《RJ人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案第八單元第2課時(shí)優(yōu)化2烙餅問(wèn)題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《RJ人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案第八單元第2課時(shí)優(yōu)化2烙餅問(wèn)題.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)小學(xué)教學(xué)第八單元 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化課題第二課時(shí) 優(yōu)化2：烙餅問(wèn)題課型新授課內(nèi)容分析“烙餅問(wèn)題”是一節(jié)滲透運(yùn)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張、4張以及單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中學(xué)具代替餅，經(jīng)歷了提出數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)滲透了不同的教學(xué)理念。課時(shí)目標(biāo)知識(shí)與能

2、力讓學(xué)生在探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。過(guò)程與方法在操作、比較、交流等活動(dòng)中，嘗試尋求解決問(wèn)題的最優(yōu)方案，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)體驗(yàn)解決策略的多樣化，并在尋求最優(yōu)方案中，初步感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動(dòng)提問(wèn)，師生討論教學(xué)過(guò)程一、情境引入1.閱讀與理解。課件出示教科書(shū)P105例2的情境圖。師：你們從圖中讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？能用自己的話說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生能明確烙熟1張餅需要烙兩個(gè)面，每面要烙3分鐘，這個(gè)鍋每次最多只

3、能烙2張餅，當(dāng)然1張餅也能烙。2.思考與交流。師：烙1張餅需要幾分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)書(shū)代替“餅”現(xiàn)場(chǎng)來(lái)“烙一烙”：先烙正面，用時(shí)3分鐘，再烙反面，也用時(shí)3分鐘，烙熟這張餅一共用6分鐘。板書(shū)：1張餅 正反 時(shí)間：6分鐘師：烙2張餅又需要幾分鐘呢？有學(xué)生會(huì)說(shuō)烙1張餅是6分鐘，烙2張餅就是2個(gè)6分鐘，也就是12分鐘了。當(dāng)然也有學(xué)生會(huì)想到一次能烙2張餅，我們可以把2張餅一起烙，這樣可以節(jié)約時(shí)間和能源。師：你們覺(jué)得誰(shuí)的辦法好？同時(shí)烙2張餅的方法好。引導(dǎo)學(xué)生用2本數(shù)學(xué)書(shū)同時(shí)“烙一烙”：先同時(shí)放上2本數(shù)學(xué)書(shū)的正面，用時(shí)3分鐘,再同時(shí)放上數(shù)學(xué)書(shū)的反面，也用時(shí)3分鐘，烙熟這2張餅一共用6分鐘。板書(shū)：2張餅 正

4、1正2反1反2 時(shí)間:6分鐘師追問(wèn)：為什么烙2張餅和烙1張餅都用6分鐘?學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠解決烙1張或2張餅需要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間的問(wèn)題，學(xué)生的困難在于不知道如何簡(jiǎn)單地記錄烙餅的方法。3.課件集中演示。師：這里老師為了讓大家看得更清楚，在課件中用圓圈代表鍋和餅給大家演示烙1張餅和2張餅的方法。4.完善信息，引出課題。師：知道了烙1張或2張餅需要的時(shí)間，那烙3張餅又要用多長(zhǎng)時(shí)間呢？怎樣才能盡快吃上餅？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題烙餅問(wèn)題。(板書(shū)課題：優(yōu)化2：烙餅問(wèn)題)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)“烙餅信息”的辨析，弄清了問(wèn)題，明確了方法以數(shù)學(xué)書(shū)充當(dāng)“烙餅”作為操作道具，以簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)記錄烙法，為后續(xù)的探

5、究和建模奠定基礎(chǔ)。二、經(jīng)歷過(guò)程，探究新知1.探究交流，優(yōu)化方法。師：烙3張餅至少需要烙幾次？至少需要幾分鐘？學(xué)生獨(dú)立思考后，記錄下烙的方法和時(shí)間。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)如下兩種烙餅方法：預(yù)設(shè)1：正1正2反1反2正3反3用時(shí)34=12(分鐘)預(yù)設(shè)2：正1正2反1正3反2反3用時(shí)33=9(分鐘)2.全班交流。隨著學(xué)生的交流，課件演示烙餅的方法。引導(dǎo)討論：為什么第一種烙法比第二種烙法多用了3分鐘呢？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)因?yàn)榈谝环N烙法多烙了一次，其中有兩次鍋里只有1張餅，這就浪費(fèi)了時(shí)間，而第二種烙法每次都保證了鍋里有2張餅，沒(méi)有讓鍋空出來(lái)，讓時(shí)間浪費(fèi)。最后學(xué)生們能統(tǒng)一認(rèn)知：第一種方法雖然也是可行的方法，但是第二種方法用

