《2018版高考復(fù)習(xí)方案大一輪（全國人教數(shù)學(xué)）-歷年高考真題與模擬題分類匯編 J單元 計數(shù)原理（文科2013年） Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高考復(fù)習(xí)方案大一輪（全國人教數(shù)學(xué)）-歷年高考真題與模擬題分類匯編 J單元 計數(shù)原理（文科2013年） Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、J單元計數(shù)原理 J1基本計數(shù)原理14J1、J2 從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有_種(用數(shù)字作答)1460 從6人逐次選出1人，2人，3人分別給獎項即可，方法數(shù)為CCC60.J2排列、組合14J1、J2 從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有_種(用數(shù)字作答)1460 從6人逐次選出1人，2人，3人分別給獎項即可，方法數(shù)為CCC60.15J2 已知F為雙曲線C：1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A(5，0)在線段PQ上，則PQF的周長為_1544 由題意可知，a3，b4，|P

2、Q|4b16，三角形PQF的周長為|PQ|PF|QF|PF|PA|QF|QA|2|PQ|4a8b44.10J2 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為()A. B2C. D310C 由題意可將直三棱柱ABCA1B1C1還原為長方體ABDCA1B1D1C1，則球的直徑即為長方體ABDCA1B1D1C1的體對角線AD1，所以球的直徑AD113，則球的半徑為，故選C.8J2 執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，若輸入n8，則輸出S()圖12A. B.C. D.8A 由程序框圖可以得到S1，故選A.3J2 已知點A(1，3)，B(4，1

3、)，則與向量同方向的單位向量為()A.， B.，C， D，3A 由A，B坐標(biāo)可知，(3，4)，對應(yīng)的單位向量為e，故選A.J3二項式定理5J3 (x2)8的展開式中x6的系數(shù)是()A28 B56 C112 D224 5C 含x6的項是展開式的第三項，其系數(shù)為C22112.J4單元綜合23J4 設(shè)數(shù)列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，(1)k1k，(1)k1k，k個，即當(dāng)n(kN*)時，an(1)k1k.記Sna1a2an(nN*)對于lN*，定義集合Pln|Sn是an的整數(shù)倍，nN*，且1nl(1)求集合P11中元素的個數(shù)；(2)求集合P2 000中元素的個數(shù)23解：(1)由數(shù)列a

4、n的定義得a11，a22，a32，a43，a53，a63，a74，a84，a94，a104，a115，所以S11，S21，S33，S40，S53，S66，S72，S82，S96，S1010，S115，從而S1a1，S40a4，S5a5，S62a6，S11a11，所以集合P11中元素的個數(shù)為5.(2)先證：Si(2i1)i(2i1)(iN*)事實上，當(dāng)i1時，Si(2i1)S33，i(2i1)3，故原等式成立；假設(shè)im時成立，即Sm(2m1)m(2m1)，則im1時，S(m1)(2m3)Sm(2m1)(2m1)2(2m2)2m(2m1)4m3(2m25m3)(m1)(2m3)綜合可得Si(2i1

5、)i(2i1)于是S(i1)(2i1)Si(2i1)(2i1)2i(2i1)(2i1)2(2i1)(i1)由上可知Si(2i1)是2i1的倍數(shù)，而ai(2i1)j2i1(j1，2，2i1)，所以Si(2i1)jSi(2i1)j(2i1)是ai(2i1)j(j1，2，2i1)的倍數(shù)，又S(i1)(2i1)(i1)(2i1)不是2i2的倍數(shù)而a(i1)(2i1)j(2i2)(j1，2，2i2)，所以S(i1)(2i1)jS(i1)(2i1)j(2i2)(2i1)(i1)j(2i2)不是a(i1)(2i1)j(j1，2，2i2)的倍數(shù)，故當(dāng)li(2i1)時，集合Pl中元素的個數(shù)為13(2i1)i2，于是，當(dāng)li(2i1)j(1j2i1)時，集合Pl中元素的個數(shù)為i2j.又2 00031(2311)47.故集合P2 000中元素的個數(shù)為312471 008.