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1、七年級數(shù)學(xué)知識點整式的加減一、代數(shù)式1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。二、整式1、單項式：(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。(3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2、多項式(1)幾個單項式的和，叫做多項式。(2)每個單項式叫做多項式的項。(3)不含字母的項叫做常數(shù)項。3、升冪排列與降冪排列(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的順

2、序排列，叫做升冪排列。三、整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項：(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。(2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。(3)合并同類項步驟：a.準(zhǔn)確的找出同類項。b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母

3、的指數(shù)不變。c.寫出合并后的結(jié)果。(4)在掌握合并同類項時注意：a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項。c.只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。說明：合并同類項的關(guān)鍵是正確判斷同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟：(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。(2)按去括號法則去括號。(3)合并同類項。4、代數(shù)式求值的一般步驟：(1)代數(shù)式化簡(2)代入計算(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。圖形的初步認(rèn)識一、立體圖形與平面圖形1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也

4、是常見的立體圖形。2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。二、點和線1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。三、角1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一

5、份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。四、角的比較從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。五、余角和補(bǔ)角1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角。3、等角的補(bǔ)角相等。4、等角的余角相等。六、相交線1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2、注意：垂線是一條直線。具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角

6、都是90。垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：ab，ABCD。3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。七、平行線1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有

7、且只有一條直線與這條直線平行。3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、判定兩條直線平行的：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5、平行線的性質(zhì)(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。