6、的時(shí)間更少，是最優(yōu)方法。板書(shū)：3張餅：正1正2反1正3反2反3時(shí)間：9分鐘3.回顧與反思。師：想一想，烙3張餅還有沒(méi)有比烙3次花9分鐘更短的時(shí)間？學(xué)生快速反應(yīng)這是不可能的，因?yàn)樵谶@3次烙餅的過(guò)程中每次都保證了鍋里有2張餅，已經(jīng)充分利用了鍋的空間，沒(méi)有浪費(fèi)時(shí)間，所以烙3次花9分鐘應(yīng)該是最短的時(shí)間。4.進(jìn)一步探究，建立模型。師：如果要烙4張餅?zāi)?？試試看。學(xué)生獨(dú)立探究后，全班交流。正1正2反1反2正3正4反3反4用時(shí)34=12(分鐘)通過(guò)學(xué)生的交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)烙4張餅的方法其實(shí)跟烙2張餅的方法是差不多的，先花6分鐘烙2張，再花6分鐘烙另外2張。師：你覺(jué)得還有哪些數(shù)量的餅可以用同樣的方法來(lái)烙？學(xué)生會(huì)發(fā)

7、現(xiàn)烙雙數(shù)的餅可以用烙4張餅的這個(gè)方法來(lái)烙，比如6張、8張、10張6張就分成3個(gè)2張來(lái)烙，8張就分成4個(gè)2張來(lái)烙師：看來(lái)烙雙數(shù)張餅的時(shí)候，2張2張地烙最省時(shí)間。(板書(shū))師：如果烙的不是雙數(shù)張，是單數(shù)張，比如說(shuō)烙5張餅?zāi)?？有了之前探究烙雙數(shù)張餅和3張餅的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)知道讓鍋不空余用的時(shí)間最少，所以5張餅可以先烙2張用時(shí)6分鐘，再按烙3張餅的方法即烙3次用時(shí)9分鐘就可以完成任務(wù)，總共用時(shí)15分鐘。師：你能說(shuō)說(shuō)如果烙的是單數(shù)張餅我們?cè)撛趺蠢幼钍r(shí)間嗎？引導(dǎo)小結(jié)：如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)(大于3張)，可以先2張2張地烙，直到剩下3張，再按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。(板書(shū))【設(shè)計(jì)意圖】研究烙

8、“3張餅”的時(shí)間是教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)將時(shí)間和空間交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作、課件演示，自己發(fā)現(xiàn)“省時(shí)間”背后的奧秘。操作不是目的，是將內(nèi)隱的思維外顯化，使學(xué)生感受省時(shí)的優(yōu)化思想。后面4張、8張、10張的探究則是將操作思維引向了抽象思維，學(xué)生通過(guò)2張餅的烙法能遷移到雙數(shù)張餅的烙法；5張餅的烙法則借鑒于2張餅和3張餅烙法的綜合，從而得到單數(shù)張餅的烙法是把它分成兩部分，先2張2張地烙，剩下的按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.運(yùn)用規(guī)律。師：照這樣的方法，如果要烙100張餅，最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生獨(dú)立完成后互相交流。學(xué)生能說(shuō)出100是雙數(shù)，可以2張

9、2張地烙最省時(shí)間，100張里面有50個(gè)2張，烙2張需要6分鐘，那么50個(gè)2張就需要506=300(分鐘)。2.課件展示教科書(shū)P105“做一做”第2題。引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示玩游戲的過(guò)程，要想花的時(shí)間最少，必須每局都是雙人玩。問(wèn)題中的“至少”體現(xiàn)需從優(yōu)化角度來(lái)安排3人玩游戲的活動(dòng)。3.課件展示教科書(shū)P107“練習(xí)二十”第2題。引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法來(lái)呈現(xiàn)檢查的順序，至少要用9分鐘。保證每項(xiàng)檢查沒(méi)有空閑是節(jié)省時(shí)間的最優(yōu)策略，用圖示方法簡(jiǎn)化解決問(wèn)題的過(guò)程，不僅體現(xiàn)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，而且達(dá)到提高學(xué)生抽象思維能力的目的。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？ 板書(shū)設(shè)計(jì)優(yōu)化2：烙

10、餅問(wèn)題1張餅 正反 時(shí)間：6分鐘2張餅 正1正2反1反2 時(shí)間:6分鐘3張餅 正1正2反1正3反2反3 時(shí)間：9分鐘烙雙數(shù)張餅的時(shí)候，2張2張地烙最省時(shí)間。如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)(大于3張)，可以先2張2張地烙，直到剩下3張，再按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。 作業(yè)設(shè)計(jì)完成核心課堂/一本好卷本節(jié)課習(xí)題。教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)對(duì)“烙餅問(wèn)題”的研究，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度經(jīng)歷在多種解決問(wèn)題的方案中尋求最優(yōu)方案的過(guò)程，初步體會(huì)運(yùn)籌策略在解決實(shí)際生活問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而理解和掌握優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生掌握優(yōu)化思想不是一節(jié)課就能達(dá)到的，但是我們要在有限的時(shí)間內(nèi)不斷讓學(xué)生感悟是非常重要的。教學(xué)中，教師設(shè)問(wèn):烙1張餅和2張餅為什么都是6分鐘？同樣是3張餅,9分鐘比12分鐘的時(shí)間省在哪？烙1張餅需要6分鐘，多1張餅為什么只多3分鐘？學(xué)生在思考中，由淺入深地感受到“省時(shí)間”的道理，也就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)優(yōu)化思想的感悟。