《第五章-彎曲內(nèi)力(共65張PPT).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第五章-彎曲內(nèi)力(共65張PPT).pptx（65頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1第1頁，共65頁。5-1-15-1-1 工程實(shí)例、基本概念一、實(shí)例一、實(shí)例工廠廠房的天車大梁：火車的輪軸：2第2頁，共65頁。樓房的橫梁：陽臺(tái)的挑梁：3第3頁，共65頁。二、二、彎曲的概念彎曲的概念：受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)桿軸線由直線變?yōu)橐粭l平面的曲線。三、梁的概念：主要產(chǎn)生彎曲變形的桿。三、梁的概念：主要產(chǎn)生彎曲變形的桿。四、平面彎曲的概念：四、平面彎曲的概念：4第4頁，共65頁。受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線，且都在 梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)（通過或平行形心主軸上且過 彎曲中心）。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)桿的軸線在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線

2、變?yōu)橐粭l平 面曲線?？v向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面MF1F2q5第5頁，共65頁。5-1-25-1-2彎曲梁的簡(jiǎn)化一、簡(jiǎn)化的原則一、簡(jiǎn)化的原則：便于計(jì)算，且符合實(shí)際要求。二、梁的簡(jiǎn)化二、梁的簡(jiǎn)化：以梁的軸線代替梁本身。三、荷載的簡(jiǎn)化：三、荷載的簡(jiǎn)化：1 1、集中力、集中力荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長(zhǎng)度相比非常小時(shí)。2 2、分布力、分布力荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長(zhǎng)度相比不很小時(shí)。3 3、集中力偶（分布力偶）、集中力偶（分布力偶）作用于桿的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。四、支座的簡(jiǎn)化：四、支座的簡(jiǎn)化：1 1、固定端、固定端有三個(gè)約束反力。XAYAMA6第6頁，共65頁。2 2、固定鉸支座、固定鉸支座有二個(gè)約束反力。3

3、3、可動(dòng)鉸支座、可動(dòng)鉸支座有一個(gè)約束反力。YA7第7頁，共65頁。五、梁的三種基本形式：五、梁的三種基本形式：M 集中力偶集中力偶q(x)分布力分布力1、懸臂梁：2、簡(jiǎn)支梁：外伸梁：集中力集中力Pq 均布力均布力LLLL（L稱為梁的跨長(zhǎng)）稱為梁的跨長(zhǎng)）8第8頁，共65頁。六、靜定梁與超靜定梁六、靜定梁與超靜定梁靜定梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力，如上述三種基本 形式的靜定梁。超靜定梁超靜定梁：由靜力學(xué)方程不可求出支反力或不能求出全 部支反力。9第9頁，共65頁。52 52 彎曲內(nèi)力與內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力與內(nèi)力圖一、內(nèi)力的確定（截面法）：一、內(nèi)力的確定（截面法）：舉例舉例已知：如圖，F(xiàn)，a，l。求

4、：距A端x處截面上內(nèi)力。FAYFAXFBYFABFalAB解：求外力FAX=0 以后可省略不求以后可省略不求10第10頁，共65頁。ABFFAYFAXFBYmmx求內(nèi)力FsMMFs 彎曲構(gòu)件內(nèi)力彎曲構(gòu)件內(nèi)力剪力剪力彎矩彎矩1.彎矩：彎矩：M 構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上存在垂直于截面的內(nèi)力偶矩（彎矩）。AFAYCFBYFC11第11頁，共65頁。2.剪力：剪力：Fs 構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上存在平行于截面的內(nèi)力（剪力）。二、二、內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定:剪力剪力Fs:在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果剪力的方向?qū)ζ潼c(diǎn)之矩為 順時(shí)針的，則此剪力規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。彎矩彎矩M：使梁微段變成上凹下凸形狀的為正彎矩

