滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件,全冊(cè)教學(xué)課件,24.1 旋轉(zhuǎn),第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì),第24章 圓,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2. 能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行簡(jiǎn)單 作圖.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？,情境引入,講授新課,B,O,A,問(wèn)題 觀察下面的現(xiàn)象，它有什么特點(diǎn)？,觀察與思考,鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度.,120,把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.,思考:怎樣來(lái)定義這種圖形變換？,風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.,怎樣來(lái)定義這種圖形變換？,把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn).,O,P,P,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的定義,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,圖中的點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn) P，這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).,知識(shí)要點(diǎn),若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ .,O,AOB,60,F與A,A與B,B與C,C與D,D與E,E與F,填一填：,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),注意：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”稱為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.,歸納：,A30B45C90D135,例1 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為 ( ),解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.,C,C,D,A,B,O,典例精析,A,B,B,A,C,M,M,45,繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45.,合作探究,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有 ；圖中對(duì)應(yīng)線段有_.每對(duì)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.,C,點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)M，點(diǎn)N與點(diǎn)N,線段CA與CA、CB與CB、AB與AB,45,相等,根據(jù)上圖填空.,B,A,C,A,B,C,O,線段： AO=AO ，BO=BO ，CO =CO,角：AOA=BOB =COC,D,E,A,B,F,C,O,1. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；,2. 兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等， 都等于旋轉(zhuǎn)角；,3. 旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn),例2 下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出 OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 OAB 嗎？,A,B,例3 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3，則BEC_度,解析：連接EE.,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE，EBE=90，,BEE=45，,EE,在EEC中，EC=1，CE=3，,EE,由勾股定理逆定理可知EEC = 90，,BECBEEEEC = 135.,135,D,A,B,C,E,E,例4 如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：BA1DBCF；（2）當(dāng)C=時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀，并說(shuō) 明理由,（1）證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBF， 在BA1D與BCF中，,BA1DBCF.,(2)解：四邊形A1BCE是菱形，理由如下：FBC=C=，C=C1=，F(xiàn)BC=C1，A1C1BC，C1EC=C.又ABC，A1BC1為等腰三角形，A1=C1=C，A1=C1EC，A1BCE，四邊形A1BCE是平行四邊形，又 A1B=BC，A1BCE是菱形.,活動(dòng) 如圖，在硬紙板上剪下兩張如下圖形，然后將它們疊放在一起，在其中心釘上一枚圖釘，然后旋轉(zhuǎn)上面的硬紙板，旋轉(zhuǎn)一定角度后，它能與下面的硬紙板重合嗎？,合作探究,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 (0360)后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.,知識(shí)要點(diǎn),做一做,下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是 ( ),B,例5 如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 ( )A60 B72 C90 D144,解析：如圖，點(diǎn)O是五角星的中心，則AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它們都是旋轉(zhuǎn)角，且它們的和為360，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選B,B,O,A,B,D,E,C,一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 ( )A360 B270 C180 D90,解析：菱形是中心對(duì)稱圖形，把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為180的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)角至少是180故選C,C,練一練,1. 下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是 ( ) A小明向北走了4米 B小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng) C電梯從1樓上升到12樓 D一物體從高空墜下,B,當(dāng)堂練習(xí),2. 下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 ( ),A1 B2 C3 D4,C,3. 要使下圖中的圖形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它 繞中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為 ( ) A30 B60 C120 D180解析：圖形可看作是正六邊形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60，故旋轉(zhuǎn)60的整數(shù)倍就可以與自身重合故選B.,B,4. AOB是AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的. 已知AOB =20 ， AOB =24，AB=3，OA=5， 則AB = ，OA = ，旋轉(zhuǎn)角為 .,3,5,44,5. 如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)45而成的. （1）若AB=4，則S正方形ABCD = ； （2） BAB= ，BAD= . （3）若連接BB，則ABB= .,16,45,45,67.5,6. 如圖，將 RtABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定 角度得 RtADE，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上.若 AC = ，B = 60 ，則 CD 的長(zhǎng)為 .,1,解析：RtABC 中，AC = ，B = 60 ， AB=1，BC=2.由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，ABD為等邊三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1.,7. 