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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，、分別是、的中點，是上一點，連接、，若，則的長度為（ ）A11B12C13D142計算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a3在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點在第（ ）象限A一B二C三D四4下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（ ）A

2、BCD5下列語句，其中正確的有（ ）同位角相等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標原點A0個B1個C2個D3個6下列各式中，是最簡二次根式的是( )ABCD7已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義8若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da09如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D7510在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD11為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學愛吃什么水果進行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)12以下

3、列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù) y =中自變量 x 的取值范圍是_14如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于點D，若ABC的周長為26cm，BC=6cm，則BCD的周長是_cm15式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 16若a+b=3，ab=2，則= 17命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_18閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的”

4、請回答：小聰判斷的理由是_ 請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)： _ 三、解答題（共78分）19（8分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？20（8分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G(1)求證：AECG；(2)若點E運動到

5、線段BD上時(如圖)，試猜想AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；(3)過點A作AHCE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE= 21（8分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由22（10分）先將 化簡，然后請自選一個你喜歡的

6、x值代入求值23（10分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC 、AMN周長分別為13cm和8cm.（1）求證：MBE為等腰三角形；（2）線段BC的長.24（10分）在平面直角坐標系中，有點，（1）若線段軸，求點、的坐標；（2）當點到軸的距離與點到軸的距離相等時，求點所在的象限25（12分）如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(15,0),點B的坐標為(6,12),點C的坐標為(0,6), 直線AB交y軸于點D, 動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動, 同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運

7、動設(shè)運動時間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長.（2）當PQD與BDC全等時,求a的值.（3）記點P關(guān)于直線BC的對稱點為，連結(jié)當t=3,時, 求點Q的坐標.26某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： (1)試計算兩種筆記本各買了多少本？ (2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點，EF=6，EF是ACF

8、的中線，；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.2、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點睛】本題考點：分式的化簡.3、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點求對稱點，然后根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系內(nèi)的位置求解【詳解】解：點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（3，5）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為

9、相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4、D【分析】根據(jù)三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】過三角形ABC的頂點A作ADBC于點D，點A與點D之間的線段叫做三角形的高線，D符合題意，故選D【點睛】本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標系的點坐標特點進行判斷，找到正確的結(jié)論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結(jié)論錯誤；點（0，-2）的橫坐標為0，是y軸上

10、的點，故此結(jié)論錯誤；點（0，0）是坐標原點，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標系的點坐標特點，掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標系點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念對每個選項進行判斷即可【詳解】A、，不是最簡二次根式，此選項不正確；B、，不是最簡二次根式，此選項不正確；C、，不是最簡二次根式，此選項不正確；D、，不能再進行化簡，是最簡二次根式，此選項正確；故選：D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a、b的值代入化簡

11、即可【詳解】解:設(shè),則原式，故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進行化簡時必須注意所乘的(或所除的)整式不為零8、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C9、B【解析】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件10、

12、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊11、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當看最愛吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當用眾數(shù)【詳解】此問題應(yīng)當看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當用眾數(shù)故選A【點睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實際意義12、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關(guān)系為a

13、2b2c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確故選：D【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時，則該三角形是直角三角形解答時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1【詳解】解：根據(jù)題意得：x-21，解得：x2故答案為：x2【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1.14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)ABC周長求出AC，推出BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可【詳解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=AC，ABC的周長為26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周長為BC+C