5、；反之為負(fù)值。Fs(+)Fs(+)Fs()Fs()M(+)M(+)M()M()12第12頁，共65頁。三、注意的問題三、注意的問題1 1、在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。、在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。2 2、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。四、簡(jiǎn)易法求內(nèi)力：四、簡(jiǎn)易法求內(nèi)力：Fs=Fi（一側(cè)）（一側(cè)），M=mi。（一側(cè)）。（一側(cè)）。左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正。左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正。13第13頁，共65頁。例例：求圖（a）所示梁1-1、2-2截面處的內(nèi)力。qLFs1AM1圖（b）x1（2 2）截面法求內(nèi)力。截面法求內(nèi)力。1-1截面處截取的分離體 如圖（

6、b）示。解解（1）確定支座反力（可省略）確定支座反力（可省略）圖（a）qqLab112214第14頁，共65頁。2-2截面處截取的分離體如圖（c）圖（a）qLab1122qLFs2BM2x2圖（c）15第15頁，共65頁。例例：求圖所示梁1-1、2-2截面處的內(nèi)力。aaaABCDFa11221.3a0.5aF解：解：（1）確定支座反力）確定支座反力FCYFBY（2 2）簡(jiǎn)易）簡(jiǎn)易法求內(nèi)力法求內(nèi)力1-1截面取左側(cè)考慮：2-2截面取右側(cè)考慮：16第16頁，共65頁。1200N/m800NAB1.5m 1.5m3m2m1.5m1122 例例：求圖所示梁1-1、2-2截面處的內(nèi)力。解：解：（1）確定支

7、座反力）確定支座反力FAYFBY（2 2）簡(jiǎn)易）簡(jiǎn)易法求內(nèi)力法求內(nèi)力1-1截面取左側(cè)考慮：17第17頁，共65頁。1200N/m800NAB1.5m 1.5m3m2m1.5m1122FAYFBY2-2截面取右側(cè)考慮：18第18頁，共65頁。五、剪力方程、彎矩方程五、剪力方程、彎矩方程：把剪力、彎矩表達(dá)為截面位置x的 函數(shù)式。Fs=Fs(x）剪力方程 M=M(x)彎矩方程 注意注意：不能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)的要分段，不能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)的要分段，分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布力的起點(diǎn)、終點(diǎn)。分布力的起點(diǎn)、終點(diǎn)。LqABx19第19頁，共65頁。六、剪力圖

8、和彎矩圖：六、剪力圖和彎矩圖：剪力、彎矩沿梁軸線變化的圖形。七、剪力圖、彎矩圖繪制的步驟：同軸力圖。七、剪力圖、彎矩圖繪制的步驟：同軸力圖。1、建立直角坐標(biāo)系，2、取比例尺，3、按坐標(biāo)的正負(fù)規(guī)定畫出剪力圖和彎矩圖。xFsxM20第20頁，共65頁。八、利用剪力方程彎矩方程畫出剪力圖和彎矩圖八、利用剪力方程彎矩方程畫出剪力圖和彎矩圖步驟：1、利用靜力方程確定支座反力。2、根據(jù)荷載分段列出剪力方程、彎矩方程。3、根據(jù)剪力方程、彎矩方程判斷剪力圖、彎矩圖的形狀 描點(diǎn)繪出剪力圖、彎矩圖。4、確定最大的剪力值、彎矩值。21第21頁，共65頁。Fs(x)xM(x)xFFL解解：求支反力寫出內(nèi)力方程根據(jù)方程

9、畫內(nèi)力圖FAYMA 例例 求下列圖示梁的內(nèi)力方程并畫出內(nèi)力圖。FABLX22第22頁，共65頁。解解：1、支反力（省略）LqABx2、寫出內(nèi)力方程3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖Fs(x)xM(x)x qL23第23頁，共65頁。CFalABbFAYFBYX1X2解解：1、支反力2、寫出內(nèi)力方程AC段：BC段：3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖M(x)xFs(x)x24第24頁，共65頁。Fs(x)xCFalABb討論討論CC截面剪力圖的突變值。截面剪力圖的突變值。集中力作用點(diǎn)處剪力圖有突變，集中力作用點(diǎn)處剪力圖有突變，突變值的大小等于集中力的大小突變值的大小等于集中力的大小。（集中力 F 實(shí)際是作用在X微段上）。集中