在圖中，將大寫字母 A 繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母 A 向左平移 5 個(gè)單位的圖案,A,C,B,E,D,C1,B1,D1,E1,A2,C2,B2,E2,D2,能力提升：,8. K 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，以 AK 為一邊作正方形 AKLM，使 L、M 在 AK 的同旁，連接 BK 和 DM， 試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位 置關(guān)系.,解：BK=DM，BK DM.,簡(jiǎn)要思路：由題意知，ABK繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到ADM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 BK=DM，BK DM.,課堂小結(jié),定義,三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成 的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì),精品課件,24.1 旋轉(zhuǎn),第2課時(shí) 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形,第24章 圓,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 理解中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形. （重點(diǎn)）2. 會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí) 際問(wèn)題.（重點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？,O,A,B,C,D,從A旋轉(zhuǎn)到C呢?,從A旋轉(zhuǎn)到D呢?,情境引入,桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后，你很快能猜出是哪一張嗎？,講授新課,重合,O,A,D,B,C,問(wèn)題1 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)角為180,觀察與思考,如圖，將ABC 繞定點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180，得到DEF，這時(shí)，圖形 ABC 與圖形 DEF 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱叫做中心對(duì)稱，點(diǎn)O就是對(duì)稱中心.,知識(shí)要點(diǎn),A,B,C,D,E,F,O,填一填： 如圖，OCD 與 OAB 關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱 ，則_是對(duì)稱中心，點(diǎn) A 與_是對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn) B 與_是對(duì)稱點(diǎn).,O,C,D,1. 中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn). 其旋轉(zhuǎn)角是180 .,2. 中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.,歸納總結(jié),問(wèn)題2 下圖中ABC 與ABC 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心 O 與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么關(guān)系?,A,B,C,B,C,O,A,1. 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì) 稱中心，且被對(duì)稱中心所平分.（即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）,2. 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.,中心對(duì)稱的性質(zhì)：,知識(shí)要點(diǎn),例1 如圖，已知四邊形 ABCD 和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的圖形 ABCD.,分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.,典例精析,作法：,1. 連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；,2. 同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D；,3. 順次連接A，B，C，D.,則四邊形ABCD即為所作.,【變式題】如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.,解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,O,O,解法2：根據(jù)觀察，B、B 及C、C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).,注意：如果限制只用無(wú)刻度直尺作圖，我們用解法2.,例2 如圖，已知 AOB 與 DOC 成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_.,解析：設(shè)AB邊上的高為h，AOB的面積是12，AB3，易得h8. 又 AOB與 DOC 成中心對(duì)稱， COD AOB，DOC中CD邊上的高是8.,8,A,B,將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；,（2）都與原圖形完全重合.,觀察與思考,把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱中心.,B,A,C,D,中心對(duì)稱圖形的定義,注意：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.,知識(shí)要點(diǎn),O,(1),(2),(3),(4),做一做：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？,在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？,例3 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_.,解析：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到RtADC中，易得陰影部分的面積為3,3,例4 已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以 O 為中心，作 EFO 的中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E 的坐標(biāo)為 _,解析：由中心對(duì)稱可得到新的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 E (4，2)，點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (4，2)，故答案為 (4，2),(4，2),方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),圖(1),圖(2),解密魔術(shù),當(dāng)堂練習(xí),1. 判斷正誤： （1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（ ） （2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形. （ ）,2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 對(duì)稱的有 ( ) A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組,C,3. 下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖 形的是 ( ),B,4. 如圖，ABCD 中，AOB 繞著點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)180后， 能夠與 重合，則這一點(diǎn)稱為 ，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，AOD 與 COB 關(guān)于點(diǎn) 成 對(duì)稱.,O,COD,對(duì)稱中心,點(diǎn)C,O,中心,5. 如圖，線段 AB 和 CD 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，若B= 40，則D 的度數(shù)為 .,40,6. 圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形， (1) 請(qǐng)你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；,(2) 將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng) 寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至 少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身重合?,O,解：這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有 4 條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90才能與自身重合,能力提升：,7. 