《黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（14頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意，請將正

2、確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1過點(diǎn)，直線的斜率等于1，則m的值為（ ）A.1B.4C.1或3D.1或42若a40.9，blog415，c80.4，則（）A.bcaB.abcC.cabD.acb3已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是A.B.CD.4若直線x（1m）y20與直線mx2y40平行，則m的值是A.1B.2C.1或2D.5已知向量，則下列結(jié)論正確的是（）A./B.C.D.6下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同圖象的一個是A.B.C.D.7下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）A.，B.，C.，D.，8函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A.B.C.D.9命題，一元二次方程有實(shí)根，則（ ）A.，一元

3、二次方程沒有實(shí)根B.，一元二次方程沒有實(shí)根C.，一元二次方程有實(shí)根D.，一元二次方程有實(shí)根10設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上）11函數(shù) (a0且a1)的圖象恒過點(diǎn)定，若角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_.12每一個聲音都是由純音合成的，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù).若的部分圖象如圖所示，則的解析式為_.13若sin0 且tan0，則是第_象限角14設(shè)，則_15使三角式成立的的取值范圍為_三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個子集，若存在，使得成立，則稱

4、是的一個“弱不動點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在“弱不動點(diǎn)”設(shè)函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的“弱不動點(diǎn)”；（2）若函數(shù)在上不存在“弱不動點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍17已知函數(shù) .（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)取值范圍.18已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域.19已知函數(shù).（1）求定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.20已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求的值.21已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.（）求，的值；（）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題

5、（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1、A【解析】解方程即得解.【詳解】由題得.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查斜率的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.2、D【解析】把化為以為底的指數(shù)和對數(shù)，利用中間值“”以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.【詳解】，又因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，所以，即 綜上可得，acb 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用中間值以及函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得，解不等式可得x的取值范圍，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則在上為增函數(shù)，則，解可得：

6、，即x的取值范圍是；故選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，注意將轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式，屬于基礎(chǔ)題4、A【解析】分類討論直線的斜率情況，然后根據(jù)兩直線平行的充要條件求解即可得到所求【詳解】當(dāng)時，兩直線分別為和，此時兩直線相交，不合題意當(dāng)時，兩直線的斜率都存在，由直線平行可得，解得綜上可得故選A【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的等價條件，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為對直線斜率存在性的討論也可利用以下結(jié)論求解：若，則且或且5、B【解析】采用排除法，根據(jù)向量平行，垂直以及模的坐標(biāo)運(yùn)算，可得結(jié)果【詳解】因?yàn)?，所以A不成立;由題意得：，所以，所以B成立；由題意得：，所以，所以C不成立；因?yàn)椋?，所以D

7、不成立.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】逐一考查選項(xiàng)中的函數(shù)與所給的函數(shù)是否為同一個函數(shù)即可確定其圖象是否相同.【詳解】逐一考查所給的選項(xiàng)：A.，與題中所給函數(shù)的解析式不一致，圖象不相同；B.，與題中所給函數(shù)的解析式和定義域都一致，圖象相同；C.的定義域?yàn)?，與題中所給函數(shù)的定義域不一致，圖象不相同；D.的定義域?yàn)椋c題中所給函數(shù)的定義域不一致，圖象不相同；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)相等的概念，需要同時考查函數(shù)的定義域和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，屬于中等題.7、C【解析】根據(jù)相同函數(shù)的判斷原則進(jìn)行定義域的判斷即可選出答案.【詳解】解：由題意得：對于選項(xiàng)A：的定義

8、域?yàn)?，的定義域?yàn)?，所以這兩個函數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故A錯誤；對于選項(xiàng)B：的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，所以這兩個函數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故B錯誤；對于選項(xiàng)C：的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，這兩函數(shù)的定義域相同，且對應(yīng)關(guān)系也相同，所以表示相同的函數(shù)，故C正確；對于選項(xiàng)D：的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)榛?，所以這兩個函數(shù)的定義域不同，不表示相同的函數(shù)，故D錯誤.故選：C8、D【解析】分析:先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號，即可判斷選擇.詳解：令， 因?yàn)?，所以為奇函?shù)，排除選項(xiàng)A,B;因?yàn)闀r，所以排除選項(xiàng)C，選D.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識別問題的常見題型及解題思路：（1）由函數(shù)的定義域，

9、判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)9、B【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可得出.【詳解】因?yàn)槿Q命題的否定為特稱命題，所以，一元二次方程沒有實(shí)根.故選：B.10、B【解析】根據(jù)扇形的周長為，面積為，得到，解得l，r，代入公式求解.【詳解】因?yàn)樯刃蔚闹荛L為，面積為，所以，解得 ，所以，所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是2故選：B二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上）11、【解析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出定點(diǎn)，由任意角三角函數(shù)的定義得

