《2018版高中數(shù)學(xué)（人教A版）選修1-1同步教師用書：第一章 1.2.1　充分條件與必要條件1.2.2　充要條件.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)（人教A版）選修1-1同步教師用書：第一章 1.2.1　充分條件與必要條件1.2.2　充要條件.doc-匯文網(wǎng)（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件1.2.2充要條件1.理解充分條件、必要條件、充要條件的概念.(重點)2.會用充分不必要條件，必要不充分條件、充要條件.既不充分也不必要條件表達(dá)命題間的關(guān)系.(重點)3.會求問題成立的充分條件、必要條件、充要條件，會證明充要條件.(難點、易錯點)基礎(chǔ)初探教材整理1充分條件與必要條件閱讀教材P9P10部分，完成下列問題.充分條件與必要條件命題真假“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系pqp q條件關(guān)系p是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)若p是q的必要條件，則q

2、是p的充分條件.()(2)“兩角不相等”是“兩角不是對頂角”的必要條件.()(3)xa2b2(a0，b0)是x2ab的充分條件.()【答案】(1)(2)(3)教材整理2充要條件閱讀教材P11P12部分，完成下列問題.充要條件1.推出關(guān)系：pq，且qp，記作pq.2.簡稱：p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.3.意義：pq，則p是q的充要條件或q是p的充要條件，即p與q互為充要條件.判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)q是p的必要條件時，p是q的充分條件.()(2)若p是q的充要條件，則命題p和q是兩個相互等價的命題.()(3)q不是p的必要條件時，“pq”成立.()【答案】(1)(2)(3

3、)小組合作型充分、必要、充要條件的判斷判斷下列各題中p是q的什么條件？(1)p：，q：cos ；(2)在ABC中，p：ab，q：sin Asin B；(3)p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是平行四邊形.【精彩點撥】根據(jù)定義法，集合法，等價法作出判斷.【自主解答】(1)cos ，cos ，p是q的充分條件.(2)由正弦定理，知absin Asin B，sin Asin Bab，p是q的充要條件.(3)p是q的既不充分也不必要條件.充分、必要、充要條件的判斷方法1.定義法若pq，qp，則p是q的充分條件；若pq，qp，則p是q的必要條件；若pq，qp，則p是q的充要條件；若pq，qp，則p是q的

4、既不充分也不必要條件.2.集合法對于集合Ax|x滿足條件p，Bx|x滿足條件q，具體情況如下：若AB，則p是q的充分條件；若AB，則p是q的必要條件；若AB，則p是q的充要條件；若AB，則p是q的充分條件；若AB，則p是q的必要條件；即小范圍可推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.3.等價法等價轉(zhuǎn)化法就是在判斷含有“否”的有關(guān)條件之間的充要關(guān)系時，根據(jù)原命題與其逆否命題的等價性轉(zhuǎn)化為形式較為簡單的兩個條件之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.再練一題1.設(shè)p：1x2，q：2x1，則p是q成立的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】由2x120得x0，所以pq但q p，所以p是q的充

5、分條件.【答案】A2.指出下列命題中，p是q的什么條件？(1)p：x22x1，q：x；(2)p：a2b20，q：ab0；(3)p：x1或x2，q：x1；(4)p：sin sin ，q：. 【導(dǎo)學(xué)號：97792004】【解】(1)x22x1x，xx22x1，p是q的必要條件.(2)a2b20ab0ab0，ab0a2b20，p是q的充分條件.(3)當(dāng)x1或x2成立時，可得x1成立，反過來，當(dāng)x1成立時，可以推出x1或x2，p既是q的充分條件也是q的必要條件.(4)由sin sin 不能推出，反過來由也不能推出sin sin ，p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件.充分條件、必要條件、充要條件的

6、應(yīng)用是否存在實數(shù)p，使4xp0是x2x20的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；否則，說明理由.【精彩點撥】用集合的觀點研究問題，先求出4xp0和x2x20所對應(yīng)的集合，再由“4xp0”“x2x20”求p的范圍.【自主解答】由x2x20，解得x2或x1，令A(yù)x|x2或x1，由4xp0，得B ，當(dāng)BA時，即1，即p4，此時x1x2x20，當(dāng)p4時，4xp0是x2x20的充分條件.1.解答本題的關(guān)鍵是分清4xp0x2x20.2.解答這類題主要根據(jù)充分條件、必要條件與集合的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為集合與集合間的包含關(guān)系，然后建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解.再練一題3.若p：x(x3)0是q：2x3m的充分

7、條件，則實數(shù)m的取值范圍是_.【解析】p：x(x3)0，則0x3，q：2x3m，則xy，求證：0.【證明】(1)必要性：由，得0，即y，得yx0.(2)充分性：由xy0及xy，得，即.綜上所述，0.1.“x1”是“l(fā)og(x2)0”的()A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】由x21得x1，故選B.(小范圍可推大范圍，大范圍不能推小范圍)【答案】B2.設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的()A.充分條件B.必要條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】當(dāng)四邊形ABCD為菱形時，必有對角線互相垂直，即ACBD.當(dāng)

8、四邊形ABCD中ACBD時，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分.綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的充分條件.【答案】A3.實數(shù)a，b中至少有一個不為零的充要條件是()A.ab0B.ab0C.a2b20D.a2b20【解析】a2b20，則a，b不同時為零；a，b中至少有一個不為零，則a2b20.故選D.【答案】D4.若“xm”是“(x1)(x2)0”的充分條件，則m的取值范圍是_.【解析】由(x1)(x2)0可得x2或x1，由已知條件，知x|xmx|x2，或x1，m1.【答案】(，15.判斷下列各題中p是q的什么條件.(1)p：x1，q：x21；(2)p：(a2)(a3)0，q：a3；(3)p：ab，q：1可以推出x21；由x21，得x1，不一定有x1.因此，p是q的充分條件.(2)由(a2)(a3)0可以推出a2或a3，不一定有a3；由a3可以得出(a2)(a3)0.因此，p是q的必要條件.(3)由于ab，當(dāng)b1；當(dāng)b0時，1，故若ab，不一定有0，b0，1時，可以推出ab；當(dāng)a0，b0，b.因此p是q的既不充分也不必要條件.