《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一課時(shí)第一課時(shí)1學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1 1.經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò) 程程 ，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和進(jìn)行探，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的能力。究學(xué)習(xí)的能力。2.掌握一元二次方程的根與系數(shù)掌握一元二次方程的根與系數(shù) 的關(guān)系；的關(guān)系；3.會(huì)用一元二次方程的根與系數(shù)會(huì)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2方方 程程x1x2x1+x2x1x21.x2-2x=02.x2+3x-4=03.x2-5x+6=04.x2+2x-48=05.x2+5x-24=00 2 2 01 -4 -3 -42 3 5 6-8 6 -2 -48-8 3 -5 -24歸納：二

2、次項(xiàng)系數(shù)等于歸納：二次項(xiàng)系數(shù)等于1時(shí)時(shí) (1)方程的兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)方程的兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù).(2)兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)兩根之積等于常數(shù)項(xiàng).通過(guò)求解，計(jì)算，同學(xué)們有什么新的發(fā)現(xiàn)？通過(guò)求解，計(jì)算，同學(xué)們有什么新的發(fā)現(xiàn)？計(jì)算并填表計(jì)算并填表3 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 +bx+c=0 兩根為兩根為x1,x2(b,c為常數(shù)為常數(shù)).則：則：x1+x2=,x1x2=x2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(1).(1).當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1 1的時(shí)候的時(shí)候-bc4探索：若二次項(xiàng)的系數(shù)不等于探索：若二次項(xiàng)的系數(shù)不等于1時(shí)，他們又有什么關(guān)系，時(shí)，他們又有什

3、么關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們嘗試一下請(qǐng)同學(xué)們嘗試一下.方 程x1x2x1+x2x1x21.2x2-x-6=02.2x2+x-6=03.5x2-4x-12=02 -3/2 1/2 -3-2 3/2 -1/2 -3-6/5 2 4/5 -12/5歸納歸納：(2)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 兩根為兩根為 ,則則,5新授新授6設(shè)設(shè) x1、x2是下列一元二次方程的兩個(gè)根，填寫下表是下列一元二次方程的兩個(gè)根，填寫下表 x1 x2 x1+x2一元二次方程567（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11 1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（不解方程）8（1）x2-6x-7=0

4、（-1，7）（2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3）（3）2x2-3x+1=0（3，1）2 2.判斷下列各方程后面的兩 個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根。（口答）9例例1.不解方程，求方程不解方程，求方程3x2+2x-9=0的兩根的兩根(1)倒數(shù)和，倒數(shù)和，(2)平方和，平方和，(3)差的平方差的平方.解：設(shè)方程的兩根為x1,x2.即x1+x2=-2/3 ,x1x2=-310計(jì)算計(jì)算3.已知方程已知方程2x2 4x 3 0的的的兩個(gè)的兩個(gè)根是根是 ，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：請(qǐng)完成下列問(wèn)題：11解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么12一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：(1)(1)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)

5、為當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1 1的時(shí)候的時(shí)候關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 +px+q=0兩根為兩根為x1,x2(p,q為常數(shù)為常數(shù)).則：則：x1+x2=-p,x1x2=qx2(2)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 兩根為兩根為 ,則則,13當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 1.（1）已知關(guān)于）已知關(guān)于x的方程的方程x2-p x+q=0的兩的兩個(gè)根是個(gè)根是0和和-3，求，求p和和q的值。的值。2）已知關(guān)于）已知關(guān)于x的方程的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個(gè)根是的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和，求方程的另一個(gè)根和p的值。的值。討論上述兩個(gè)問(wèn)題有幾種解法？討論上述兩個(gè)問(wèn)題有幾種解法？14 數(shù)學(xué)就是這樣一種學(xué)問(wèn)；她數(shù)學(xué)就是這樣一種學(xué)

6、問(wèn)；她要求我們?cè)鷮?shí)實(shí)地學(xué)習(xí)，勤勤要求我們?cè)鷮?shí)實(shí)地學(xué)習(xí)，勤勤懇懇地探索。她提醒你有無(wú)形的懇懇地探索。她提醒你有無(wú)形的靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神，澄清智能；生命；她喚起心神，澄清智能；她給我們的內(nèi)心思想添輝，她滌她給我們的內(nèi)心思想添輝，她滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知。盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知。謹(jǐn)以此語(yǔ)獻(xiàn)給廣大的數(shù)學(xué)愛好者！謹(jǐn)以此語(yǔ)獻(xiàn)給廣大的數(shù)學(xué)愛好者！15當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練2.填空：填空：（1）若）若x2-3x-1=0的兩根為的兩根為x1，x2，則，則=（2）方程）方程2x2-ax+2b=0 的兩根的和的兩根的和為為6，積為，積為-3，則，則a=，b=。16