滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件課件全冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)教學(xué)課件24.1 旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)第24章 圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行簡(jiǎn)單 作圖.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？情境引入講授新課講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一BOA45問(wèn)題 觀察下面的現(xiàn)象，它有什么特點(diǎn)？觀察與思考 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度.120 把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.思考:怎樣來(lái)定義這種圖形變換？風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.怎樣來(lái)定義這種圖形變換？把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn).OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)u旋轉(zhuǎn)的定義這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.圖中的點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn) P，這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、_、_、_、_、_.OAOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：ACDEFBO 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向必須明確 確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),注意：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”稱為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納：A30B45C90D135例1 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為 ()解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.CCDABO典例精析旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二ABBAC MM45繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.ABC如何運(yùn)動(dòng)到ABC的位置？合作探究旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有 ；圖中對(duì)應(yīng)線段有_.每對(duì)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.C點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)M，點(diǎn)N與點(diǎn)N線段CA與CA、CB與CB、AB與AB45相等根據(jù)上圖填空.BACABCO線段：AO=AO ，BO=BO，CO=CO 角：角：AOA=BOB=COC觀察下圖，你能找到相等的角和線段嗎？DEABFCO1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).u旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)ABO例2 下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫(huà)出 OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 OAB 嗎？AB例3 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3，則BEC_度解析：連接EE.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE，EBE=90，BEE=45，EE在EEC中，EC=1，CE=3，EE由勾股定理逆定理可知EEC=90，BECBEEEEC=135.135DABCEE例4 如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：BA1DBCF；（2）當(dāng)C=時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀，并說(shuō) 明理由ACBA1C1EDF（1）證明：ABC是等腰三角形，AB=BC，A=C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBF，在BA1D與BCF中，BA1DBCF.ACBA1C1EDF(2)解：四邊形A1BCE是菱形，理由如下：FBC=C=，C=C1=，F(xiàn)BC=C1，A1C1BC，C1EC=C.又ABC，A1BC1為等腰三角形，A1=C1=C，A1=C1EC，A1BCE，四邊形A1BCE是平行四邊形，又 A1B=BC，A1BCE是菱形.ACBA1C1EDF旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形三活動(dòng) 如圖，在硬紙板上剪下兩張如下圖形，然后將它們疊放在一起，在其中心釘上一枚圖釘，然后旋轉(zhuǎn)上面的硬紙板，旋轉(zhuǎn)一定角度后，它能與下面的硬紙板重合嗎？合作探究 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 (0360)后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.知識(shí)要點(diǎn)做一做下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是 ()B例5 如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 ()A60 B72 C90 D144 解析：如圖，點(diǎn)O是五角星的中心，則AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它們都是旋轉(zhuǎn)角，且它們的和為360，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選BBOABDEC一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 ()A360 B270 C180 D90 解析：菱形是中心對(duì)稱圖形，把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為180的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)角至少是180故選CC練一練1.下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是 ()A小明向北走了4米 B小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng) C電梯從1樓上升到12樓 D一物體從高空墜下B當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 ()A1 B2 C3 D4 C3.要使下圖中的圖形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它 繞中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為 ()A30 B60 C120 D180解析：圖形可看作是正六邊形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60，故旋轉(zhuǎn)60的整數(shù)倍就可以與自身重合故選B.B4.AOB是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.已知AOB=20，AOB=24，AB=3，OA=5，則AB=，OA =，旋轉(zhuǎn)角為 .3544 5.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)45而成的.（1）若AB=4，則S正方形ABCD=；（2）BAB=，BAD=.（3）若連接BB，則ABB=.16454567.5ABCDE6.如圖，將 RtABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定 角度得 RtADE，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上.若 AC=，B=60，則 CD 的長(zhǎng)為 .1解析：RtABC 中，AC=，B=60，AB=1，BC=2.由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，ABD為等邊三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1.7.在圖中，將大寫(xiě)字母 A 繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母 A 向左平移 5 個(gè)單位的圖案ACBEDC1B1D1 E1A2C2B2E2D2 能力提升：8.K 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，以 AK 為一邊作正方形 AKLM，使 L、M 在 AK 的同旁，連接 BK 和 DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位 置關(guān)系.解：BK=DM，BK DM.簡(jiǎn)要思路：由題意知，ABK繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到ADM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 BK=DM，BK DM.ABCDKLM課堂小結(jié)課堂小結(jié)定 義三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度性 質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)精品課件24.1 旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形第24章 圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí) 際問(wèn)題.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后，你很快能猜出是哪一張嗎？講授新課講授新課中心對(duì)稱的性質(zhì)及其作圖一 重合OADBC問(wèn)題1 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角為180觀察與思考 如圖，將ABC 繞定點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180，得到DEF，這時(shí)，圖形 ABC 與圖形 DEF 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱叫做中心對(duì)稱，點(diǎn)O就是對(duì)稱中心.