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1、五年級(jí)上冊(cè)（數(shù)學(xué)）知識(shí)要點(diǎn)第一單元認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)：1零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作4；“4”讀作正四，“4”讀作負(fù)四。4也可以寫成4。2像4、19、8844這樣的數(shù)都是正數(shù)；像4、11、7這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。30即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。4具有相反意義的量我們可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負(fù)；上升為正，下降為負(fù)；零上為正，零下為負(fù)；海平面以上為正，海平面以下為負(fù)有些是相對(duì)的，比如：如果向東為正，那么向西就為負(fù)第二單元多邊形面積的計(jì)算一、知識(shí)點(diǎn)：1.面積計(jì)算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬S=ab

2、正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a平行四邊形的面積=底高S= a h三角形的面積=底高2S= ah2梯形的面積=（上底+下底）高2S = (a + b ) h22一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形可能拼成一個(gè)平行四邊形。等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。3.如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊

3、形的底的2倍；4面積計(jì)算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對(duì)公式；（3）細(xì)心計(jì)算；（4）注意單位。注意點(diǎn)：（1）底和高要對(duì)應(yīng)；（2）計(jì)算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統(tǒng)一。5.計(jì)算組合圖形的面積，可以通過(guò)分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果相加或者相減。公頃和平方千米一、知識(shí)點(diǎn)：1.一個(gè)社區(qū)、校園、廣場(chǎng)的面積通常用“公頃”來(lái)表示；一個(gè)國(guó)家、省、市、地區(qū)、湖泊和大的土地面積時(shí)就要用“平方千米”做單位。2.邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃；邊長(zhǎng)是1000米的正方形，面積是1平方千米。3.長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10

4、厘米1厘米=10毫米面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米重量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時(shí)間單位：1年=12個(gè)月1周=7天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)：1.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一或0.1；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一或0.01；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一或0

5、.001；數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位個(gè)位.十分位計(jì)數(shù)單位一或個(gè)十分之一3.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4.小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的把小數(shù)化簡(jiǎn)。5.把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“萬(wàn)”字，并化簡(jiǎn)。把一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“億”字，并化簡(jiǎn)。6.精確到十分位就是保留一位小數(shù)。精確到百分位就是保留兩位小數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)：（1）看清題目要求，明確保留幾位小數(shù)。（2）多看一位（即看尾數(shù)的最高位）

6、，用“四舍五入”求出近似數(shù)。7.比較小數(shù)的大小：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，再比較百分位上的數(shù)；一直到比較出大小為止。 第四單元小數(shù)加減法一、知識(shí)點(diǎn)：1.小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起：滿十進(jìn)一；退一作十；結(jié)果化簡(jiǎn)。2.小數(shù)四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。先乘除后加減；有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的；同級(jí)運(yùn)算從左往右依次算。3.整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。第五單元小數(shù)乘法和除法一、知識(shí)點(diǎn)：1.把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

7、了一位、兩位、三位這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍。2.把一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位、兩位、三位這個(gè)小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。3.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。3.乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大相同的倍數(shù)。乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小相同的倍數(shù)。4.小數(shù)除以整數(shù)：（1）把它看作整數(shù)

8、除以整數(shù)；（2）除的時(shí)候，我們從高位開始除起，每次除得的余數(shù)再和下一位的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)往下除；（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。5.除數(shù)是小數(shù)的除法：（1）先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位；（3）如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù)，就用0補(bǔ)足；（4）再按照一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算。6.小數(shù)乘小數(shù)：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少；（2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。）（3）最后，計(jì)算結(jié)果能夠化簡(jiǎn)一定要化簡(jiǎn)。注意：先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。7

9、.一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1大的數(shù)，所得的積比這個(gè)數(shù)大（簡(jiǎn)稱：乘大得大）；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1小的數(shù)，所得的積比這個(gè)數(shù)?。ê?jiǎn)稱：乘小得?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）乘1，所得的積等于這個(gè)數(shù)。8.像0.6666這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情況用去尾法和進(jìn)一法求近似值。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。9.計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。10.小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。11.運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加

10、法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)第六單元統(tǒng)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)：1統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容更豐富，方便各種數(shù)據(jù)的比較。填寫注意點(diǎn)：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計(jì)總計(jì)要細(xì)心，制表日期不忘記。2條形統(tǒng)計(jì)圖分為單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用不同的直條表示不同的數(shù)量，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條區(qū)分表示不同的數(shù)

11、量。填寫注意點(diǎn)：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直條上，制圖日期不忘記。3統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更方便，更直觀。第七單元：解決問(wèn)題的策略一、知識(shí)點(diǎn)：1.運(yùn)用一一列舉的策略要做到不重復(fù)不遺漏，必須先分類，再有序列舉。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計(jì)算法，字母表示法2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。第八單元：用字母表示數(shù)1、在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可

12、以記作“”，也可以省略不寫。 省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字在前字母在后 如：a4可以寫成a4或4a ab寫成ab或ab 注意：習(xí)慣上數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘時(shí)，都省略乘號(hào)； 字母與字母相乘時(shí)，通常按照26個(gè)字母的順序?qū)懡Y(jié)果！如：mb寫成bm aa=a，a表示2個(gè)a相乘；a+a=2a，2a表示2個(gè)a相加。2、根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值 例：黃河三角洲平均每年新增陸地25平方千米。目前，面積已達(dá)5450平方千米。 （1）t年后黃河三角洲的面積是多少平方千米？ 5450+25t（思路：現(xiàn)在的面積+新造地面積） （2）當(dāng)t=8時(shí)，黃河三角洲的面積是多少平方千米？ 步驟： 當(dāng)t=8時(shí)，寫“當(dāng)字母= 時(shí)” 5450+25t寫出含有字母的式子 =5450+258代入數(shù) =5450+200計(jì)算求值 =5650算出結(jié)果，注意不寫單位名稱 答：當(dāng)t=8時(shí)，黃河三角洲的面積是5650平方千米。寫完整答語(yǔ)。