《2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】.docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“30”表示（）A運(yùn)出30噸糧食B虧損30噸糧食C賣掉30噸糧食D吃掉30噸糧食2（4分）企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（4分）下列多邊形中，內(nèi)角和等于360的是（）ABCD4（4分）關(guān)于x的一元一次方程2x+m5的解為 x1，則m的值為（）A3B3C7D75（4分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A3x+2x5x2BC（2x）22x2D6（4分）下列幾

2、何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（）ABCD7（4分）某市2020年人均可支收入為2.36萬(wàn)元，2022年達(dá)到2.7萬(wàn)元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長(zhǎng)率都為x，則下面所列方程正確的是（）A2.7（1+x）22.36B2.36（1+x）22.7C2.7（1x）22.36D2.36（1x）22.78（4分）今年2月，某班準(zhǔn)備從在希望的田野上、我和我的祖國(guó)、十送紅軍三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（）ABCD19（4分）已知點(diǎn)M（2，a）在反比例函數(shù)的圖象上，其中a，k為常數(shù)

3、，且k0，則點(diǎn)M一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10（4分）如圖，在RtABC中，C90，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，作DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論不正確的是（）ABCBEBCDDECBDADDBD一定經(jīng)過(guò)ABC的內(nèi)心二、填空題11（4分）0.5，3，2三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為 12（4分）2a2與4ab的公因式為 13（4分）已知x為正整數(shù)，寫出一個(gè)使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的x值是 14（4分）甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加學(xué)校拉拉隊(duì)選拔，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為1.72m，甲隊(duì)隊(duì)員

4、的身高的方差為1.2，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差為5.6若要求拉拉隊(duì)身高比較整齊，應(yīng)選擇 隊(duì)較好15（4分）如圖，ABCD，BCED，B80，則D 度16（4分）若關(guān)于x的分式方程（m為常數(shù)）有增根，則增根是 17（4分）已知扇形的半徑為6，面積為6，則扇形圓心角的度數(shù)為 度18（4分）如圖，O是一個(gè)盛有水的容器的橫截面，O的半徑為10cm，水的最深處到水面AB的距離為4cm，則水面AB的寬度為 cm三、解答題19（8分）解關(guān)于x的不等式組：20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x221（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，其對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA3，BD8，AB5（1）AOB是直角三角形嗎

5、？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：四邊形ABCD是菱形22（10分）今年3月27日是第28個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日某市面向中小學(xué)生舉行了一次關(guān)于心理健康、預(yù)防欺凌、防溺水、應(yīng)急疏散等安全專題知識(shí)競(jìng)賽，共有18360名學(xué)生參加本次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績(jī)x（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分）分成四個(gè)組：1組（60x70）、2組（70x80）、3組（80x90）、4組（90x100），并繪制如圖所示頻數(shù)分布圖（1）n ；所抽取的n名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第 組；（2）若成績(jī)?cè)诘?組才為優(yōu)秀，則所抽取的n名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻率為 ；（3）試估計(jì)18360名參賽學(xué)生中，成績(jī)大于或等于70

6、分的人數(shù)23（10分）永州市道縣陳樹湘紀(jì)念館中陳列的陳樹湘雕像高2.9米（如圖1所示）寓意陳樹湘為中國(guó)舉命“斷腸明志”犧牲時(shí)的年齡為29歲如圖2，以線段AB代表陳樹湘雕像，一參觀者在水平地面BN上D處為陳樹湘雕像拍照，相機(jī)支架CD高0.9米，在相機(jī)C處觀測(cè)雕像頂端A的仰角為45，然后將相機(jī)支架移到MN處拍照，在相機(jī)M處觀測(cè)雕像頂端A的仰角為30，求D、N兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）24（10分）小明觀察到一個(gè)水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費(fèi)情況，小明用一個(gè)帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，但由于操作延誤，開始計(jì)時(shí)的時(shí)

7、候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如表的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t（單位：分鐘）12345總水量y（單位：毫升）712172227（1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷和ykt+b（k，b為常數(shù)）哪一個(gè)能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系？并求出y關(guān)于t的表達(dá)式；（2）應(yīng)用：請(qǐng)你估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升？一個(gè)人一天大約飲用1500毫升水，請(qǐng)你估算這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供一人飲用多少天25（12分）如圖，以AB為直徑的O是ABC的外接圓，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D使得BACBDA，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在線段AC上，CE交BM于N，CE交AB于G（1）求證：ED是O的切線；（2

