多少千米？練習(xí)與思考1某數(shù)加上10，乘以10，減去10，除以10，結(jié)果等于10。這個數(shù)是多少？2小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)少年數(shù)學(xué)愛好者俱樂部成立的年份數(shù)加上2后，縮小100倍，再擴(kuò)大4倍，最后減去25，正好是55。這個俱樂部成立于哪一年？3有一個說：“把我的年齡加上28后除以15，再用8乘，就是32歲?！边@個人多少歲？4小明在做一道加法計(jì)算題時，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是多少？5王大爺去糧站買米，糧站的陳叔叔因粗心，錯把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合計(jì)賣給王大爺60千克米。王大爺實(shí)際購買了多少千克米？

3、6一捆電線，第一次用去全長了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，還剩下7米。這捆電線原來長多少米？7有一籃雞蛋，第一次取出一半多2個，第二次取出余下的一半多2個，第三次拿出8個，籃里還剩2個雞蛋?；@里原來有多少個雞蛋？8小剛買毛巾用去所帶錢的一半，買手帕用去2元錢，買香皂用去剩余錢的一半，這時還剩4元錢。小剛買毛巾用去多少錢？一共帶了多少錢？9某倉庫運(yùn)出三次原料，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半，第二次運(yùn)出余下的一半，第三次運(yùn)出前兩次運(yùn)完后余下的一半，最后把剩下的原料分給甲、乙兩個工廠，甲廠得6噸，是乙廠的2倍。倉庫原有原料多少噸？10把若干個面包分給甲、乙、丙三個人吃，甲吃了全部的一半多1個，乙吃了

4、剩余的一半多1個，丙吃了最后剩余的一半多1個，這樣面包剛好全部吃完。原來有幾個面包？ 還原問題（二）例1甲、乙、丙三個組共有圖書90本，如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個組所有圖書的本數(shù)剛好相等。甲、乙、丙三個組原來各有圖書多少本？例2甲、乙兩個車站共停了195輛汽車，如果從甲站開到乙站36輛，又從乙站開出45輛汽車，這時乙站停了汽車輛數(shù)是甲站的2倍。原來甲、乙兩站各停放多少輛汽車？例3一筐魚連筐重122千克，賣出一半魚后，再賣出剩下的魚的地半，這時連筐還重35千克。原來筐和魚各重多少千克？練習(xí)與思考1小亮在計(jì)算一道除法題的時候，把除數(shù)36寫成62，結(jié)果重到的商是30余12。正確

5、的商應(yīng)該是多少？2小明在做一道減法題的時候，把被減數(shù)個位上的4錯寫成7，把十位的1錯寫成5，把百位上的3錯寫成2，這樣，他算得的差是143。正確的差應(yīng)該是多少？3小蘭問一位老師今年多大年紀(jì)，老師說：“把我的年齡除以6后加上14，再乘以3，最后減去27，是33歲?！边@位老師多少歲？4操場上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8盆，第二次搬走了余下的一半少4盆，將剩下了擺成6排，每排恰好放2盆。原來有多少個花盆？5甲、乙、丙三個小朋友共有年歷片120張，如果甲給乙13張，乙給丙23張后，他們每人的張數(shù)相等。原來三人各有年歷片幾張？6甲、乙、丙共有72元錢，甲拿出與乙同樣多的錢給乙，乙再拿出與丙同

6、樣多的錢給丙，這時三人的錢數(shù)同樣多。甲、乙、丙三人原來各有多少錢？7甲、乙兩個車站共停了90輛汽車，如果從乙站開到甲站12輛汽車，又從甲站開出30輛汽車，這時甲站停的汽車輛數(shù)是乙站的3倍。原來甲、乙兩站各停了多少輛汽車？8甲、乙兩個車站共停了90輛汽車，如果從甲站開到乙站38輛汽車后，乙站開到甲站14輛，這時兩站停的汽車輛數(shù)相等。兩站原來各停了多少輛汽車？9某車間分成甲、乙兩個組，因生產(chǎn)需要，把甲組工人的一半調(diào)到乙組去了，后來改變工作程序，又把乙組工人中的25人調(diào)到了甲組，這時甲組有45人，乙組有22人。甲、乙兩個組原來各有多少人？10一個水桶里面裝有水，連桶稱是5千克，把水加到原來的4倍，連

7、桶稱是11千克。桶里原來有多少千克水？桶有多重？能力測試（二）（滿分100分，90分鐘完成）一、填空題（每題2分，共20分）。1白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，（ ）的只數(shù)是1份，（ ）的只數(shù)是4份，白兔和黑兔一共有（ ）份，白兔比黑兔多（ ）份。2紅花和黃花共有120朵，紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，黃花有（ ）朵，紅花有（ ）朵。3公雞和母雞共有52只，公雞比母雞少8只，公雞有（ ）只，母雞有（ ）只。4故事書和科技書一共有84本，故事書比科技書多6本，故事書有（ ）本，科技書有（ ）本。5山羊的只數(shù)比綿羊多45只，山羊的只數(shù)是綿羊的4倍，綿羊有（ ）只，山羊有（ ）只。6排球的個數(shù)比足球少30個，足球

8、的個數(shù)是排球的6倍，排球有（ ）個，足球有（ ）個。7甲數(shù)除以乙數(shù)商是7，（ ）是1份，（ ）是7份，（ ）比（ ）多6份。8甲、乙兩數(shù)的和是180，甲數(shù)除以乙數(shù)商是9，甲、乙兩數(shù)的差是（ ）9今年父親比兒子大25歲，三年后，父親比兒子大（ ）歲。10小東是小學(xué)四年級的學(xué)生，他和爸爸今年年齡的和是48歲，三年前，兩人年齡的和是（ ）歲。二、應(yīng)用題（每題8分，共80分）。1南京長江大橋分為上下兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米。鐵路橋比公路橋長2270米。南京長江大橋的鐵路橋和公路橋各長多少米？2大房間面積比小房間大36平方米，大房間的面積是小房間的3倍。大小房間各

9、有多少平方米？3甲、乙兩船共載乘客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，那么，兩船乘恰好相等。兩船原來各有乘客多少人？4父親經(jīng)兒子大30歲，明年父親的年齡是兒子的3倍。兒子今年多少歲？5小玲做一道減法題的時候，把減數(shù)個位上的9錯寫成6，十位上的6錯寫成9，得到的差是578。請你算一算，正確的差是多少？6甲、乙、丙三個組共有圖書90本，如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，那么，三個組的圖書數(shù)剛好相等。甲、乙、丙三個組原來各有圖書多少本？7兩個數(shù)的和是616，其中一個數(shù)個位數(shù)是0，如果把0去掉，就與另一個數(shù)相同。這兩個數(shù)各是多少？8甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的重量是乙桶油的3倍，需要從乙桶倒入甲桶多少千克？9甲、乙兩筐蘋果的重量相同，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍。甲、乙兩筐蘋果原來各有多少千克？10小亮和他爸爸、媽媽今年的年齡分別是6歲、35歲和31歲。多少年后爸爸、媽媽的年齡和是小亮年齡的5倍？