10、力偶作用點(diǎn)處彎矩圖有突變，集中力偶作用點(diǎn)處彎矩圖有突變，突變值的大小等于集中力偶的大小突變值的大小等于集中力偶的大小。X25第25頁，共65頁。mABCL/2L/2FAYFBY解解：1、支反力2、寫出內(nèi)力方程3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖M(x)xFs(x)xm/Lm/2m/2x1x226第26頁，共65頁。解解：1、支反力2、寫出內(nèi)力方程1kN/m2kNABC D1m1m2mx1x3x2FAYFBY27第27頁，共65頁。3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖1kN/m2kNABC DFAYFBYM(x)xFs(x)x2kN2kN2kN、m 2kN、m28第28頁，共65頁。分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、（3）

11、、根據(jù)剪力方程、彎矩方程判斷剪力圖、彎矩圖的彎矩圖為下凹的二次曲線。52 彎曲內(nèi)力與內(nèi)力圖彎矩M：使梁微段變成上凹下凸形狀的為正彎矩；左端點(diǎn)：剪力圖有突變，突變值所求參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力、位移）必然與荷載滿足線性關(guān)系。分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上存在垂直于截面的內(nèi)力偶矩（彎矩）。4、框架：由許多桿組成的，其軸線是由幾段折線組成的結(jié)構(gòu)。2、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。力、應(yīng)力、位移）必然與荷載滿足線性關(guān)系。基本步驟：（1）、確定支座反力；解：求支反力內(nèi)力方程根據(jù)方程畫內(nèi)力圖Fs(x)xq0LFAYFBYM(x)xxqx29第29頁，共65頁。53 53 剪力、彎矩與分

12、布荷載間的關(guān)系及應(yīng)用剪力、彎矩與分布荷載間的關(guān)系及應(yīng)用一、一、剪力、彎矩與分布荷載間的關(guān)系剪力、彎矩與分布荷載間的關(guān)系1、支反力：LqFAYFBY2、內(nèi)力方程3 3、討論：、討論：x30第30頁，共65頁。對(duì)dx 段進(jìn)行平衡分析，有：dxxq(x)q(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs(x)Fs(x)M(x)dxAy剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處荷載集度的大小。于該點(diǎn)處荷載集度的大小。31第31頁，共65頁。q(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs(x)Fs(x)M(x)dxAy彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。彎矩圖上某點(diǎn)處的切

13、線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。32第32頁，共65頁。二、微分關(guān)系的應(yīng)用二、微分關(guān)系的應(yīng)用2 2、分布力、分布力q(x)=q(x)=常數(shù)時(shí)常數(shù)時(shí)剪力圖為一條斜直線；彎矩圖為一條二次曲線。1 1、分布力、分布力q(x)=0q(x)=0時(shí)時(shí)剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。Fs圖：圖：M圖：圖：（1 1）當(dāng)分布力的方向向上時(shí)）當(dāng)分布力的方向向上時(shí)剪力圖為斜向上的斜直線；彎矩圖為上凹的二次曲線。Fs圖：圖：M圖：圖：M(x)33第33頁，共65頁。4 4、集中力偶處、集中力偶處剪力圖無變化；彎矩圖有突變，突變值的大小等于集中力偶的大小。5 5、彎矩極值處、彎矩極值處剪力為零的截面、集中力作用的截

14、面、集中力偶作用的截面。3 3、集中力處、集中力處剪力圖有突變，突變值等于集中力的大??；彎矩圖有折角。（2 2）當(dāng)分布力的方向向下時(shí)）當(dāng)分布力的方向向下時(shí)剪力圖為斜向下的斜直線；彎矩圖為下凹的二次曲線。Fs圖：圖：M圖：圖：M(x)34第34頁，共65頁。外外力力無分布荷載段均布載荷段集中力集中力偶q=0q0q0FsFs0 x斜直線增函數(shù)xFsxFs降函數(shù)xFsCFs1Fs2Fs1Fs2=F自左向右突變xFsC無變化斜直線Mx增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM盆狀墳狀xM自左向右折角 自左向右突變xM折向與F同向三、剪力、彎矩與分布力之間關(guān)系的應(yīng)用圖三、剪力、彎矩與分布力之間關(guān)系的應(yīng)用圖M與m同 xM1