8、）若，BD5，ACCD，求BC的長(zhǎng)；（3）若DEAMACAD，求證：BMCE26（12分）如圖1，拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），點(diǎn)P（x1，y1）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，PHx軸于H，且（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，直線OP：交BF于點(diǎn)G，求的最大值；（3）如圖2，四邊形OBMF為正方形，PA交y軸于點(diǎn)E，BC交FM的延長(zhǎng)線于C，且BCBE，PHFC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)1A2C3B4A5D6D7B8B9A10C112122a131（答案也可以是2）14甲1510016x41760181619解不等式2x20得，x1，解不等式3（x1）72x

9、得，x2，所以不等式組的解集為1x220（1）x+1，當(dāng)x2時(shí)，原式2+1321（1）解：AOB是直角三角形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，BD8，OBODBD4，OA3，OB4，AB5，OA2+OB2AB2，AOB是直角三角形，且AOB90；（2）證明：由（1）可知，AOB90，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形22（1）600；3；（2）0.25；（3）1836015606（名），23由題意得：ABBN，AHHN，BHCDMN0.9米，AB2.9米，CMDN，AHABBH2.90.92（米），在RtAHC中，ACH45，CH2（米），在RtAHM中，AMH30，HM2（米），CMH

10、MHC221.5（米），DNCM1.5米，D、N兩點(diǎn)間的距離約為1.5米24（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，ykt+b（k，b為常數(shù)）能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)t1時(shí)，y7，當(dāng)t2時(shí)，y12，y5t+2；（2）當(dāng)t20時(shí)，y100+2102，即估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是102毫升；當(dāng)t24601440分鐘時(shí)，y51440+27202（毫升），當(dāng)t0時(shí)，y2，144（天），答：估算這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供一人飲用144天25（1）證明：AB是O的直徑，ACB90，BAC+ABC90，BACBDA，BDA+ABC90，BAD90，ED是O的切線；（2）解：BA

11、CBDA，ACBDCA90，ACBDCA，解得BC2或BC3，當(dāng)BC2時(shí)，CDBDBC3，當(dāng)BC3時(shí)，CDBDBC2，ACCD，即CD，BC3；（3）證明：AB是O的直徑，ACBDCA90，BACBDA，ABCDAC，ACADCDAB，DEAMACAD，DEAMCDAB，BAM+CADCDE+CAD90，BAMCDE，AMBDCE，EABM，EGABGN，EGA+EABM+BGN90，BNG90，BMCE26解：（1）拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），解得，拋物線的表達(dá)式為yx2+4x+5；（2）過(guò)點(diǎn)G作GTx軸于點(diǎn)T，如圖所示，在yx2+4

12、x+5中，令y0得0x2+4x+5，解得x5或x1，A（1，0），B（5，0），F(xiàn)（0，5），BOFO5，設(shè)直線BF的解析式為：ykx+5，y5k+5，解得k1，直線BF的解析式為yx+5，由G在直線BF上，設(shè)G（m，m+5），G在直線OP上，直線OP為，m+5m，由P（x1，y1） 在拋物線 yx2+4x+5上，知P（x1，+4x1+5），SBPGSBPOSBOG，111，111（x1）2+，當(dāng) 時(shí)，取最大值，最大值為；（3）設(shè)MF交PH于T，如圖：OBFM為正方形，F(xiàn)（0，5），F(xiàn)MBMOFBO5，MBO90，F(xiàn)COB，PHx，MBO90，F(xiàn)COB，MTBH為矩形，THMBFM5，PHFC，PTMC，BCBE，MBC+MBE90，MBO90，OBE+MBE90，OBEMBC，CMBEOB90，EOBCMB，OBMB，EOMC，PHFC，PTMC，EOMCPT，設(shè) EOMCPTa，PHPT+TH5+a，E（0，a），A（1，0），設(shè)直線AP的解析式為ykx+b，則，直線AP的解析式為yax+a，PHa+5，P在直線AP上，a+5ax+a，即P點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，x1，y1a+5，a，y1+5+5+4x1+5，4+50，（x1+1）（5x1+5）0，解得x11或x1或x1，x1，x1，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為