《1.4.2 有理數(shù)的除法2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《1.4.2 有理數(shù)的除法2.ppt（36頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.4.2有理數(shù)的除法,復習提問：,1.有理數(shù)的乘法法則是什么？,2.什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？,有理數(shù)的乘法法則,注意,運算過程中應先判斷積的符號。,復習 （） (-2)（） （）,( ) = 1,兩個數(shù)的乘積為,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。,-,-,倒數(shù)的定義你還記得嗎？,知識回顧:,乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù) a與1/a互為倒數(shù) m/n與n/m互為倒數(shù),（a0） (m0,n0),怎樣求負數(shù)的倒數(shù)?,想一想,將分子、分母顛倒位置即可。,零有倒數(shù)嗎？,練習：求下列各數(shù)的倒數(shù)？ （）（） （）（） （）.（）.,問：請同學們回憶一下小學所學過 的除法法則是什么？ 例如：.？,引入負數(shù)以后，以前學的除法運算是

2、否成立？,一.填空:,(1)_x ( - 4 )= 8,(2)_x6= -36,(3)_x(-3/5)= -12/25,(4)_x9= -72,(5) 8 x (-1/4)=_,(6) 36 x(1/6)=_,(7) (-12/25) x(-5/3)=_,(8) - 72x(1/9)=_,(1)8 (-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3) -12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8,(5) 8 x (-1/4)= -2 (6) 36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8,_,- 2,- 6,4/5,- 8

3、,- 2,- 6,4/5,- 8,除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的 運算。除法是乘法的逆運算。,從上面的各個式子你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,有理數(shù)除法法則（一） 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。,用字母表示為ab=a,8 (-4)= 8 x (-1/4) -36 6 =36 x(1/6) -12/25 (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 9 ) =- 72x(1/9),并由此猜想出有理數(shù)的除法法則嗎？,=,例1：計算,（1）（-18）（-6）,=3,解法二：,解：原式=+（ ）,=3,=-3,= - 3,解：原式=-（ ）,= - （ 5 ）,解：原

4、式= - （ ）,= -（ ）,186,你發(fā)現(xiàn)了?,-,-,+,觀察上面算式的計算結果，你發(fā)現(xiàn)它們的符號有什么規(guī)律嗎？,1）兩個有理數(shù)相除，同號得_，異號得_,并把絕對值_。,有理數(shù)除法法則（二）：,正,負,相除,0,2）0除以任何非0的數(shù)都是_。,0 5=,= 0,0 (-5)=,= 0,法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù). 法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.,有理數(shù)的除法法則,到現(xiàn)在為至我們有了兩個除法法則， 那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù) 相除呢？兩個法則分別更適合于什么樣的 兩數(shù)相除呢？,例2 計算: (1)

5、 ( 36) 9 ； (2) ( ).,=,解: (1) (36) 9 = 36 9 = 4；,如果兩數(shù)相除，能夠整除就選擇法則2，不能夠整除就選擇用法則1.,兩個有理數(shù)相除,有兩種方法:,第一種方法是運用有理數(shù)的除法法則2:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;,第二種方法是運用有理數(shù)的除法法則1 :除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);(0不能作除數(shù)),如(-78) 3運用上述第_種方法簡便.,用上述_種方法比較簡便.,一,二,-,（1）84 （2）,（3）( 36)9 （4）,（5）0( 6) （6）,(7),計算：,（8） 124 （9）（57）3 （10）（36）（9） （11）9

6、6 （16）,例3 化簡下列分數(shù)： (1) (2),練習3：化簡 （1）-72/9；（2）-30/（-45）； （3）0/（-75）。,解：（1）原式=-72 9,=-8,（2）原式=-30 （-45）,=2/3,（3）原式=0 （-1/75）,=0,例4.計算:,(1),(2),1除以一個不為零的數(shù)的商就是這個數(shù)的倒數(shù).,-,(3) 11/3 (4) 1(-1/3),注意倒數(shù)與相反數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系:,(1)符號上的區(qū)別:互為相反數(shù)(除0外)的兩個數(shù)的符號 相反,而互為倒數(shù)的兩個數(shù)的符號相同;,(2)0減去一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù),也就是說a的相反 數(shù)是-a,1除以一個不為0的數(shù)得到這個數(shù)的

7、倒數(shù);,(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1;,(4)0的相反數(shù)是0,而0沒有倒數(shù);,(5)倒數(shù)是本身的數(shù)是+1和-1,互為相反數(shù)是本身的數(shù)是0.,例5 計算:,（1）,（2）,（3）,統(tǒng)一為分數(shù),注意運算順序,化為假分數(shù),-,-,-,-,運算中遇到小數(shù)和分數(shù)時,處理的方法與小學一樣,小數(shù)化成分數(shù),帶分數(shù)化成假分數(shù),然后相除.,例5 計算:,（4）,注意觀察 尋求最佳方法,（5）,（6）,-,-,-,-,-,-,-,-,解: 因為除法不適用交換律與結合律,所以不正確.,下面計算正確嗎？如果正確,請說明理由;如果不正確,請改正: 1562=15(62)=153=5,你一定行！

8、,常見思維誤區(qū)分析,改正,1.,2.,改正,-,-,-,+,+,+,-,-,6(3)-2,新知識,舊知識,轉化,小 結,互為倒數(shù),相同的結果,3,小結,1.理解并掌握了有理數(shù)的兩條除法法則； 2.能夠選擇適當?shù)姆▌t來進行有理數(shù)的除法運算； 3.本節(jié)課還用到了數(shù)學的轉化思想.,-4,-10,6,0,非負數(shù),鞏固提高,試一試,計算下列各題:,（1）54（9）； （2）27 3； （3）0 （7）； （4）24 （6）.,解：（1） 54（9）= 54（ ）=6； （2） 27 3 27 9； （3）0 （7） 0 （ ） 0； （4）24 （6） 24 （ ） 4.,選用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}（比一比，看誰算得既快又準）。,練一練,（1）如果 0 ,那么 ab _0.,（2）如果 0 ,那么 ab _0.,1,-1,-2，0，2,+,探索題：設a,b,c為非零有理數(shù)，求下列式子的值,探索題變式：,+,-,