15、M235第35頁，共65頁。例例 用簡(jiǎn)易作圖法畫下列各圖示梁的內(nèi)力圖?？刂泣c(diǎn)控制點(diǎn):端點(diǎn)、分段點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)（極值點(diǎn)）等端點(diǎn)、分段點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)（極值點(diǎn)）等。四、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖法（利用微分規(guī)律）四、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖法（利用微分規(guī)律）:利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及特殊點(diǎn)的內(nèi)力值來作圖的方法?；静襟E基本步驟：1、確定支座反力；2、利用微分規(guī)律判斷梁各段內(nèi)力圖的形狀；3、確定控制點(diǎn)內(nèi)力的數(shù)值大小及正負(fù)；4、描點(diǎn)畫內(nèi)力圖。36第36頁，共65頁。左端點(diǎn)：剪力圖有突變，突變值左端點(diǎn)：剪力圖有突變，突變值 等于集中力的大小。等于集中力的大小。右端點(diǎn)：彎矩圖有突變，突變值右端點(diǎn)：彎矩圖有突變，突變

16、值 等于集中力的大小。等于集中力的大小。qa2qaxMaaqaqA解解：1、確定支反力（可省略）左側(cè)段左側(cè)段：剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線右側(cè)段右側(cè)段：剪力圖為斜向上的斜直線；彎矩圖為上凹的二次曲線。2、畫內(nèi)力圖FymFsxFs37第37頁，共65頁。Fs(x)x2kN2kN解解：1、支反力2、畫內(nèi)力圖AC段段：剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線BD段段：剪力圖為斜向下的斜直線；彎矩圖為下凹的二次曲線。CD段段：剪力圖為零；彎矩圖為一條水平線。A、C、B 截面剪力圖有突變；截面剪力圖有突變；突變值的大小為其集中力的值。突變值的大小為其集中力的值。1kN/mABC D2kN2m1m

17、1mFAYFBYM(x)x2kN、m 2kN、m38第38頁，共65頁。1m4m10kN/m20kN40kN、mCBA解解：1、支反力FAYFBY2、畫內(nèi)力圖CA段段：剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線AB段段：剪力圖為斜向下的斜直線；彎矩圖為下凹的二次曲線。C、A、B 截面剪力圖有突變；大截面剪力圖有突變；大小為其集中力的值。小為其集中力的值。A截面彎矩圖截面彎矩圖有突變；大小為其集中力偶的值。有突變；大小為其集中力偶的值。Q=0處處M有極值有極值201525Fs(x)x（kN）M(x)xkNm202.5m31.252039第39頁，共65頁。解：求支反力左端點(diǎn)A：B點(diǎn)左：B點(diǎn)右：C點(diǎn)左

18、：M 的駐點(diǎn)：C點(diǎn)右：右端點(diǎn)D：Fsxqa/2qa/2qa/2+qa2qaABCDxM3qa2/8qqa2/2qa2/2qa2/2FAYFDYaaa40第40頁，共65頁。54 按疊加原理作彎矩圖按疊加原理作彎矩圖二、疊加原理：二、疊加原理：多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力等于每個(gè) 載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力的代數(shù)和。一、前提條件一、前提條件：小變形、梁的跨長(zhǎng)改變忽略不計(jì)；所求參數(shù)（內(nèi) 力、應(yīng)力、位移）必然與荷載滿足線性關(guān)系。即 在彈性限度內(nèi)滿足虎克定律。三、步驟：三、步驟：1、梁上的幾個(gè)荷載分解為單獨(dú)的荷載作用；2、分別作出各項(xiàng)荷載單獨(dú)作用下梁的彎矩圖；3、將其相應(yīng)的縱坐標(biāo)疊加即可（注

