《第五章彎曲應(yīng)力2(共47張PPT).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第五章彎曲應(yīng)力2(共47張PPT).pptx（47頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力上一講回顧上一講回顧材料力學(xué)分析應(yīng)力的基本方法材料力學(xué)分析應(yīng)力的基本方法觀察外部變形觀察外部變形假設(shè)內(nèi)部變形假設(shè)內(nèi)部變形建立幾何方程建立幾何方程（應(yīng)變分布）（應(yīng)變分布）應(yīng)力分布應(yīng)力分布物理方程物理方程應(yīng)力公式應(yīng)力公式靜力方程靜力方程對(duì)稱彎曲、純彎曲對(duì)稱彎曲、純彎曲(1)(1)彎曲平面假設(shè)彎曲平面假設(shè)(2)(2)單向受力假設(shè)單向受力假設(shè) 應(yīng)用條件？應(yīng)用條件？截面的幾何性質(zhì)截面的幾何性質(zhì) 靜矩、形心靜矩、形心 慣性矩、慣性積平行軸定理慣性矩、慣性積平行軸定理1第1頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力本本

2、講講 內(nèi)內(nèi) 容容5-4 5-4 梁的強(qiáng)度條件和合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度條件和合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)5-3 5-3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力對(duì)稱彎曲切應(yīng)力5-6 5-6 彎拉彎拉(壓壓)組合組合5-5 5-5 雙對(duì)稱截面梁的非對(duì)稱彎曲雙對(duì)稱截面梁的非對(duì)稱彎曲2第2頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-3 5-3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力對(duì)稱彎曲切應(yīng)力問題提出：問題提出：梁在非純彎段，橫截面上一般同時(shí)存在剪力和彎矩，此時(shí)，橫截梁在非純彎段，橫截面上一般同時(shí)存在剪力和彎矩，此時(shí)，橫截面上同時(shí)存在彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力面上同時(shí)存在彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力。問題：問題：1 1、切應(yīng)力的分布和計(jì)算？切應(yīng)

3、力的分布和計(jì)算？2 2、對(duì)彎曲正應(yīng)力公式是否有影響？、對(duì)彎曲正應(yīng)力公式是否有影響？彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力 FSM3第3頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力一、矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力一、矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力（對(duì)稱彎曲）（對(duì)稱彎曲）(hb)FSyzy(y)橫截面兩側(cè)邊緣的各點(diǎn)：橫截面兩側(cè)邊緣的各點(diǎn)：/側(cè)邊側(cè)邊；一般梁橫截面窄而高；一般梁橫截面窄而高；假設(shè)假設(shè)(y)(y)的的分布形式分布形式假設(shè)橫截面上各點(diǎn)：假設(shè)橫截面上各點(diǎn)：(a)(a)/截面?zhèn)冗吔孛鎮(zhèn)冗?b)(b)沿截面寬度方向均勻分布沿截面寬度方向均勻分布 橫截面上下側(cè)邊緣的各點(diǎn)：橫截面上

4、下側(cè)邊緣的各點(diǎn)：0 0；問題：尋找彎曲切應(yīng)力沿截面高度的變化規(guī)律？問題：尋找彎曲切應(yīng)力沿截面高度的變化規(guī)律？4第4頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 利用分離體平衡來求橫截面上的切應(yīng)力利用分離體平衡來求橫截面上的切應(yīng)力yz dAx x方向平衡：方向平衡：dxb(y)FFdF 1mn2FSM+dMFSMdx1221mny5第5頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力公式推導(dǎo)過程公式推導(dǎo)過程yz6第6頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例：已知 ,校核圖示懸臂梁的強(qiáng)度。例：已知 ，校核圖示懸臂

5、梁的強(qiáng)度。注意：脆性材料ct。彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：據(jù)濟(jì)南市氣象臺(tái)信息顯示，當(dāng)日上午濟(jì)南市區(qū)陣風(fēng)瞬間風(fēng)力最強(qiáng)達(dá)到8級(jí)。設(shè)計(jì)合理截面形狀，提高Wz一、梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：MyFzx,Mz=Fy xs,t 聯(lián)合作用強(qiáng)度條件（詳見第9章強(qiáng)度理論）5-3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力設(shè)計(jì)合理截面形狀，提高Wzc,d 點(diǎn)處:單向應(yīng)力 工字形梁的彎曲切應(yīng)力5-3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力l截面靜矩與慣性矩截面靜矩與慣性矩l 最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸 彎曲切應(yīng)力沿橫截面的分布規(guī)律：彎曲切應(yīng)力沿橫截面的分布規(guī)律：彎曲切應(yīng)力非均勻分布彎曲切應(yīng)力非均勻分布7第7頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章