用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把下面圖形分成面積 相等的兩部分，你怎樣畫？,方法總結(jié)：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過(guò)對(duì)稱中心作直線.,課堂小結(jié),概念,旋轉(zhuǎn)角是180,性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分,作圖,1. 作中心對(duì)稱圖形2. 找出對(duì)稱中心,中心對(duì)稱,定義,性質(zhì),應(yīng)用,繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與本身重合的圖形,經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分,美麗的中心對(duì)稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域十分常見,中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,精品課件,24.1 旋轉(zhuǎn),第3課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用,第24章 圓,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 理解并掌握旋轉(zhuǎn)變化的特點(diǎn)，能夠解決坐標(biāo)平面內(nèi) 的旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2. 能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì). (難點(diǎn)),導(dǎo)入新課,你能找出圖案中的全等圖形嗎？,這幅圖案可看成是怎樣制作的呢？,圖片引入,運(yùn)動(dòng)美,組合美,講授新課,A,B,合作探究,C,如圖，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A (2，1)，B (0，0).,(1) 分別畫出ABC 以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180、270、360而得到的ABC，并填寫表格.,A,B,C,(1，2),(2，1),(1，2),(2，1),(0，0),(0，2),(0，0),(0，0),(0，0),(2，0),(0，2),(2，0),(2) 分別比較點(diǎn) A 與點(diǎn) A、點(diǎn) B 與點(diǎn) B、點(diǎn) C 與點(diǎn) C的坐標(biāo)，能得到怎樣的結(jié)論？,通過(guò)作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：,旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)270,旋轉(zhuǎn)360,練一練,1. 如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得 ABO，則點(diǎn) A的 坐標(biāo)為 .,解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3).,(1，3),2. 填空： (1) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(2，3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱的點(diǎn) P 的坐標(biāo)是_ (2) 點(diǎn) M(3，5) 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后到達(dá)的位置是 _ (3)點(diǎn)P(2，n)與點(diǎn)Q(m，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則(m n)2017_,解析：因?yàn)辄c(diǎn) P(2，n) 與點(diǎn) Q(m，3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以m2，n3，則(mn)2017(23)20171.,(2，3),1,(3，5),例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(a，b)，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (b1，a1) ,典例精析,解析：過(guò)點(diǎn) A 作 ACx 軸，過(guò)點(diǎn) A 作 AD x 軸，垂足分別為 C、D，顯然Rt ABC Rt BAD. 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (a，b)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (1，0)，ODOBBDOBAC1b，ADBCOCOBa1. 點(diǎn) A 在第四象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(b1，a1)故答案為(b1，a1),試說(shuō)出構(gòu)成下列圖形的基本圖形,觀察與思考,基本圖案,圖案的形成過(guò)程,分析圖案的形成過(guò)程,基本圖案,圖案的形成過(guò)程,分析圖案的形成過(guò)程,歸納：圖形的變換可以通過(guò)選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案.,例2 用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形),解：如圖所示.（答案不唯一）,例3 如圖，是一個(gè)44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.,分析：所給左上角的三角形的面積為 1120.5，故設(shè)計(jì)圖案總共需要三角形 40.58 (個(gè)).,解：答案不唯一，以下圖案供參考.,當(dāng)堂練習(xí),1. 在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi) 有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是 ( ),A B C D,C,3. 若點(diǎn) A(m，2)，B(1，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則 m =_， n =_ .,1,2,2. 將點(diǎn) P(2，3) 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得到的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( ) A. (2，3) B. (3，2) C. (3，2) D. (2，3),C,4. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(3，4)，將OA 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 OA，則點(diǎn) A 的坐 標(biāo)是 .,(4，3),5. 已知 a0，則點(diǎn) P(a2，a+1) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 在 .,解析：點(diǎn) P(a2，a+1) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (a2，a1)，a0，a20，a10，點(diǎn)P 在第四象限,第四象限,6. 如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立 平面直角坐標(biāo)系，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5，4)， B(1，1)，C(5，1) (1) 將ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC， 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC； (2) 寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).,A,B,C,B,C,A,解：(1) 如圖.(2) A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，5),7. 如圖是五個(gè)小正方形在33的正方形網(wǎng)格中拼成的圖 形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形， 使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖、 圖、圖中（只需各畫一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； 是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形； 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,圖,圖,圖,能力提升：8.