知識(shí)要點(diǎn)ABCDEF O 填一填：如圖，OCD 與 OAB 關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱，則_是對(duì)稱中心，點(diǎn) A 與_是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn) B 與_是對(duì)稱點(diǎn).BCADOCD1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180.2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)問(wèn)題2 下圖中ABC 與ABC 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心 O 與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么關(guān)系?ABCBC OA1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì) 稱中心，且被對(duì)稱中心所平分稱中心，且被對(duì)稱中心所平分.（即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.中心對(duì)稱的性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)例1 如圖，已知四邊形ABCD 和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD 關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.典例精析ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；ABCD2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D；3.順次連接A，B，C，D.則四邊形ABCD即為所作.【變式題】如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.ABCABC解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABCOO解法2：根據(jù)觀察，B、B 及C、C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).ABCABC注意：如果限制只用無(wú)刻度直尺作圖，我們用解法2.例2 如圖，已知 AOB 與 DOC 成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_(kāi).解析：設(shè)AB邊上的高為h，AOB的面積是12，AB3，易得h8.又 AOB與 DOC 成中心對(duì)稱，COD AOB，DOC中CD邊上的高是8.8中心對(duì)稱圖形二AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.觀察與思考O 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱中心.BACD中心對(duì)稱圖形的定義注意：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.知識(shí)要點(diǎn)O(1)(2)(3)(4)做一做：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？例3 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).解析：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到RtADC中，易得陰影部分的面積為33例4 已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以O(shè) 為中心，作EFO 的中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E 的坐標(biāo)為_(kāi)解析：由中心對(duì)稱可得到新的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 E(4，2)，點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (4，2)，故答案為(4，2)(4，2)方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)圖(1)圖(2)解密魔術(shù)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：判斷正誤：（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（）（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形.（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形是成軸對(duì)稱的圖形.（）2.如下所示的如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 對(duì)稱的有對(duì)稱的有 ()A.1組組 B.2組組 C.3組組 D.4組組C3.下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖 形的是形的是 ()B4.如圖，如圖，ABCD 中，中，AOB 繞著點(diǎn)繞著點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，后，能夠與能夠與 重合，則這一點(diǎn)稱為重合，則這一點(diǎn)稱為 ，點(diǎn)，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，AOD 與與 COB 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 成成 對(duì)稱對(duì)稱.ABDCOOCOD對(duì)稱中心點(diǎn)CO中心5.如圖，線段如圖，線段 AB 和和 CD 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，若成中心對(duì)稱，若B=40，則，則D 的度數(shù)為的度數(shù)為 .BCAD406.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形，(1)請(qǐng)你先畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)請(qǐng)你先畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；成中心對(duì)稱的圖形；(2)將將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng) 寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至 少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身重合少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身重合?O解：這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有 4 條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90才能與自身重合能力提升：7.用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把下面圖形分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過(guò)對(duì)稱中心作直線.課堂小結(jié)課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分作圖1.作中心對(duì)稱圖形2.找出對(duì)稱中心中心對(duì)稱定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對(duì)稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域十分常見(jiàn)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形精品課件24.1 旋轉(zhuǎn)第3課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用第24章 圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)變化的特點(diǎn)，能夠解決坐標(biāo)平面內(nèi) 的旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).(難點(diǎn))導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課你能找出圖案中的全等圖形嗎？這幅圖案可看成是怎樣制作的呢？圖片引入運(yùn)動(dòng)美組合美講授新課講授新課坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換一AB122122xyO11合作探究C 如圖，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(2，1)，B(0，0).(1)分別畫(huà)出ABC 以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180、270、360而得到的ABC，并填寫(xiě)表格.AB122122xyO11C原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)A(2，1)B(0，0)C(2，0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)270旋轉(zhuǎn)360(1，2)(2，1)(1，2)(2，1)(0，0)(0，2)(0，0)(0，0)(0，0)(2，0)(0，2)(2，0)(2)分別比較點(diǎn) A 與點(diǎn) A、點(diǎn) B 與點(diǎn) B、點(diǎn) C 與點(diǎn) C的坐標(biāo)，能得到怎樣的結(jié)論？通過(guò)作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：原圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)(y，x)(x，y)(y，x)(x，y)旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)270旋轉(zhuǎn)360練一練1.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得 ABO，則點(diǎn) A的 坐標(biāo)為 .解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3).(1，3)2.填空：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱的點(diǎn) P 的坐標(biāo)是_ (2)點(diǎn) M(3，5)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后到達(dá)的位置是 _ (3)點(diǎn)P(2，n)與點(diǎn)Q(m，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則(m n)2017_解析：因?yàn)辄c(diǎn) P(2，n)與點(diǎn) Q(m，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以m2，n3，則(mn)2017(23)20171.