6、 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力中性軸處中性軸處(y=0)(y=0)，剪應(yīng)變最大，剪應(yīng)變最大截面邊緣截面邊緣(y=h/2)(y=h/2)，剪應(yīng)變最小，剪應(yīng)變最小剪力存在區(qū)域，翹曲存在！剪力存在區(qū)域，翹曲存在！無分布載荷無分布載荷沿軸向剪力不變，翹曲程度相同則剪力不影響縱向應(yīng)變正應(yīng)力公式適用分布載荷分布載荷但當(dāng)L 5h 時(shí)，純彎正應(yīng)力公式仍然相當(dāng)精確沿軸向剪力變化，翹曲程度不同正應(yīng)力公式不適用oy 截面翹曲與非純彎推廣截面翹曲與非純彎推廣8第8頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力二、工字形薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力二、工字形薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力 工字形梁的彎曲

7、切應(yīng)力工字形梁的彎曲切應(yīng)力b/2b/2h/2h/2h0/2h0/2zyC翼緣翼緣腹板腹板腹板腹板：/腹板側(cè)邊，均勻分布腹板側(cè)邊，均勻分布分析方法分析方法：分離體平衡分離體平衡腹板：腹板：9第9頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力二、工字形薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力二、工字形薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力 工字形梁的彎曲切應(yīng)力工字形梁的彎曲切應(yīng)力b/2b/2h/2h/2h0/2h0/2zyC翼緣翼緣腹板腹板翼緣翼緣：/翼緣側(cè)邊，均勻分布翼緣側(cè)邊，均勻分布分析方法分析方法：分離體平衡分離體平衡F1F2 tdx 1.1.建立局部坐標(biāo)系建立局部坐標(biāo)系2.2.取微體進(jìn)行受力分析取

8、微體進(jìn)行受力分析10第10頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力翼緣翼緣：翼緣與翼緣與腹板的交接處：腹板的交接處：應(yīng)力分布較復(fù)雜，有應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力分布較復(fù)雜，有應(yīng)力集中現(xiàn)象b/2b/2h/2h/2h0/2h0/2zyC翼緣翼緣腹板腹板完整的工字梁截面上的完整的工字梁截面上的切應(yīng)力分布圖切應(yīng)力分布圖11第11頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力當(dāng)當(dāng) l h 時(shí)時(shí)，s smax t tmax三、彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較三、彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較1.細(xì)長非薄壁截面梁細(xì)長非薄壁截面梁（實(shí)心梁、厚壁截面梁）（實(shí)心梁、厚壁截面梁

9、）：lABFbh2.薄壁截面梁、短粗梁薄壁截面梁、短粗梁：彎曲切應(yīng)力較大，或者與彎曲正應(yīng)力大小相當(dāng)。彎曲切應(yīng)力較大，或者與彎曲正應(yīng)力大小相當(dāng)。|Mmax|=FlFS,max=F12第12頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力一、梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)一、梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 矩形截面梁矩形截面梁:危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)點(diǎn)：a,c 點(diǎn)處點(diǎn)處:單向應(yīng)力；單向應(yīng)力；b 點(diǎn)處點(diǎn)處:純剪切純剪切5-4 5-4 5-4 5-4 梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 13第13頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎

10、曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力薄壁截面梁薄壁截面梁:c,d 點(diǎn)處點(diǎn)處:單向應(yīng)力單向應(yīng)力a 點(diǎn)處點(diǎn)處:純剪切純剪切b 點(diǎn)處點(diǎn)處:s,ts,t 聯(lián)合作用聯(lián)合作用危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)點(diǎn)：14第14頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力二、梁的強(qiáng)度條件二、梁的強(qiáng)度條件1.1.彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：2.2.彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件：彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件：s,ts,t 聯(lián)合作用強(qiáng)度條件聯(lián)合作用強(qiáng)度條件（詳見第（詳見第9 9章強(qiáng)度理論）章強(qiáng)度理論）max：最大彎曲正應(yīng)力：最大彎曲正應(yīng)力 s s ：材料單向受力許用應(yīng)力材料單向受力許用應(yīng)力t tmax ：最大彎曲切應(yīng)力最大彎

11、曲切應(yīng)力 t t ：材料純剪切許用應(yīng)力材料純剪切許用應(yīng)力注意：脆性材料注意：脆性材料c ct t。15第15頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力三、梁強(qiáng)度條件的選用三、梁強(qiáng)度條件的選用F細(xì)長非薄壁梁：細(xì)長非薄壁梁：F 短粗梁、薄壁梁與短粗梁、薄壁梁與 M 小小 FS大的梁：大的梁：MM 有時(shí)需考慮有時(shí)需考慮 s,ts,t 聯(lián)合作用的強(qiáng)度條件聯(lián)合作用的強(qiáng)度條件梁強(qiáng)度問題的分析步驟：梁強(qiáng)度問題的分析步驟：1 1、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析確定危險(xiǎn)截面確定危險(xiǎn)截面2 2、應(yīng)力分析、應(yīng)力分析確定危險(xiǎn)點(diǎn)確定危險(xiǎn)點(diǎn)3 3、根據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。、根據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。1

