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1、未定式極限(jxin)的計算第一頁，共24頁。第二節(jié)第二節(jié) 未定式極限未定式極限(jxin)(jxin)的計算的計算第二頁，共24頁。定義定義(dngy)第三頁，共24頁。定理定理(dngl)1定義定義 這種在一定條件下通過分子分母這種在一定條件下通過分子分母(fnm)(fnm)分別求導(dǎo)再分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為求極限來確定未定式的值的方法稱為LHospitalLHospital法那么法那么.第四頁，共24頁。證證定義輔助定義輔助(fzh)函數(shù)函數(shù)那么那么(n me)有有第五頁，共24頁。注注：第六頁，共24頁。例例1 1解解例例2 2解解第七頁，共24頁。例例3 3解解例例

2、4 4解解第八頁，共24頁。例例5 5解解第九頁，共24頁。注意：注意：LHospitalLHospital法那么法那么(n me)(n me)是求未定式的一種有效是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.例例6 6解解第十頁，共24頁。例例7 7解解關(guān)鍵關(guān)鍵:將其它類型未定式化為將其它類型未定式化為LHospitalLHospital法那么法那么(n me)(n me)可可解決的類型解決的類型 .步驟步驟(bzh(bzhu):u):第十一頁，共24頁。例例8 8解解步驟步驟(bzhu(bzhu):):第十二頁，共24頁。步驟步驟

3、(bzh(bzhu):u):第十三頁，共24頁。例例9 9 求求解解 設(shè)設(shè) 取對數(shù)取對數(shù)(du sh)(du sh)得得第十四頁，共24頁。例例1010解解例例1111解解第十五頁，共24頁。例例1212解解LHospital法那么法那么(n me)失失效效.注意：注意：LHospital法那么法那么(n me)的使用條件的使用條件極限極限(jxin)不存在不存在第十六頁，共24頁。例例1313 求nxxxlnlim+(n0)。例例1414 xnxexl+lim(n 為正整數(shù)，l0)。第十七頁，共24頁。例例1515 求0lim+xx n ln x(n0)。例例1616 求)tan(secli

4、m2xxx-p。第十八頁，共24頁。三、小結(jié)(xioji)洛必達法則洛必達法則第十九頁，共24頁。第二十三頁，共24頁。第二十二頁，共24頁。顯然(xinrn)未定式極限(jxin)的計算關(guān)鍵:將其它類型未定式化為LHospital法那么(n me)可解決的類型 .關(guān)鍵:將其它類型未定式化為LHospital法那么(n me)可解決的類型 .關(guān)鍵:將其它類型未定式化為LHospital法那么(n me)可解決的類型 .步驟(bzhu):思考題解答(jid)注意：LHospital法那么(n me)的使用條件顯然(xinrn)步驟(bzhu):定義 這種在一定條件下通過分子分母(fnm)分別求導(dǎo)

5、再求極限來確定未定式的值的方法稱為LHospital法那么.步驟(bzhu):三、小結(jié)(xioji)注意：LHospital法那么(n me)是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.定理(dngl)1步驟(bzhu):第二十二頁，共24頁。關(guān)鍵:將其它類型未定式化為LHospital法那么(n me)可解決的類型 .三、小結(jié)(xioji)關(guān)鍵:將其它類型未定式化為LHospital法那么(n me)可解決的類型 .不一定(ydng)步驟(bzhu):第二十二頁，共24頁。步驟(bzhu):定理(dngl)1不一定(ydng)定理(dngl)1三、小結(jié)(xioji)注意：LHospital法那么(n me)的使用條件注意：LHospital法那么(n me)是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.思考題思考題第二十頁，共24頁。思考題解答思考題解答(jid)不一定不一定(ydng)例例顯然顯然(xinrn)極限不存在極限不存在但但極限存在極限存在第二十一頁，共24頁。練練 習(xí)習(xí) 題題第二十二頁，共24頁。第二十三頁，共24頁。第二十四頁，共24頁。