10、出三角函數(shù)值，結(jié)合誘導(dǎo)公式代入求值即可【詳解】，且故答案為：12、【解析】結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)確定參數(shù)值【詳解】由圖可知，最小正周期，所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由三角函數(shù)圖象確定其解析式，掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、第三象限角【解析】當(dāng)sin0，可知是第三或第四象限角，又tan0，可知是第一或第三象限角，所以當(dāng)sin0 且tan0，則是第三象限角考點(diǎn)：三角函數(shù)值的象限符號.14、2【解析】由函數(shù)的解析式可知，考點(diǎn)：分段函數(shù)求函數(shù)值點(diǎn)評：對于分段函數(shù)，求函數(shù)的關(guān)鍵是要代入到對應(yīng)的函數(shù)解析式中進(jìn)行求值15、【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，化為正余弦函數(shù)，即可求出.【詳解

11、】因?yàn)?，所以，所以，所以終邊在第三象限，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各象限的符號，屬于中檔題.三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（1）0（2）【解析】（1）解方程可得；（2）由方程在上無解，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的取值范圍，利用換元法求解取值范圍，同時注意對數(shù)的真數(shù)大于0對參數(shù)范圍有限制，從而可得結(jié)論【小問1詳解】當(dāng)時，由題意得，即，即，得，即，所以函數(shù)的“弱不動點(diǎn)”為0【小問2詳解】由已知在上無解，即在上無解，令，得在上無解，即在上無解記，則在上單調(diào)遞減，故，所以，或又在上恒成立，故在上恒成立，即在上恒成立，記，則在上單調(diào)遞減，

12、故，所以，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是17、（1）；（2）.【解析】（1）當(dāng)時，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出真數(shù)部分的范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求出值域；（2）的值域?yàn)榈葍r于的值域包含，故，即求.小問1詳解】當(dāng)時，函數(shù)的值域；【小問2詳解】要使函數(shù)的值域?yàn)镽，則的值域包含，解得或，實(shí)數(shù)取值范圍為.18、（1）最小正周期；（2）.【解析】（1）先利用余弦的二倍角公式和兩角差的正弦化簡后，再由輔助角公式化簡，利用周期公式求周期；（2）由x的范圍求出的范圍，再由正弦函數(shù)的有界性求f（x）的值域【詳解】由已知（1）函數(shù)的最小正周期；（2）因?yàn)椋运?，所?【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的周期性、值域及兩角和與差的

13、正弦、二倍角公式，關(guān)鍵點(diǎn)是對的解析式利用公式進(jìn)行化簡，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、計算能力，難度不大，綜合性較強(qiáng)，屬于簡單題.19、（1）（2）函數(shù)為偶函數(shù)，證明見解析（3）【解析】（1）解不等式即可得答案；（2）根據(jù)奇偶性的定義直接判斷即可；（3）根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為且在均恒成立，再分離常數(shù)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性與基本不等式求解即可.【小問1詳解】解：由題知，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤拘?詳解】解：函數(shù)為偶函數(shù)，證明如下：由（1）知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，所以函數(shù)為偶函數(shù).【小問3詳解】解：因?yàn)閷τ诤愠闪?，即對于恒成立，所以且在均恒成立，所以且在均恒成立，由于，?dāng)且僅當(dāng)成立，在上單調(diào)遞增，故，所

14、以所以且，即.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，最小值20、（1）；（2）或.【解析】（1）由解得P的坐標(biāo)，再求出直線斜率，即可求直線的方程；（2）若直線與圓：相交由垂徑定理列方程求解即可.【詳解】（1）由得所以.因?yàn)?，所以，所以直線的方程為，即.（2）由已知可得：圓心到直線的距離為，因?yàn)?，所以，所以，所以?【點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系常用處理方法：（）直線與圓相切處理時要利用圓心與切點(diǎn)連線垂直，構(gòu)建直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理可以建立等量關(guān)系；（）直線與圓相交，利用垂徑定理也可以構(gòu)建直角三角形；（）直線與圓相離時，當(dāng)過圓心作直線垂線時長度最小21、（1），；（2）【解析】（）題意說明函數(shù)是奇函數(shù)，因此有恒成立，由恒等式知識可得關(guān)于的方程組，從而可解得；（）把函數(shù)化簡得，這樣問題轉(zhuǎn)化為方程在內(nèi)有解，也即在內(nèi)有解，只要作為函數(shù)，求出函數(shù)的值域即得