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1、2024學年八年級上學期數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，

2、優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據題意列出的方程組是（ ）ABCD2要使分式有意義，則的取值應滿足（ ）ABCD3下列分式中，是最簡分式的是（ ）ABCD4不等式1+x23x的解是（）ABCD5如圖，已知數軸上的五點，分別表示數，則表示的點應落在線段()A線段上B線段上C線段上D線段上6下列根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD7化簡的結果（ ）ABCD8下列各數，中，無理數有（ ）A2個B3個C4個D5個9下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角10下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D

3、兩點之間，線段最短11下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD12如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點已知，則的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，C90，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD3，P為AB上一動點，則PD的最小值為_14當x_時，分式有意義15如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，則度數為_16

4、如圖，在平面直角坐標系中，有一個正三角形，其中，的坐標分別為和若在無滑動的情況下，將這個正三角形沿著軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正三角形的頂點，中，會過點的是點_17用反證法證明“是無理數”時，第一步應先假設:_18如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是等邊三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F為BC中點，連接AE（1）直接寫出BAE的度數為 ；（2）判斷AF與CE的位置關系，并說明理由20（8分）已知：如圖，點在同一條直線上，求證：21（8分）如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長

5、ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD22（10分）在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）（1）當2x3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且mn=4，求點P的坐標23（10分）已知：如圖，點是的中點，于，于，求證：.24（10分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，求的面積25（12分）如圖，在中，求的度數26已知在平面直角坐標系中有三點A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求AB

6、C的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出ABC，使它與ABC關于x軸對稱，并寫出ABC三頂點的坐標；（3）若M（x，y）是ABC內部任意一點，請直接寫出這點在ABC內部的對應點M的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵2、A【分析】根據分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，所以故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟

7、知分式的分母不為0是解題的關鍵3、B【分析】根據最簡分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：A，故本選項不是最簡分式；B的分子、分母沒有公因數或公因式，故本選項是最簡分式；C，故本選項不是最簡分式；D，故本選項不是最簡分式故選：B【點睛】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義是進行正確判斷的關鍵4、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x21，合并同類項得，4x1，化系數為1得，故選：B【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】先求出的取值范圍，從而求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據數軸即可得出結論【詳

8、解】解：232-1-13-1即1-1212由數軸可知表示的點應落在線段上故選A【點睛】此題考查的是實數的比較大小，掌握實數比較大小的方法是解決此題的關鍵6、B【解析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項錯誤；B、不能再化簡，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，根據最簡二次根式的定義進行判斷是解題的關鍵.7、D【分析】根據題意先進行通分后，利用平方差公式進行因式分解，進而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運用平方差公式因式分解是解題的關鍵8、

9、B【分析】整數和分數統(tǒng)稱為有理數，無限不循環(huán)小數統(tǒng)稱為無理數，據此定義逐項分析判斷【詳解】解：，為有理數；是無理數，是無理數，為開方開不盡的數，為無理數，為開方開不盡的數，為無理數，故無理數有3個，故選B【點睛】本題考查算術平方根、立方根、無理數等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵9、D【解析】根據不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質進行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛

10、】考核知識點：不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質.10、C【解析】根據真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.11、D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一

11、點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心12、C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進而結合全等三角形的判定與性質得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點E作EDAB于點D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，設AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C

12、【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】根據角平分線的作法可知，AD是BAC的平分線，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，即可求解.【詳解】根據作圖的過程可知，AD是BAC的平分線根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，又因為點到直線的距離，垂線段最短可得PD最小=CD=3.故答案為:3.【點睛】本題考查的知識點是基本作圖，解題關鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理14、x-1【分析】根據分式有意義的條件是：分母不等于0，即可求解【詳解】解：根據題意得：x+10，解得：x-

13、1故答案是：x-1【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個基礎題15、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折變換前后對應角不變，得出2=EBA，3=ACD，進而得出BCD+CBE的度數，再根據三角形外角性質，即可得到的度數【詳解】1=140，2=25，3=15，由折疊可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點睛】考查了翻折變換的性質以及三角形外角的性質的運用，解題關鍵是利用翻折變換前后對應角不變16、C【分析】先得到三角形的邊長為1，再計算2020-2=2018，20183=6722，而672=2243，即向右滾動672個60后點A過點（2020，0），此時再繞A滾動60點C過點（2020，1）【詳解】C，B的坐標分別為（2，0）和（1，0），三角形的邊長為1，三角形每向右滾動60時，其中一個點的縱坐標為，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，點A過點（2020，0），點C過點（2020，1）故答案為C【點睛】本題考查了坐