初中七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 1.不等式：用符號，，≤，≥表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。 一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)≥，≤連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。 5.不等式解集的表示（方法）： (1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有很多個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡潔的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3 (2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要留意兩點(diǎn)：一是定邊界限;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。 (2)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x) (3)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性質(zhì)： (1)假如xy，那么yy;(對稱性) (2)假如xy，yz;那么xz;(傳遞性) (3)假如xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則) (4)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (5)假如xy，z0，那么x÷zy÷z;假如xy，z0，那么x÷z (6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) (7)假如xy0，mn0，那么xmyn (8)假如xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù)) 初一下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn) 1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下列圖所示， 2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。如下列圖所示： 3.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查討論對象中，抽選一局部單位進(jìn)展調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查討論對象作出估量和推斷的一種調(diào)查方法。明顯，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體狀況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。 5.抽樣調(diào)查分類：依據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。 概率抽樣是根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查討論的總體中，依據(jù)隨機(jī)原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估量推斷，對推斷出可能消失的誤差可以從概率意義上加以掌握。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。 6.總體：要考察的全體對象稱為總體。 7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 8.樣本：被抽取的全部個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體狀況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)全部觀看單位必需是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中，必需遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀看單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。根據(jù)肯定的抽樣規(guī)章從總體中取出的一局部個體。 9.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。 10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小挨次排列的測量值中，當(dāng)按肯定的組距將其分組時(shí)消失在各組內(nèi)的測量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個數(shù)。 如有一組測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個數(shù)N=148最小的測量值Xmin=0.03，的測量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26. 11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在一樣的條件下，進(jìn)展了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，大事A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為大事A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為大事A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。 (1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n漸漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，漸漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是大事A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。 (2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在肯定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)\總體數(shù)量=頻率 12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)根據(jù)肯定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差叫做組距。 初一數(shù)學(xué)方法技巧 1.請概括的說一下學(xué)習(xí)的方法 曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要討論方法。我為你們推舉的方法是：超前學(xué)習(xí)，綻開聯(lián)想，多做（總結(jié)），找出合情合理。 2.請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處 曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培育自學(xué)力量。經(jīng)過超前學(xué)習(xí)，會發(fā)覺自己能獨(dú)立解決很多問題，對提高自信念，培育學(xué)習(xí)興趣很有幫忙。” 其次，夠消退對新學(xué)問的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)覺在現(xiàn)有的根底上，自己對新學(xué)問熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。好像自己也能一開頭就到達(dá)這種理解水平，實(shí)踐證明，并非這樣。 再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時(shí)不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度進(jìn)展到這塊內(nèi)容時(shí)，我們做其次次理解，會深刻的多。 最終，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)覺新學(xué)問中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中留意力的時(shí)間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上，一節(jié)課，能集中留意力的時(shí)間并不太多。 3.請談?wù)劼?lián)想與總結(jié) 曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對每一學(xué)問的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的過程即是聯(lián)想，而熟悉根底的是對以前學(xué)問的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡潔、清楚、合理，越簡單聯(lián)想。這樣就可以把新學(xué)問熔進(jìn)原來的學(xué)問構(gòu)造中為以后的某次聯(lián)想奠定根底。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特殊有效。或許你以前并沒有這樣的熟悉，但解題力量卻很強(qiáng)，這說明你很聰慧，你在不自覺中使用這種做法。假如你能很明確的熟悉這一點(diǎn)，你的力量會更強(qiáng)。 4.那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢? 曰：“先（說說）學(xué)習(xí)的目標(biāo)：(1)知道學(xué)問產(chǎn)生的背景，弄清學(xué)問形成的過程。 (2)或早或晚的知道學(xué)問的地位和作用：(3)總結(jié)出熟悉問題的規(guī)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規(guī)律)。 再說詳細(xì)的做法：(1)對概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助詳細(xì)的東西加以理解。有時(shí)借助字面的含義：有時(shí)借助其他學(xué)科學(xué)問。有時(shí)借助圖形……理解概念的境地是意會。肯定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。 (2)對公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)領(lǐng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。 (3)對于例題及習(xí)題的處理見上面的(2)及下面的第五條。