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1、德州市二一五年初中學業(yè)水平考試 數(shù) 學 試 題 第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1的結果是A B C-2 D22某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是第2題圖A圓錐 B圓柱 C長方體D四棱柱 3. 2014年德州市農村中小學校舍標準化工程開工學校項目356個，開工面積56.2萬平方米，開工面積量創(chuàng)歷年最高56.2萬平方米用科學記數(shù)法表示正確的是Am2 B m2 C m2 D m24下列運算正確的是A B C D5一組數(shù)1，1，2，x，5，y，滿足“從第

2、三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為A8 B9 C13 D15ABCBC第6題圖6如圖，在ABC中，CAB=65將ABC在平面內繞點A旋轉到的位置，使得AB，則旋轉角的度數(shù)為A35B40C50D657若一元二次方程有實數(shù)解，則a的取值范圍是Aa1 Ba4 C a1D a 18下列命題中，真命題的個數(shù)是若 ，則；若，則；凸多邊形的外角和為360；三角形中，若A+B=90，則sinA=cosBA4 B3 C2 D19如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45那么所需扇形鐵皮的圓心角應為第9題圖A288 B144 C216 D12010經過某十字

3、路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是A B C D第11題圖ABCDEFO11如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高得到下面四個結論：OA=OD；ADEF；當A=90時，四邊形AEDF是正方形；上述結論中正確的是 A B C D12如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為（2，2），點P（m，n）在直線上運動，設APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關系的圖象是2xAyOP（第12題圖）1mSOBmSOACm1SOmSO1D第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分

4、，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13計算+=_14方程 的解為x=_ABDC第16題圖15在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6計算這組數(shù)據的方差為_16如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50o，觀測旗桿底部B的仰角為45o，則旗桿的高度約為_m(結果精確到0.1m參考數(shù)據：sin50o0.77，cos50o0.64，tan50o1.19)17 如圖1，四邊形中，ABCD，取的中點，連接，再分別取、的中點，連接，得到四邊形，如圖2；同樣方法操作得到四邊形，如圖3；，如此進行下去，則四邊形的面積為 圖1圖2

5、圖3第17題圖C2D2A2DCBAA1D1C1C1D1A1ABCDDCBA三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分6分) 先化簡，再求值： ，其中 ，19 (本題滿分8分)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1、圖2小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m335 m3之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方

6、式的改變根據小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=_，小明調查了_戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？ 20(本題滿分8分)第20題圖xyOACBED如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，BEAC，AEOB（1）求證：四邊形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數(shù)解析式21 (本題滿分10分)如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，APC=CPB=60（1）判斷ABC的形狀

7、：_；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積BCPOAACBO第21題圖第21題備用圖22 (本題滿分10分) 第22題圖40120x（元/千克）y（千克）160O某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量y(千克)與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示 （1）根據圖象求y與x的函數(shù)關系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？23 (本題滿分10分) （1）問題如圖1，在四邊形ABCD中，點為上一點， 求證

8、：ADBC=APBP（2）探究如圖2，在四邊形ABCD中，點為上一點，當時，上述結論是否依然成立？說明理由（3）應用請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5， 點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足CPD=A設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，圖1APBCD圖2PACBD圖3PDACB第23題圖DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點A（，0）、B(，0)，且（1）求拋物線的解析式 （2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關于l對稱

9、點為E是否存在 x軸上的點M、y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最小？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標xOABCDly第24題備用圖xOABCDly第24題圖EE德州市二一五年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考解答及評分意見評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答

10、的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案BBCDACCBACDB二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 ；142； 15 ； 167.2；17 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18. (本題滿分6分) 解：原式= = 2分 = 4分 ， ， 5分原式= 6分19(本題滿分8分)解：（1）210 96 2分補全圖1為：每月每戶用水量（m3）戶數(shù)525225101520253

11、035181651520101520 4分（2）中位數(shù)落在1520之間，眾數(shù)落在1015之間；6分（3）視調價漲幅采取相應的用水方式改變的戶數(shù)為：1800 =1050（戶） 8分20 (本題滿分8分)（1） 證明： BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形 2分又四邊形OABC是矩形，OB=AC，且互相平分，DA=DB四邊形AEBD是菱形 4分xyOACBEDF（2）連接DE，交AB于點F由（1）四邊形AEBD是菱形，AB與DE互相垂直平分5分又OA=3，OC=2，EF=DF=OA= ，AF=AB=1 E點坐標為（ ，1）7分設反比例函數(shù)解析式為 ，把點E（ ，1）代入得 所求的反比例函數(shù)解析式為8分21(本題滿分10分) 解：（1）等邊三角形2分（2）PA+PB=PC 3分證明：如圖1，在PC上截取PD=PA，連接AD4分BCPOAD圖1APC=60，PAD是等邊三角形 PA=AD，PAD=60又BAC=60，PAB=DACAB=AC，PABDAC6分P