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1、,5.2.2 平行線的判定,學習目標,1、掌握平行線的三種判定方法。并會運 用所學方法來判斷兩條直線是否平行。 2、會根據(jù)判定方法進行簡單的推理并學 會用數(shù)學符號寫出簡單的推理過程。 3、體會數(shù)學中的轉化思想。,1,2,觀察思考 討論交流,a,b,1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置關系的角? 2、在三角板移動的過程中,1和2的大小發(fā)生變化了嗎? 3、要判斷a/b你有辦法了嗎？,兩條直線被第三條直線所截，如果 相等，那么這兩條直線 。,簡單說成：,同位角相等, 兩直線平行,平行線的判定方法1,同位角,平行,兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等

2、可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？,思 考,解： , 1= 3 （對頂角相等）, 1= 2 （等量代換）, ab (同位角相等，兩直線平行）,討論：如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,平行線的判定方法2,兩條直線被第三條直線所截，如果 內錯角相等，那么這兩條直線平行.,內錯角相等，兩直線平行.,簡單說成：,a,2,3,討論：如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b嗎?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的補角相等） ab (同位角相等、兩直線平行） 還有其他解法嗎？,簡單說成：,同旁內角互補，兩直線平行,平行線的判定

3、方法3,兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.,直線a、b被直線l所截，已知11150 21150，問直線a和直線b平行嗎？為什么,解 ,11150,21150,12,ab,內錯角相等，兩直線平行,在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？,解：這兩條直線平行。, ba c a 1=2 = 90 b c（同位角相等，兩直線平行）,探 索,結論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（ ）,平行,同位角相等, 兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行.,同旁內角互補，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,在同一平面內，

4、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,平行線的判定方法,如圖， 如果B1，則可得_/_ 根據(jù)是_ 如果D1，則可得到_/_ 根據(jù)是_,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,反饋練習：,如圖，四邊形ABCD中，已知B60，C120，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？,解：直線AB與CD平行， B60，C120 BC180， AB/CD（同旁內角互補，兩直線平行） 根據(jù)題目條件無法判定AD與BC平行。,如圖，直線a,b被c所截，已知1120，260，直線a,b平行嗎？為什么？,解：a與b平行， 13（對頂角相等） 1120（已知） 3120 260 23180 a/b（同旁內角互補，兩直

5、線平行）, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,平行線的識別,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,平行線的識別,3,3,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行,已知： 1=75o , 2 =105o 問：AB與CD平行嗎？ 為什么？,平行線的識別,

6、例題1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（內錯角相等,兩直線平行）,（同位角相等,兩直線平行）,（同旁內角互補,兩直線平行）,已知3=45 ，1與2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內錯角相等，兩直線平行),AB/CD,例題2,（1）1=B（已知） _（,（4）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，兩直線平行）,（2）1=D（已知） （ ）,（3）B+BAD=180（已知） （ ）,3 5 內錯角相等，兩直線平行,AB DC 內錯角相

7、等，兩直線平行,AD BC 同旁內角互補，兩直線平行,請你試一試,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,兩直線平行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關系,位置關系,小結,體驗成功達標檢測,B,必做題： 1、如果A +B =180，那么根據(jù)同旁內 角互補，兩直線平行，可得_； 如果 +B =180，那么根據(jù)同旁內角 互補，兩直線平行，可得ABEC。,AE BC,61,61,C,如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請找出平行線，并說明理由。,1.如圖，直線a、b被直線c所截，若12180，那么直線a與直線b平行嗎？為什么？,解：12180（已知） 13180（互補的定義） 23（同角的補角相等） a/b（內錯角相等，兩直線平行）,謝謝!,再見!,