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1、2024學年八年級上學期數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某一實驗裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長方形，其側面與水平線的夾角為45，下方是一個直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應為（）A30cmB35cmC35cmD65cm2如圖

2、，在中，點為的中點， 為的外角平分線，且，若，則的長為( )A3BC5D3甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，你認為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁4 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=35如圖，在RtABC中，B=90，D是BC延長線上一點，ACD=130，則A等于（ ）A40B50C65D906給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=D

3、E，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組7如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個結論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D8如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點是延長線上一點，且，則的度數為 （ ）A22B44C34D689下列語句中，是命題的為()A延長線段AB到CB垂線段最短C過點O作直線abD銳角都相等嗎10計算的結果是 (

4、 )Ax+1BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距_km12下面的圖表是我國數學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,13如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 14若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_15當x_時，分式無意義，當x=_時，分式的值是0.16因式分解：_.17如圖，四邊形A

5、BCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為_18如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路(假設2步為1米)，卻踩傷了花草三、解答題(共66分)19（10分）已知一次函數的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函數的解析式 20（6分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若

6、C、P，Q三點共線，直接寫出此時APB的度數及P點坐標21（6分）閱讀：對于兩個不等的非零實數、，若分式的值為零，則或又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，應用上面的結論解答下列問題：（1）方程的兩個解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；（3）關于的方程的兩個解分別為、（），求的22（8分）如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數量關系是 ，位置關系是 （2）探究證明：把CDE繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置，連接AD，AE，B

7、E判斷FHG的形狀，并說明理由（3）拓展延伸：把CDE繞點C在平面內自由旋轉，若CD4，AC8，請直接寫出FHG面積的最大值23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，分別在軸，軸正半軸上（1）的平分線與的外角平分線交于點，求的度數；（2）設點，的坐標分別為，且滿足，求的面積；（3）在（2）的條件下，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點的坐標24（8分）解方程： 25（10分）如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中點坐標為（1）填空：點的坐標是_，點的坐標是_；（2）將先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出平移后的；（3）求的面積26（10分）已知a，b分別為等腰

8、三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意可知，進入容器內的三角形可看作是一個斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質可得到高，即可求出答案【詳解】由題意可知，進入容器內的三角形可看作是一個斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質可得到高斜邊上的高應該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應為10035=65cm故選D考點：等腰直角三角形2、D【分析】延長BD交CA的延長線于E，根據等腰三角形三線合一的性質可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM

9、是BCE的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點睛】本題考查等腰三角形性質，解題的關鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半3、D【分析】根據方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定4、A【分析】根據“每個同學比原來少分擔3元車費”

10、列出分式方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵5、A【詳解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故選A.【點睛】本題考查三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內角之和.6、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應相等，不能使ABCD

11、EF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關鍵7、A【分析】根據平行四邊形的判定定理判斷，根據平行四邊形的性質和平行線的性質判斷，根據三角形三邊關系判斷，根據等邊三角形的性質分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=

12、CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯誤；設AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯誤，故選：A【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的性質，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關計算是解題的關鍵8、C【分析】先根據等腰三角形的性質求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點睛】考查了三角形外角性質、等腰三角形的性質和三角形內角和定理，解題關鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和9、B【分析】根據命題的定義對各個選項進行分析從而得

13、到答案【詳解】A，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構成命題；故選B【點睛】此題主要考查學生對命題與定理的理解及掌握情況10、B【解析】按照分式的運算、去分母、通分、化簡即可.【詳解】= .【點睛】此題主要考察分式的運算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.12、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點睛:本題考查了完全平方公式的應用，解此題的關鍵是能讀懂圖形，先認真觀察適中的特點，得出a的指數是從1到0，b的指數是從0到5，系數一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可13、1.【分析