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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD2現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C友D善3甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲

2、車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD4若，那么（ ）A1BC4D35若正比例函數(shù)ykx的圖象經過點A（k，9），且經過第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或36一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長為（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或7化簡的結果是( )Ax+1BCx1D8下列各分式中，最簡分式是( )ABCD9如圖鋼架中，A=a，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來加固鋼架，若P1A=P1P2，P5P4B=95，則a等于（ ）A18B23.75C19D22.510計算的結果是 ( )Ax+1BCD二、

3、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，A=40，點D是ABC和ACB角平分線的交點，則BDC為_12若，則_.13用“如果，那么”的形式，寫出“對頂角相等”的逆命題：_14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 15如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去，得OP2017_16若實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_17如果關于的方程的解為，則_18分解因式：ax2a=_三、解答題(共66分)19（10

4、分）化簡:.20（6分）某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數(shù)量是購買B品牌藍球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌藍球？21（6分）已知直線經過點和，求該

5、直線的解析式22（8分）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后所得點的坐標，并描述這個平移過程23（8分）先化簡再求值：若，求的值24（8分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000025（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、B

6、E相交于點M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點B作BEAD，交AD的延長線于點 E若AD3，則BE 26（10分）先化簡再求值：，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，

7、故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關鍵.3、C【解析】由實際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C4、C【分析】由非負數(shù)之和為0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b問題得解【詳解】解： ， 且，解得，故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對值及算數(shù)平方根的非負性是解答本題的關鍵5、C【解

8、析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質得k0，再把（k，9）代入ykx得到關于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經過第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點點坐標特征及正比例函數(shù)的性質，較為簡單，容易掌握6、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】設第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，

9、；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，；綜上：第三邊的長為5或故選：D【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解7、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.9、C

10、【分析】已知A=，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和求出P5P4B=5，且P5P4B=95，即可求解【詳解】P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5A=AP2P1=P5P4B=故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和10、B【解析】按照分式的運算、去分母、通分、化簡即可.【詳解】= .【點睛】此題主要考察分式的運算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、110【分析】由D點是ABC和ACB角平分線的交點可推出DBCDCB70，再利用三角形內角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點是ABC

11、和ACB角平分線的交點，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質，三角形內角和定理，熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵12、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，用除以，求出的值是多少即可【詳解】解：故答案為：1【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：底數(shù)，因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，

12、指數(shù)是什么13、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【分析】先找到命題的題設和結論，再寫成“如果那么”的形式，再利用把一個命題的題設和結論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結論是：“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”的逆命題寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【點睛】本題考查了命題的條件和結論的敘述以及互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題14、63或27.【解

13、析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；分類思想的應用15、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應的序數(shù)大1是解題的關鍵16、15【詳解】因為實數(shù)x,y滿足,所以,解得:,因為x,y的值是等腰三角形的兩邊長,所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因為3+3=6, 所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長是15,故答案為:15.點睛:本題主要考查非負數(shù)的非負性和三角形三邊關系,等腰三