19、意：不是圖注意：不是圖 形的簡(jiǎn)單拼湊）。形的簡(jiǎn)單拼湊）。41第41頁，共65頁。例例 按疊加原理作彎矩圖(AB=L，力F作用在梁AB的中點(diǎn)處）。qFABFq=+AABBxM2+xM=xM142第42頁，共65頁。四、對(duì)稱性與反對(duì)稱性的應(yīng)用：四、對(duì)稱性與反對(duì)稱性的應(yīng)用：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷作用下對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱載荷作用下 Fs 圖反對(duì)稱，圖反對(duì)稱，M 圖對(duì)稱；圖對(duì)稱；對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷作用下對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷作用下 Fs 圖對(duì)稱，圖對(duì)稱，M 圖反對(duì)稱。圖反對(duì)稱。43第43頁，共65頁。例例7 作下列圖示梁的內(nèi)力圖。FLFFLLLLLLL0.5F0.5F0.5F0.5FF0FsxFs1xFs2x0

20、.5F0.5F0.5F+F44第44頁，共65頁。F0.5FFLL0.5FFLLL0.5F0.5FFLLLF0M2x0.5FL0.5FLM1x0.5FLMxFL45第45頁，共65頁。例例 繪制下列圖示梁的彎矩圖。2FaaF=2FF+M1x=2FaxM2+2FaxMFa46第46頁，共65頁。qq=+xM23qa2/2xM1=qa2/2aaqqxMqa247第47頁，共65頁。FL/2L/2FL/2xMFL/2xM2+FL/2=FL/4xM1=+FFL/248第48頁，共65頁。50kNaa20kNm20kNm=+50kN20kNm20kNmxM2+50kNm=20kNmxM1Mx20kNm3

21、0kNm20kNm49第49頁，共65頁。2、分布力荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長(zhǎng)度相比不很小時(shí)。例7 作下列圖示梁的內(nèi)力圖。構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上存在平行于截面的內(nèi)力（剪力）。4、集中力偶處剪力圖無變化；b、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。四、平面曲桿內(nèi)力圖規(guī)定：例 試作圖示剛架的內(nèi)力圖。3、集中力處剪力圖有突變，突變值等于集中力的大?。蛔⒁猓翰荒苡靡粋€(gè)函數(shù)表達(dá)的要分段，3、集中力處剪力圖有突變，突變值等于集中力的大?。唬ㄗ⒁猓翰皇菆D形的簡(jiǎn)單拼湊）。3、可動(dòng)鉸支座有一個(gè)約束反力。能有轉(zhuǎn)動(dòng)）。力、應(yīng)力、位移）必然與荷載滿足線性關(guān)系。Fs=Fi（一側(cè)），M=mi。56 平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖平面剛架和曲

22、桿的內(nèi)力圖一、平面剛架一、平面剛架平面剛架：平面剛架：軸線由同一平面折線組成的剛架。軸線由同一平面折線組成的剛架。特點(diǎn)：特點(diǎn)：剛架各桿的內(nèi)力有：剛架各桿的內(nèi)力有：Fs、M、FN。1、剛架：由剛性節(jié)點(diǎn)聯(lián)成的框架2、節(jié)點(diǎn)：兩桿之間的交點(diǎn)。3、剛性節(jié)點(diǎn)：兩桿之間聯(lián)接處的夾角不變的節(jié)點(diǎn)（聯(lián)接處不 能有轉(zhuǎn)動(dòng)）。用填角表示，以與鉸支節(jié)點(diǎn)區(qū)別。4、框架：由許多桿組成的，其軸線是由幾段折線組成的結(jié)構(gòu)。50第50頁，共65頁。二、平面剛架內(nèi)力圖規(guī)定二、平面剛架內(nèi)力圖規(guī)定：彎矩圖彎矩圖：畫在各桿的受壓壓一側(cè)，不注明正、負(fù)號(hào)。剪力圖及軸力圖剪力圖及軸力圖：可畫在剛架軸線的任一側(cè)（通常正 值畫 在剛架的外側(cè)），但須注

