《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系PPT精選文檔.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系PPT精選文檔.ppt（28頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、返回返回觀察下列函數(shù)圖像觀察下列函數(shù)圖像:(1)函數(shù)函數(shù) 與與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像.(2)函數(shù)函數(shù) 與與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像.底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y y軸對稱；軸對稱；底數(shù)互為倒數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于底數(shù)互為倒數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于x x軸對稱軸對稱.引例引例返回在同一坐標(biāo)系內(nèi)在同一坐標(biāo)系內(nèi) 與與 圖像有什么圖像有什么關(guān)系呢關(guān)系呢?結(jié)論結(jié)論:同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于直線同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于直線y=xy=x對稱對稱有何內(nèi)在聯(lián)有何內(nèi)在聯(lián)系系?引例引例返回知識深化知識深化指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系指

2、數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系同一關(guān)系的兩種形式同一關(guān)系的兩種形式 (y,x)(x,y)指數(shù)式與對數(shù)式互化圖像不變，指數(shù)式與對數(shù)式互化圖像不變，x x、y y互換引起圖像關(guān)于直線互換引起圖像關(guān)于直線y=xy=x對稱對稱返回指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)反解求反解求X交交換換XY對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)關(guān)于直線關(guān)于直線y=x軸對稱軸對稱保保真真護(hù)護(hù)底底知識深化知識深化返回知識深化知識深化反函數(shù)定義：反函數(shù)定義：當(dāng)一個函數(shù)時當(dāng)一個函數(shù)時一一映射一一映射時，可以把這個函時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自數(shù)的因變量作為一個函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作

3、為新的函數(shù)的因變量。我們稱這兩個函數(shù)互為反變量作為新的函數(shù)的因變量。我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)。函數(shù)。如何求一個函數(shù)如何求一個函數(shù)的反函數(shù)的反函數(shù)返回求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)y=3x (2)y=log6xx1234y3579(3)x-3-2-10123y9410149(4)練習(xí)練習(xí)1返回練習(xí)練習(xí)2（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=f(x)圖像過點（圖像過點（-2，1），則），則y=f-1(x)圖像必過哪個點？圖像必過哪個點？（2）若點（）若點（1，2）既在函數(shù)）既在函數(shù) 的圖像上，又的圖像上，又在函數(shù)在函數(shù)f(x)的反函數(shù)的反函數(shù)y=f-1(x)圖像上，求圖像上，求a、b的值。的值

4、。返回變式變式（1）已知）已知 和和 互為反函數(shù)，求互為反函數(shù)，求m、n.返回性質(zhì)a10a0，a1)與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)，它們的圖象關(guān)于直線，它們的圖象關(guān)于直線 對稱函數(shù)對稱函數(shù)yf(x)的反函數(shù)通常用的反函數(shù)通常用y 表示表示一一映射一一映射反函數(shù)反函數(shù)互為反函數(shù)互為反函數(shù)yxf1(x)返回 (1)并不是所有的函數(shù)都存在反函數(shù)，只有并不是所有的函數(shù)都存在反函數(shù)，只有x與與y一一對一一對應(yīng)的函數(shù)才有反函數(shù)應(yīng)的函數(shù)才有反函數(shù) (2)若若yf(x)有反函數(shù)有反函數(shù)yf1(x)，則，則yf1(x)的反函數(shù)的反函數(shù)是是yf(x)，即，即yf(x)與與yf1(x)互為反函數(shù)互為反函數(shù)

5、返回返回 例例1求函數(shù)求函數(shù)y2x1(x0)的反函數(shù)的反函數(shù) 思路點撥思路點撥要求要求y2x1的反函數(shù)，應(yīng)該用的反函數(shù)，應(yīng)該用y表示表示x，求出反函數(shù)后要注明反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域求出反函數(shù)后要注明反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域 精解詳析精解詳析y2x1，02x1，12x12.1y2.由由2xy1，得，得xlog2(y1)，f1(x)log2(x1)(1x2)返回一點通一點通求反函數(shù)的一般步驟：求反函數(shù)的一般步驟：返回答案：答案：D返回2函數(shù)函數(shù)f(x)3x(0 x2)的反函數(shù)的定義域為的反函數(shù)的定義域為()A(0，)B(1，9C(0，1)D9，)解析：解析：0 x2，11時，它們均為

6、增函數(shù)時，它們均為增函數(shù);當(dāng)當(dāng)0a0，且，且a1，函數(shù)，函數(shù)yax與與yloga(x)的圖象只能的圖象只能 是圖中的是圖中的 ()返回解析：解析：yax與與ylogax互為反函數(shù)，圖象關(guān)于互為反函數(shù)，圖象關(guān)于yx對稱，對稱，而而yloga(x)與與ylogax關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱在在yloga(x)中，中，x0，即，即x0，排除排除A、C.當(dāng)當(dāng)0a1時，在時，在D中，中，loga(x)應(yīng)是遞增的應(yīng)是遞增的故故D錯誤錯誤答案：答案：B返回 一個函數(shù)是否存在反函數(shù)可從以下兩點進(jìn)行判斷：一個函數(shù)是否存在反函數(shù)可從以下兩點進(jìn)行判斷：(1)從函數(shù)觀點來看，就是由式子從函數(shù)觀點來看，就是由式子yf(x)解出解出x，得，得x(y)后，看對于值域內(nèi)任意一個后，看對于值域內(nèi)任意一個y的值，由式子的值，由式子x(y)是是否能確定定義域內(nèi)有唯一的否能確定定義域內(nèi)有唯一的x值與之對應(yīng)值與之對應(yīng) (2)用圖象來判斷，就是看函數(shù)用圖象來判斷，就是看函數(shù)yf(x)的圖象與任一垂的圖象與任一垂直于直于y軸的直線是否至多只有一個交點軸的直線是否至多只有一個交點