《山東省青島市局屬四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市局屬四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：12一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根3如圖，等腰直角三角形位于第一象限

2、，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD4三角形的一條中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形的面積之比等于（）A1：B1：2C1：4D1：1.65點P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD6如圖，是的直徑，是弦，點是劣?。ê它c）上任意一點，若，則的長不可能是（ ）A4B5C12D137分式方程的根是（ ）ABCD無實根8如圖，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD9函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD10把分式中的、都擴大倍，則分式

3、的值（ ）A擴大倍B擴大倍C不變D縮小倍二、填空題(每小題3分,共24分)11我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點，從點A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_步12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別是，若二次函數(shù)的圖象過兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，則的值為_13如圖的頂點在軸的正半軸上，頂點在軸的負(fù)半軸上，頂點在第一象限內(nèi)，交軸于點，過點作交的延長線于點

4、若反比例函數(shù)經(jīng)過點，且，則值等于_14化簡：=_15計算sin60tan60cos45cos60的結(jié)果為_16一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，估計口袋中白球有_個1775的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_cm18如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，測第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了四

5、次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩名運動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由20（6分）已知：在EFG中，EFG90，EFFG，且點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上（1）如圖1，當(dāng)點G在CD上時，求證：AEFDFG；（2）如圖2，若F是AD的中點，F(xiàn)G與CD相交于點N，連接EN，求證：ENAE+DN；（3）如圖3，若AEAD，EG，F(xiàn)G分別交CD于點M，N，求證：MG2MNMD21（6分）墻壁及淋浴花灑截面如圖所示，已知花灑

6、底座與地面的距離為，花灑的長為，與墻壁的夾角為43求花灑頂端到地面的距離（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：AFEBCE23（8分）如圖，在中，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當(dāng)點E移動到BC的中點時，求證：FE平分24（8分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值25（10分）如圖，拋物線y=ax2+

7、bx+c (a0)過點M(-2，3)，頂點坐標(biāo)為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（1）求拋物線的解析式；（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當(dāng)PM+PB的值最小時，求點P的坐標(biāo)；26（10分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為_（2）若從中隨機抽取1張卡片后不放回，再隨機抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平

8、方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B2、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況【詳解】解：原方程可化為：，方程由兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題運用了根的判別式的知識點，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵3、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求E點坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分

9、別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.4、C【分析】中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線定理，可得兩三角形的相似比，進而求得面積比【詳解】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得，小三角形與原三角形相似比為1：2，則其面積比為：1：4，故選C【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，關(guān)鍵是知道面積比等于相似比的平方5、D【解析】試題分析：，對稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對稱軸對稱，故，故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征6、A【分析】連接A

10、C，如圖，利用圓周角定理得到ACB=90，利用勾股定理得到AC=5，則5AP1，然后對各選項進行判斷【詳解】解：連接AC，如圖，AB是O的直徑，ACB=90，,點P是劣弧（含端點）上任意一點，ACAPAB，即5AP1故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑7、A【分析】觀察可得分式方程的最簡公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗：將代入，所以是原方程的根故選：A【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”

11、，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根8、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對等角可得，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】平分則在中，故選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)：（1）兩銳角互余；（2）所對的直角邊等于斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.9、B【解析】選項中，由圖可知：在，；在，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項中，由圖可知：在，；在，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開

12、口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標(biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).10、C【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：a、b都擴大3倍，分式的值不變故選：C【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)正方形城池的邊長為步, 根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長為步,即正方形城池的邊長為1步故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計算對應(yīng)的線段長12、，【分析】先將A，B兩點的坐標(biāo)代入，消去c可得

13、出b=1-7a，c=10a，得出xM=-=，yM=.方法一：分以下兩種情況：a0，畫出示意圖，可得出yM=0,1或2，進而求出a的值；a0時，根據(jù)示意圖可得，yM=5，6或7，進而求出a的值；方法二：根據(jù)題意可知或7，或7，由求出a的值，代入中驗證取舍從而可得出a的值【詳解】解：將A，B兩點的坐標(biāo)代入得， ，-得，3=21a+3b，b=1-7a，c=10a原解析式可以化為：y=ax2+(1-7a)x+10axM=-=，yM=,方法一：當(dāng)a0時，開口向上，二次函數(shù)經(jīng)過A,B兩點，且頂點中，x，y均為整數(shù)，且，畫出示意圖如圖，可得0yM2，yM=0,1或2，當(dāng)yM=0時，解得a=,不滿足xM為整數(shù)的條件，舍去；當(dāng)yM=1時，解得a=1(a=不符合條件，舍去)；當(dāng)yM=2時，解得a=,符合條件a0時，開口向下，畫出示意圖如圖，根據(jù)題中條件可得，5yM7，只有當(dāng)yM=5，a=-時，當(dāng)yM=6，a=-1時符合條件綜上所述，a的值為，方法二：根據(jù)題意可得或7；或7，當(dāng)時，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時，解得a=，符合中條件；當(dāng)時，解得a=1，符合中條件；當(dāng)時，解得a=-1，符合中條件；當(dāng)時，解得a=-，符合中條件；當(dāng)時，解得a=-，不符合舍去；當(dāng)時，解得a=-，不符合舍去；綜上可知a的值為：，故答案為：，【點睛】本