試寫出直線 y = 3x5 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān) 系式.,解：y = 3x+5.,課堂小結(jié),旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用,特征,P (x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y).,作圖,作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，先求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖.,坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換,動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì),分析圖案設(shè)計(jì),分清基本圖形,知道形成過(guò)程,設(shè)計(jì)方法,利用圖形變換,軸對(duì)稱,平 移,旋 轉(zhuǎn),精品課件,24.2 圓的基本性質(zhì),第1課時(shí) 與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,第24章 圓,1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián) 系.（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.,學(xué)習(xí)目標(biāo),觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.,導(dǎo)入新課,圖片引入,騎車運(yùn)動(dòng),看了此畫,你有何想法?,思考：車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？,車輪為圓形的原理分析：（下圖為FLASH動(dòng)畫，點(diǎn)擊）,問(wèn)題1 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開.這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？,講授新課,合作探究,甲,丙,乙,丁,為了使游戲公平，,應(yīng)在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì)，,因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.,為什么？,r,O,P,圓的旋轉(zhuǎn)定義,在平面內(nèi)，線段 OP 繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) P 所形成的封閉曲線叫做圓固定的端點(diǎn) O 叫做圓心，線段 OP 的長(zhǎng) r 叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O ” 讀作“圓O”.,問(wèn)題2 觀察畫圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫出來(lái)的嗎？,一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小,同心圓,等圓,半徑相同，圓心不同,圓心相同，半徑不同,確定一個(gè)圓的要素,(1) 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn) (圓心O) 的距離都等于 (2) 平面內(nèi)到定點(diǎn) (圓心O) 的距離等于定長(zhǎng)(半徑r)的所有 點(diǎn)都在 ,由此，我們可以得到圓的集合定義：平面內(nèi)到定點(diǎn) (圓心O) 的距離等于定長(zhǎng)(半徑r)的所有點(diǎn)組成的圖形,O,r,r,r,r,r,定長(zhǎng)(半徑r),同一個(gè)圓上,想一想：從畫圓的過(guò)程可以看出什么呢？,例1 已知：如圖AB，CD為O 的直徑. 求證：ADCB.,典例精析,證明：連接AC，DB. AB，CD為O的直徑， OA = OB， OC = OD. 四邊形ADBC為平行四邊形， ADCB.,A,B,C,D,O,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于 O.求證：A、B、C、D 在以 O 為圓心的同一圓上.,證明：四邊形ABCD是矩形，, A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.,練一練,問(wèn)題1 觀察下圖中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？,.,C,.,.,.,. B,.,.A,.,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.,觀察與思考,問(wèn)題2 設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,點(diǎn)P在O內(nèi),點(diǎn)P在O上,點(diǎn)P在O外,d,d,d,r,P,d,d,P,r,d,r,r,=,r,反過(guò)來(lái)，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？,1. O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別 為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān) 系是點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C .,圓內(nèi),圓上,圓外,2. 圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若 OP = ，則點(diǎn) P 在 （ ） A. 大圓內(nèi) B. 小圓內(nèi) C. 小圓外 D. 大圓內(nèi)，小圓外,D,練一練,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,數(shù)形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,知識(shí)要點(diǎn),例2 如圖，已知矩形 ABCD 的邊 AB=3，AD=4.,（1）以 A 為圓心，4 為半徑作A，則點(diǎn) B、C、D 與 A的位置關(guān)系如何？,解：AB = 3cm4cm， 點(diǎn) B 在A 內(nèi) AD = 4cm， 點(diǎn) D 在 A 上 4cm， 點(diǎn) C 在 A 外.,（2）若以A點(diǎn)為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一 點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求A的半徑r的 取值范圍.,解：由題意得，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定在圓外，3cmr5cm.,【變式題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2，1)，P 是 x 軸上一點(diǎn)，要使 PAO 為等腰三角形，滿足條件的P 有幾個(gè)？求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).,方法總結(jié)：在沒(méi)有明確腰或底邊的情況下，構(gòu)造等腰三角形要注意分類討論.,?。?C,O,A,B,弦：,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AB，AC）叫做弦.,經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,注意：1. 弦和直徑都是線段.2. 直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.,半圓、優(yōu)弧及劣弧:,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,劣弧與優(yōu)弧,C,O,A,B,半圓,大于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ，一般用三個(gè)字母表示）叫做優(yōu)??；小于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ）叫做劣弧.,等圓：,能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，等圓的半徑相等.,等?。?在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.,例3 如圖.(1) 請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣??；(2) 請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑；,弦AF，AB，AC.其中弦 AB 也是直徑.,(3) 請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.,劣?。?優(yōu)?。?答案不唯一，如：弦AF，它所對(duì)的弧是 .,練一練,有下列五個(gè)說(shuō)法：半徑確