《北京市月壇中學(xué)2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市月壇中學(xué)2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，則的度數(shù)等于（ ）ABCD2下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD3下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是4如圖，長方體的長

2、為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面到點處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD5期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)6如圖，在 ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點G，過點G作EF BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD AC于D，下列四個結(jié)論：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；點G到 ABC各邊的距離相等；設(shè)GD =m，AE + AF

3、=n，則SAEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個7下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD8已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或9一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等112 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x212如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，若BC18cm，AB10cm，則ABD的周長為（）A16cmB28cmC26cmD18cm二、填空題（每題4分，共24分）13

4、要使分式有意義，則x的取值范圍為_14已知，則_15若x,y都是實數(shù)，且，則x+3y=_16清代詩人袁枚的一首詩苔中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒_米.18若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請按照要求畫圖：

5、（1）在圖中畫出2個以AB為腰且底邊不等的等腰ABC，要求頂點C是格點； （2）在圖中畫出1個以AB為底邊的等腰ABC，要求頂點C是格點20（8分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積21（8分）小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點，MEBC，垂足為E，AME的平分線交直線AB于點F（1）如圖，M為邊AC上一點，則

6、BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.22（10分）（1）如圖1，是的中線，求的取值范圍，我們可以延長到點，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取值范圍，從而得解，請寫出解題過程；（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：如圖3，是的中線，交于點，交于點，且，求證：23（10分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)24（10分）按要求完成下列各題：（1）計算：（2）分解因式：25（12分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組26如圖，已

7、知，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點，請在圖中找出使的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標（保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項式乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項錯誤；C、右邊是積的形式，故本選項正確D、沒有把一個多項式化為幾個整式的積的形式，錯誤.故選：C

8、【點睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解

9、答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解5、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人

10、的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EF BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是ABC的內(nèi)心，從而可得正確；連接AG，結(jié)合點G是內(nèi)心，即可表示出AEG和AFG的面積，從而可知正確.【詳解】BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EBG=GBC，F(xiàn)CG=GCBEF BCEGB=GBC，F(xiàn)GC=GCBEBG=EGB，F(xiàn)CG=FGCEB=EG，F(xiàn)G=FCEF = BE+CF故正確；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）

11、在GBC中，即所以正確；點G是ABC和ACB的平分線的交點，點G是ABC的內(nèi)心點G到ABC各邊的距離相等故正確；連接AG，點G到ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，故正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二

12、次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過一、二、三象限，故選D考點：一次函數(shù)的圖象10

13、、C【分析】首先明確各個命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項要逐個驗證，判斷命題真假時可舉反例說明11、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點睛】本題主要考查整式的運算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.12、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，然后，根據(jù)三角形的周長和等量代換，即可解答【詳解】DE是ABC中邊AC的垂直平分線，ADCD，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周長18cm+10cm28cm故選：B【點睛】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，解這個不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點睛】本題考