23、明正、負(fù)號(hào)。三、平面曲桿：三、平面曲桿：軸線為一條平面曲線的桿件。四、平面曲桿內(nèi)力圖規(guī)定四、平面曲桿內(nèi)力圖規(guī)定：彎矩圖彎矩圖：使軸線曲率增加的彎矩規(guī)定為正值；反之為負(fù)值。要求畫在曲桿軸線的法線方向，且在曲桿受壓壓的一側(cè)。剪力圖及軸力圖剪力圖及軸力圖：與平面剛架相同。51第51頁，共65頁。例例 試作圖示剛架的內(nèi)力圖。F1F2alABCFN 圖F2+Fs 圖F1+F1aM 圖F1a+F2 lF1F1a52第52頁，共65頁。例例 已知：如圖所示，F(xiàn)及R。試?yán)L制Fs、M、FN 圖。OFRqmmx解解：建立極坐標(biāo)，O為極點(diǎn)，OB 極軸，q表示截面mm的位置。ABF1FF253第53頁，共65頁。AB

24、OM圖OO+Fs圖FN圖2FRFF+qmmxOFRABF54第54頁，共65頁。例例 改內(nèi)力圖之錯(cuò)。a2aaqqa2ABFsxxM+qa/4qa/43qa/47qa/4qa2/45qa2/43qa2/249qa2/32FAyFBy55第55頁，共65頁。例例 已知 Fs 圖，求外荷載及M圖（梁上無集中力偶）。Fs(kN)x1m1m2m2315kN1kNq=2kN/m+q=2kN/mM(kNm)x111.2556第56頁，共65頁。彎曲內(nèi)力小結(jié)彎曲內(nèi)力小結(jié)一、一、彎曲的概念彎曲的概念：受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)桿軸線由直線變?yōu)橐粭l平面的曲線。二、平面彎曲

25、的概念：二、平面彎曲的概念：受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線，且都在 梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)（通過或平行形心主軸上且過 彎曲中心）。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)桿的軸線在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線變?yōu)橐粭l平 面曲線。三、彎曲內(nèi)力的確定三、彎曲內(nèi)力的確定1、內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定:57第57頁，共65頁。（1 1）、截面法）、截面法截開；代替；平衡。剪力剪力Fs:在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果剪力的方向?qū)ζ潼c(diǎn)之矩為 順時(shí)針的，則此剪力規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。彎矩彎矩M：使梁微段變成上凹下凸形狀的為正彎矩；反之為負(fù)值。2、內(nèi)力的計(jì)算：、內(nèi)力的計(jì)算：注意的問題注意的問題a a、在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向

26、。、在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。b b、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。、在截開前不能將外力平移或簡(jiǎn)化。（2 2）、簡(jiǎn)易法求內(nèi)力：）、簡(jiǎn)易法求內(nèi)力：Fs=Fs=F Fi i（一側(cè)）（一側(cè)），M=M=m mi i。（一側(cè)）。（一側(cè)）。左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正。左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正。重點(diǎn)58第58頁，共65頁。四、剪力方程、彎矩方程四、剪力方程、彎矩方程：Fs=Fs(x）剪力方程 M=M(x)彎矩方程 注意注意：不能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)的要分段，不能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)的要分段，分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分段點(diǎn)為集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布力的起點(diǎn)、終點(diǎn)。分布力的起點(diǎn)、終

27、點(diǎn)。五、五、剪力、彎矩與分布荷載間的剪力、彎矩與分布荷載間的微分微分關(guān)系關(guān)系六、微分關(guān)系的應(yīng)用六、微分關(guān)系的應(yīng)用1 1、分布力、分布力q(x)=0)=0時(shí)時(shí)剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。2 2、分布力、分布力q(x)=)=常數(shù)時(shí)常數(shù)時(shí)剪力圖為一條斜直線；彎矩圖為一條二次曲線。難點(diǎn)重點(diǎn)59第59頁，共65頁。（1 1）當(dāng)分布力的方向向上時(shí)）當(dāng)分布力的方向向上時(shí)剪力圖為斜向上的斜直線；彎矩圖為上凹的二次曲線。3 3、集中力處、集中力處剪力圖有突變，突變值等于集中力的大??；彎矩圖有折角。（2 2）當(dāng)分布力的方向向下時(shí)）當(dāng)分布力的方向向下時(shí)剪力圖為斜向下的斜直線；彎矩圖為下凹的二次曲線。Fs