(2，3)1(3，5)例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(a，b)，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(b1，a1)典例精析解析：過(guò)點(diǎn) A 作 ACx 軸，過(guò)點(diǎn) A 作 AD x 軸，垂足分別為 C、D，顯然Rt ABC Rt BAD.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(1，0)，ODOBBDOBAC1b，ADBCOCOBa1.點(diǎn) A 在第四象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(b1，a1)故答案為(b1，a1)動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)二試說(shuō)出構(gòu)成下列圖形的基本圖形觀察與思考（1）（2）（3）（4）基本圖案基本圖案圖案的形成過(guò)程圖案的形成過(guò)程分析圖案的形成過(guò)程基本圖案基本圖案圖案的形成過(guò)程圖案的形成過(guò)程分析圖案的形成過(guò)程歸納：圖形的變換可以通過(guò)選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案.例2 用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫(huà)出一種拼法(要求三種畫(huà)法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形)解：如圖所示.（答案不唯一）例3 如圖，是一個(gè)44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.分析：所給左上角的三角形的面積為 1120.5，故設(shè)計(jì)圖案總共需要三角形 40.58(個(gè)).解：答案不唯一，以下圖案供參考.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在下列某品牌在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi) 有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是 ()A B C DC3.若點(diǎn)若點(diǎn) A(m，2)，B(1，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則則 m=_，n=_.122.將點(diǎn)將點(diǎn) P(2，3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得到的點(diǎn)得到的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ()A.(2，3)B.(3，2)C.(3，2)D.(2，3)C4.在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn) A(3，4)，將，將OA 繞坐標(biāo)原點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至至 OA，則點(diǎn)，則點(diǎn) A 的坐的坐 標(biāo)是標(biāo)是 .(4，3)5.已知已知 a0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P(a2，a+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 在在 .解析：點(diǎn) P(a2，a+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(a2，a1)，a0，a20，a10，點(diǎn)P 在第四象限第四象限6.如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立 平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5，4)，B(1，1)，C(5，1)(1)將將ABC繞著原點(diǎn)繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC；(2)寫(xiě)出點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo).ABxyOCBCA解：(1)如圖.(2)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，5)7.如圖是五個(gè)小正方形在33的正方形網(wǎng)格中拼成的圖 形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫(huà)在圖、圖、圖中（只需各畫(huà)一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形圖圖圖能力提升：8.試寫(xiě)出直線 y=3x5 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān) 系式.解：y=3x+5.課堂小結(jié)課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用特征P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)為P(-x，-y).作圖作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，先求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖.坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)分析圖案設(shè)計(jì)分清基本圖形知道形成過(guò)程設(shè)計(jì)方法利用圖形變換軸對(duì)稱平 移旋 轉(zhuǎn)精品課件24.2 圓的基本性質(zhì)第1課時(shí) 與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第24章 圓1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián) 系.（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課圖片引入騎車(chē)運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?思考：車(chē)輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？車(chē)輪為圓形的原理分析：（下圖為FLASH動(dòng)畫(huà)，點(diǎn)擊）問(wèn)題1 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi).這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？探究圓的概念一講授新課講授新課合作探究甲甲丙丙乙乙丁丁為了使游戲公平，應(yīng)在目標(biāo)周?chē)鷩梢粋€(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.為什么？rOP圓的旋轉(zhuǎn)定義 在平面內(nèi)，線段 OP 繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) P 所形成的封閉曲線叫做圓固定的端點(diǎn) O 叫做圓心，線段 OP 的長(zhǎng) r 叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”讀作“圓O”.問(wèn)題2 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的要素(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于 (2)平面內(nèi)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)(半徑r)的所有 點(diǎn)都在 由此，我們可以得到圓的集合定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)(半徑r)的所有點(diǎn)組成的圖形Orrrrr定長(zhǎng)(半徑r)同一個(gè)圓上想一想：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？例1 已知：如圖AB，CD為O 的直徑.求證：ADCB.典例精析證明：連接AC，DB.AB，CD為O的直徑，OA=OB，OC=OD.四邊形ADBC為平行四邊形，ADCB.ABCDO矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于 O.求證：A、B、C、D 在以 O 為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形，A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.練一練問(wèn)題1 觀察下圖中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o o.C.B.B.A.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系二觀察與思考問(wèn)題2 設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)P在O內(nèi) 點(diǎn)P在O上 點(diǎn)P在O外 d d drPdPrd Prdr r=r 反過(guò)來(lái)，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？1.O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別 為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān) 系是點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C .圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若 OP=，則點(diǎn) P 在 （）A.大圓內(nèi) B.小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外oD練一練點(diǎn)和圓的位置關(guān)系rPdPrd PrdRrP點(diǎn)P在O內(nèi) dr 點(diǎn)P在圓環(huán)內(nèi) rdR 數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)例2 如圖，已知矩形ABCD 的邊AB=3，AD=4.（1）以 A 為圓心，4 為半徑作A，則點(diǎn) B、C、D 與 A的位置關(guān)系如何？解：AB=3cm4cm，點(diǎn) B 在A 內(nèi) AD=4cm，點(diǎn) D 在 A 上 4cm，點(diǎn) C 在 A 外.（2）若以A點(diǎn)為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一 點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求A的半徑r的 取值范圍.解：由題意得，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定在圓外，3cmr5cm.【變式題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，1)，P 是 x 軸上一點(diǎn)，要使 PAO 為等腰三角形，滿足條件的P 有幾個(gè)？求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).方法總結(jié)：在沒(méi)有明確腰或底邊的情況下，構(gòu)造等腰三角形要注意分類討論.?。篊OAB圓的有關(guān)概念三 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，用符號(hào)“”表示.如圖，以 A，B 為端