《2024學年山西省呂梁市名校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024學年山西省呂梁市名校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D702關于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D73下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，124如圖是用4

2、個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：，.其中說法正確的是( )ABCD5計算（3x-1）(1-3x)結果正確的是（）ABCD6如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點坐標為（ ）ABCD8如圖，則度數(shù)是()ABCD9直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD10計算（ ）A7B-5C5D-711如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，2

3、）C（2，1）D（1，1）12某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果正方形的邊長為4，為邊上一點，為線段上一點，射線交正方形的一邊于點，且，那么的長為_14已知點在軸上，則的值為_15如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度16如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、若，那么的周長為_17如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度18分式

4、的最簡公分母為_三、解答題（共78分）19（8分）物華小區(qū)停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標準上調(diào)為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車

5、的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？20（8分）如圖，已知：ABCD（1）在圖中，用尺規(guī)作ACD 的平分線交 AB 于 E 點；（2）判斷ACE 的形狀，并證明.21（8分）解方程： +122（10分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1

6、000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？23（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為 當BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值24（10分）基本運算：整式運算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3

7、)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)25（12分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：26在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質，能根據(jù)三角形的外角性質得出2

8、A1是解此題的關鍵2、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【

9、點睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關鍵4、B【詳解】可設大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正確；根據(jù)三角形面積公式可得S=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式正確；而據(jù)式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式或都不正確，因而式不正確綜上所述，這一題的正確答案為B5、C【解析】試題解析：（3x

10、-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C6、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉180后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標志繞其圓心旋轉180后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.7、B【分析】根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可知點關于軸的對稱點坐標為故選：B【點睛】本題主要考查關于軸對稱的點的特點，掌握關于軸對稱的點

11、的特點是解題的關鍵8、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解此題的關鍵9、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結果【詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而

12、減小，k0，一次函數(shù)的一次項系數(shù)1-k0，常數(shù)項-k0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）10、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.11、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）

13、可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵12、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】因為BM可以交AD，也可以交CD分兩種情況討論：BM交AD于F，則ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且BMEABE，則，所以求得BM等于【詳解】分兩種情況討論：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，F(xiàn)D