28、圖：圖：M圖：圖：M(x)Fs圖：圖：M圖：圖：M(x)60第60頁，共65頁。七、剪力圖和彎矩圖：七、剪力圖和彎矩圖：1、利用方程畫、利用方程畫剪力圖和彎矩剪力圖和彎矩圖圖步驟：（1）、利用靜力方程確定支座反力。（2）、根據(jù)荷載分段列出剪力方程、彎矩方程。（3）、根據(jù)剪力方程、彎矩方程判斷剪力圖、彎矩圖的 形狀描點(diǎn)繪出剪力圖、彎矩圖。（4）、確定最大的剪力值、彎矩值。4 4、集中力偶處、集中力偶處剪力圖無變化；彎矩圖有突變，突變值的大小等于集中力偶的大小。5 5、彎矩極值處、彎矩極值處剪力為零的截面、集中力作用的截面、集中力偶作用的截面。61第61頁，共65頁?？刂泣c(diǎn)控制點(diǎn):端點(diǎn)、分段點(diǎn)（外

29、力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)（極值點(diǎn)）等端點(diǎn)、分段點(diǎn)（外力變化點(diǎn)）和駐點(diǎn)（極值點(diǎn)）等。2 2、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖（利用微分規(guī)律）、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖（利用微分規(guī)律）基本步驟基本步驟：（1）、確定支座反力；（2）、利用微分規(guī)律判斷梁各段內(nèi)力圖的形狀；（3）、確定控制點(diǎn)內(nèi)力的數(shù)值大小及正負(fù)；（4）、描點(diǎn)畫內(nèi)力圖。重點(diǎn)3、疊加法作內(nèi)力圖、疊加法作內(nèi)力圖（1）、前提條件）、前提條件：小變形、梁的跨長(zhǎng)改變忽略不計(jì)；所求參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力、位移）必然與荷載滿足線性關(guān)系。即在彈性限度內(nèi)滿足虎克定律。（2 2）、疊加原理：）、疊加原理：多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力的代數(shù)和。62第62頁，

30、共65頁。（3）、步驟：）、步驟：1、梁上的幾個(gè)荷載分解為單獨(dú)的荷載作用；2、分別作出各項(xiàng)荷載單獨(dú)作用下梁的彎矩圖；3、將其相應(yīng)的縱坐標(biāo)疊加即可。（注意：不是圖形的簡(jiǎn)單拼湊）。（注意：不是圖形的簡(jiǎn)單拼湊）。1、平面剛架：、平面剛架：軸線由同一平面折線組成的剛架。軸線由同一平面折線組成的剛架。特點(diǎn)：特點(diǎn)：剛架各桿的內(nèi)力有：剛架各桿的內(nèi)力有：Fs、M、FN。八、平面剛架、平面曲桿的內(nèi)力圖八、平面剛架、平面曲桿的內(nèi)力圖 彎矩圖：彎矩圖：畫在各桿的受壓一側(cè)，不注明正、負(fù)號(hào)。剪力圖及軸力圖：剪力圖及軸力圖：可畫在剛架軸線的任一側(cè)（通常正 值畫在剛 架的外側(cè)），但須注明正、負(fù)號(hào)。63第63頁，共65頁。2、平面曲桿：、平面曲桿：軸線為一條平面曲線的桿件。彎矩圖彎矩圖：使軸線曲率增加的彎矩規(guī)定為正值；反之為負(fù)。要求畫在曲桿軸線的法線方向，且在曲桿受壓的一側(cè)。剪力圖及軸力圖：剪力圖及軸力圖：與平面剛架相同。64第64頁，共65頁。65第65頁，共65頁。