《2019高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.1從位移速度力到向量課后篇鞏固探究含解析北師大版必修4.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.1從位移速度力到向量課后篇鞏固探究含解析北師大版必修4.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1從位移、速度、力到向量課后篇鞏固探究1.已知向量a與b是兩個(gè)不平行的向量,若ac且bc,則c等于()A.0B.aC.bD.不存在這樣的向量解析零向量與任一向量是共線向量,故c=0.答案A2.如圖,在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)O為其中心,則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.B.C.|=|D.解析的模相等,但方向不相同,因此,不是共線向量,更不是相等向量.答案D3.設(shè)O是正方形ABCD的中心,向量是()A.平行向量B.有相同終點(diǎn)的向量C.相等向量D.模相等的向量答案D4.若a為任一非零向量,b是模為1的向量,下列各式:|a|b|;ab;|a|0;|b|=1.其中正確的是()A.B.C.D.解析題中只明確了

2、b的模的大小,而沒(méi)有指明a的模,因此,錯(cuò)誤;錯(cuò)誤;題中沒(méi)有說(shuō)明a,b的方向,故不能判斷兩向量是否平行,因此,錯(cuò)誤;向量的模是一個(gè)長(zhǎng)度,其值大于等于0,故正確.答案B5.已知A=與a共線的向量,B=與a長(zhǎng)度相等的向量,C=與a長(zhǎng)度相等,方向相反的向量,其中a為非零向量,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.CAB.AB=aC.CBD.ABa解析AB含有a的相反向量,所以B錯(cuò)誤.答案B6.如圖,等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P,點(diǎn)E,F分別在兩腰AD,BC上,EF過(guò)點(diǎn)P,且EFAB,則下列等式成立的是()A.B.C.D.解析根據(jù)相等向量的定義,A中,的方向不同,故A錯(cuò)誤;B中,的方向不同,故B錯(cuò)

3、誤;C中,的方向相反,故C錯(cuò)誤;D中,的方向相同,且長(zhǎng)度都等于線段EF長(zhǎng)度的一半,故D正確.答案D7.如圖所示,在四邊形ABCD中,且|=|,則四邊形ABCD的形狀為.解析,四邊形ABCD為平行四邊形.又|=|,平行四邊形ABCD為菱形.答案菱形8.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F分別是AD與BC的中點(diǎn),則在以A,B,C,D四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)組成的所有向量中,與向量方向相反的向量為.解析由于ABEFCD,所以與共線的向量有,其中方向相反的是.答案9.如圖,在ABC中,ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D.若的模為2,的模為3,的模為1,則的模為.解析如圖,延長(zhǎng)CD,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CD的

4、延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.因?yàn)锳CD=BCD=AED,所以|=|.因?yàn)锳DEBDC,所以,故|=.答案10.導(dǎo)學(xué)號(hào)93774061如圖,在ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA邊上的點(diǎn),已知,試推斷向量是否為相等向量,說(shuō)明你的理由.解,理由:,|=|,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn).,是平行向量,DFBE,即DFBC.=1,點(diǎn)F是AC邊的中點(diǎn).點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),由三角形中位線定理知,DF=BC.又|=|,即DF=BE,BE=BC,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn).點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),于是DEAC,且DE=AC.點(diǎn)F是AC邊的中點(diǎn),AF=AC,DEAF,且DE=AF,故.11.導(dǎo)學(xué)號(hào)93774062如圖所示,在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),設(shè)點(diǎn)集S=A,B,C,D,O,向量集合T=|M,NS,且M,N不重合,試求集合T的子集的個(gè)數(shù).解由題意可知,集合T中的元素實(shí)質(zhì)上是S中任意兩點(diǎn)連成的有向線段,共有20個(gè),即.由平行四邊形的性質(zhì)可知,共有8對(duì)向量相等,即.又集合元素具有互異性,故集合T中的元素共有12個(gè),從而集合T共有212個(gè)子集.- 4 -