《2018屆高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù)、解三角形 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù)、解三角形 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)A組基礎(chǔ)題組1.給出下列四個(gè)命題:角-是第二象限角;角是第三象限角;角-400是第四象限角;角-315是第一象限角.其中正確的命題有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若sintan0,且cos偽tan偽0,則角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.設(shè)是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cos=15x,則tan=()A.43B.34C.-34D.-434.已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數(shù)是4,則扇形的周長(zhǎng)為()A.2B.4C.6D.85.角的終邊與直線y=3x重合,且sin0,又P(m,n)是角終邊上一點(diǎn),且

2、|OP|=10,則m-n等于()A.2B.-2C.4D.-46.設(shè)角是第三象限角,且sin偽2=-sin偽2,則角偽2是第象限角.7.(2016江蘇連云港質(zhì)檢)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角的最小正值為.8.若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng),則其圓心角(0)的弧度數(shù)為.9.已知sin0.(1)求角的集合;(2)求偽2終邊所在的象限;(3)試判斷tan偽2sin偽2cos偽2的符號(hào).10.已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3,求圓心角的大小;(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.B組提升題組11.已知角是第四象限角,則sin(sin)()A.大于0

3、B.大于或等于0C.小于0D.小于或等于012.已知角=2k-(kZ),若角與角的終邊相同,則y=+的值為()A.1B.-1C.3D.-313.已知sin-cos1,則角的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14.一扇形的圓心角為120,則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為.15.角的終邊上的點(diǎn)P與點(diǎn)A(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(a0,b0),角的終邊上的點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求sin偽cos尾+tan偽tan尾+的值.16.如圖所示,動(dòng)點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,求點(diǎn)P,Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間

4、、相遇點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)P,Q各自走過的弧長(zhǎng).答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.C角-3蟺4是第三象限角,故錯(cuò)誤;4蟺3=+蟺3,從而角4蟺3是第三象限角,故正確;-400=-360-40,從而正確;-315=-360+45,從而正確.故選C.2.C由sintan0可知sin,tan異號(hào),則為第二或第三象限角.由0可知cos,tan異號(hào),則為第三或第四象限角.綜上可知,為第三象限角.3.D是第二象限角,x0.由題意知xx2+16=15x,解得x=-3.tan=4x=-43.4.C設(shè)扇形所在圓的半徑為R,則2=124R2,R2=1,R=1,扇形的弧長(zhǎng)為41=4,則扇形的周長(zhǎng)為2+4=6.5.A角的終邊與直線

5、y=3x重合,且sin0,角的終邊在第三象限.又P(m,n)是角終邊上一點(diǎn),故m0,n0.又|OP|=10,n=3m,m2+n2=10,解得m=-1,n=-3,故m-n=2.6.答案四解析由角是第三象限角,知2k+2k+3蟺2(kZ),得k+蟺2k+3蟺4(kZ),知角是第二或第四象限角,再由sin偽2=-sin知sin0,所以只能是第四象限角.7.答案116解析=32,-12,角是第四象限角,且sin=-12,cos=32,角的最小正值為11蟺6.8.答案3解析設(shè)圓的半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3r,所以3r=r,所以=3.9.解析(1)由sin0,知的終邊在第一、三象限,故角的終邊在

6、第三象限.其集合為.(2)由2k+2k+3蟺2,kZ,得k+蟺2k+3蟺4,kZ,故終邊在第二、四象限.(3)當(dāng)終邊在第二象限時(shí),tan0,cos0;當(dāng)終邊在第四象限時(shí),tan0,sin0,所以tansincos0.因此,tansincos的符號(hào)為正.10.解析設(shè)扇形AOB的圓心角為,半徑為r,弧長(zhǎng)為l.(1)由題意可得2r+l=8,12lr=3,解得r=3,l=2或r=1,l=6,=lr=23或=lr=6.(2)解法一:2r+l=8,S扇=12lr=14l2r14l+2r22=14822=4,當(dāng)且僅當(dāng)2r=l,即=lr=2時(shí),扇形的面積取得最大值4,當(dāng)這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí),圓心角=2,

7、r=2,弦長(zhǎng)AB=22sin1=4sin1.解法二:2r+l=8,S扇=12lr=12r(8-2r)=r(4-r)=-(r-2)2+44,當(dāng)且僅當(dāng)r=2,即=lr=2時(shí),扇形面積取得最大值4.當(dāng)這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí),圓心角=2,弦長(zhǎng)AB=22sin1=4sin1.B組提升題組11.C角為第四象限角,-1sin0,令=sin,則-10,角為第四象限角,sin=sin(sin)0.12.B由=2k-蟺5(kZ)知,角的終邊在第四象限,又角與角的終邊相同,所以角是第四象限角,所以sin0,tan1,即1-2sincos1,sincoscos,所以sin0cos,所以角的終邊在第二象限.14.答

8、案(7+43)9解析設(shè)扇形的半徑為R,其內(nèi)切圓的半徑為r.則(R-r)sin60=r,即R=1+233r.又S扇=12|R2=122蟺3R2=蟺3R2=7+439r2,=7+439.15.解析由題意可知點(diǎn)P(a,-b),則sin=-ba2+b2,cos=aa2+b2,tan=-ba,由題意可知點(diǎn)Q(b,a),則sin=aa2+b2,cos=ba2+b2,tan=ab,+=-1-b2a2+a2+b2a2=0.16.解析設(shè)P,Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是t秒,則t蟺3+t-蟺6=2.所以t=4,即第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間為4秒.設(shè)第一次相遇時(shí),相遇點(diǎn)為C,則COx=蟺34=4蟺3,則P點(diǎn)走過的弧長(zhǎng)為434=163,Q點(diǎn)走過的弧長(zhǎng)為234=83;xC=-cos蟺34=-2,yC=-sin蟺34=-23.所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-23).