人教部編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷（A4打印版） 班級(jí)： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．比較2，，的大小，正確的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式的值為0，則x的值為（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。? A． B．1, C．6,7,8 D．2,3,4 4．若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（　?。? A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè) 5．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．12 B．10 C．8 D．6 6．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( ) A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1 7．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（　?。? A． B． C． D． 8．填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為　?。ā　。? A．180 B．182 C．184 D．186 9．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．16的平方根是__________． 2．因式分解：__________． 3．函數(shù)中自變量x的取值范圍是__________． 41．如圖，圓錐側(cè)面展開(kāi)得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角∠ACB=120°， 則此圓錐高 OC 的長(zhǎng)度是__________． 5．如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是__________． 6．如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_____________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解分式方程： 2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 3．如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3． （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值； （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 5．老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分． （1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)； （2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率； （3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了　 　人． 5．某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？ （3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、±4． 2、 3、 4、4 5、 6、或或5 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、x=1 2、3. 3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P ( ,)；（3）當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似． 4、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）4；（3）或. 5、（1）條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；（2）選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率為；（3）3 6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是25元；（3）該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元． 8 / 8