人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課時自測 當堂達標：2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 第1課時 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 精講優(yōu)練課型 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)
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1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時自測當堂達標1.頂點在原點,對稱軸是y軸,并且頂點與焦點的距離等于3的拋物線的標準方程是()A.x2=3yB.y2=6xC.x2=12yD.x2=6y【解析】選C.依題意知拋物線方程為x2=2py(p0)的形式,又p2=3,所以p=6,2p=12,故方程為x2=12y.2.拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是()A.4B.6C.8D.12【解析】選B.拋物線y2=8x的準線是x=-2,由條件知P到y(tǒng)軸距離為4,所以點P的橫坐標xP=4
2、.根據(jù)焦半徑公式可得|PF|=4+2=6.3.拋物線y2=x上一點P到焦點的距離是2,則點P的坐標為()A.32,62B.74,72C.94,32D.52,102【解析】選B.y2=x的準線為x=-14,焦點為14,0,設(shè)P(x1,y1),由拋物線定義知x1+14=2,所以x1=2-14=74.由y12=74,得y1=72.4.設(shè)拋物線y2=2px(p0)的焦點為F,點A(0,2).若線段FA的中點B在拋物線上,則點B到該拋物線準線的距離為.【解析】由拋物線y2=2px(p0),得焦點F的坐標為p2,0,則FA的中點B的坐標為p4,1,代入拋物線方程得,2pp4=1,所以p=2,所以B點到準線的距離為p4+p2=34p=324.答案:3245.已知拋物線關(guān)于y軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點M(3,-23),求拋物線的方程.【解析】因為拋物線關(guān)于y軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點M(3,-23),所以可設(shè)它的標準方程為x2=-2py(p0).又因為點M在拋物線上.所以(3)2=-2p(-23),即p=34.因此所求方程是x2=-32y.關(guān)閉Word文檔返回原板塊
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