12、6第16頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力鑄鐵梁鑄鐵梁，y1=45 mm，y2=95 mm，s st=35 MPa，s sc=140 MPa，Iz=8.8410-6 m4，校核梁的強(qiáng)度。校核梁的強(qiáng)度。解：解：MD最大正彎矩最大正彎矩MB最大負(fù)彎矩最大負(fù)彎矩例：例：例：例：1 1、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析確定危險(xiǎn)截面：確定危險(xiǎn)截面：危險(xiǎn)截面截面危險(xiǎn)截面截面D,B17第17頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力截面截面D截面截面B2 2、應(yīng)力分析、應(yīng)力分析確定危險(xiǎn)點(diǎn)：確定危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn) a,b,c3 3、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核：

13、梁的彎曲強(qiáng)度足夠梁的彎曲強(qiáng)度足夠.18第18頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力1.1.設(shè)計(jì)合理截面形狀，提高設(shè)計(jì)合理截面形狀，提高W Wz z2.2.變截面梁和等強(qiáng)設(shè)計(jì)變截面梁和等強(qiáng)設(shè)計(jì) 3.3.設(shè)計(jì)載荷分布形式設(shè)計(jì)載荷分布形式,減小減小M Mmax四四四四.梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)19第19頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力1 1、梁的合理截面形狀、梁的合理截面形狀(1)在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面在面積相等的情況下，選擇抗彎模量大的截面zDzaaa12a1z20第

14、20頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力工字形截面與框形截面類似工字形截面與框形截面類似.0.8a2a21.6a22a2z2.合理的放置合理的放置Fbhbh21第21頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力脆性材料梁脆性材料梁截面上下不對(duì)稱的脆性材料梁截面上下不對(duì)稱的脆性材料梁截面等強(qiáng)設(shè)計(jì)截面等強(qiáng)設(shè)計(jì)使受拉端盡量靠近中性軸使受拉端盡量靠近中性軸 （3）根據(jù)材料特性選擇截面形狀）根據(jù)材料特性選擇截面形狀22第22頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力答答:位置位置1 1合理。合理。例例2 2：從

15、從拉壓強(qiáng)度拉壓強(qiáng)度考慮考慮,圖示鑄鐵圖示鑄鐵工字梁截面工字梁截面,跨中腹板鉆一個(gè)跨中腹板鉆一個(gè)孔孔,哪一個(gè)是合理位置哪一個(gè)是合理位置?分析：分析：因?yàn)殍T鐵抗壓不抗拉，合理的位置是使最大拉應(yīng)力減小，因?yàn)殍T鐵抗壓不抗拉，合理的位置是使最大拉應(yīng)力減小，最大壓應(yīng)力增加。最大壓應(yīng)力增加。23第23頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力2 2、變截面梁與等強(qiáng)度梁變截面梁與等強(qiáng)度梁彎曲等強(qiáng)條件彎曲等強(qiáng)條件等強(qiáng)度梁等強(qiáng)度梁各截面具有同樣強(qiáng)度的梁各截面具有同樣強(qiáng)度的梁剪切等強(qiáng)條件剪切等強(qiáng)條件24第24頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力等強(qiáng)度

16、梁工程實(shí)例等強(qiáng)度梁工程實(shí)例25第25頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力設(shè)計(jì)合理截面形狀，提高Wz據(jù)濟(jì)南市氣象臺(tái)信息顯示，當(dāng)日上午濟(jì)南市區(qū)陣風(fēng)瞬間風(fēng)力最強(qiáng)達(dá)到8級(jí)。假設(shè)(y)的分布形式則截面上任一點(diǎn)K(y,z)的彎曲正應(yīng)力：smax：最大彎曲正應(yīng)力(a)/截面?zhèn)冗厗栴}：如果載荷不在縱向?qū)ΨQ面，如何求解彎曲應(yīng)力？最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸例：已知 ,校核圖示懸臂梁的強(qiáng)度。三、彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較使受拉端盡量靠近中性軸5-3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力例：已知 ，校核圖示懸臂梁的強(qiáng)度。3 3、梁的合理受力、梁的合理受力 a=?F 最大最大.合理安排約束合理安排約束26第26頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力門式起重機(jī)門式起重機(jī)門式起重機(jī)門式起重機(jī)高壓容器筒體高壓容器筒體高壓容器筒體高壓容器筒體合理安排梁約束實(shí)例合理安排梁約束實(shí)例27第27頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 合理安排加載方式合理安排加載方式盡量分散載荷盡量分散載荷28第28頁，共47頁。第五章第五章第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