《2018高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)課件 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) .ppt-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)課件 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) .ppt-匯文網(wǎng)（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課前雙基落實 KEQIAN SHUANGIILUOSHI想一想、辨一辨、試一試,全面打牢基礎(chǔ)必過教材關(guān)1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖正弦函數(shù)y=sinx,x10,2m的圖象上,五個關(guān)鍵點是:(0,0),1,(元,0),3元21,(2元,0)余弦函數(shù)y=cosx,x0,2m的圖象上,五個關(guān)鍵點是:(0,1),(元,-1)322,0,(2元,1)2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ)函數(shù)y=sinx y-cos y=tan xy圖象2元x|xR,且x定義RR域k一2,kZ函數(shù) y=sin x y=cos y=tan x值域1,1-1,1周期性22R元奇

2、偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2k22k+2k,2m單調(diào)性為增:2km十為減;2k+2,2k+為減時為k為增對稱k中心(k,0)k元+,020對稱軸x=k+x=k小題體驗1.函數(shù)y=2-cos(R)的最小正周期為答案:6元2.(教材習(xí)題改編)函數(shù)y=-tanx+2的定義域為ww www. huiwenwang. cncn答案:xxk+,kZ必過易錯關(guān)1.閉區(qū)間上最值或值域問題,首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性,含參數(shù)的最值問題,要討論參數(shù)對最值的影響.2.要注意求函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間時的符號,盡量化成0時的情況.3.三角函數(shù)存在多個單調(diào)區(qū)間時易錯用“U”聯(lián)結(jié).小題糾偏1.函數(shù)y=4sin(

3、-x),x,的單調(diào)性是()A.在一,0上是增函數(shù),在0,上是減函數(shù)B.在上是增函數(shù),在一,2和至,上是減函數(shù)C.在o,上是增函數(shù),在一,0上是減函數(shù)nD.在2,和一,2上是增函數(shù),在一2,2上是減函數(shù)答案:D2.函數(shù)f(x)=sin2x在區(qū)間0,上的最小值為E44解析:由已知xCo,得2xn,3所以sin2x2,1故函數(shù)p=sm2x在區(qū)間0,上的最小值為2答案:課堂考點突破etKETANG KAODIANTUPO自主研、合作探、多面觀,全掃命題題點考點一三角函數(shù)的定義域題組練透1.(易錯題)函數(shù)y=1 tan x-1的定義域為解析:要使函數(shù)有意義,必須有tanx-10,42x+k,kZ,u故x

4、+k,kZ,x2+k,kz.數(shù)的定義域為xx4+kn且x+k,kz答案:x|x+k且x+k,k2.函數(shù)y=lg(sin2x)+9-x2的定義域為解析:由9x20,(-3x3.3x-,或00)的最小正周期為,則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于直線x=對稱B.關(guān)于直線x=對稱C.關(guān)于點,0對稱D.關(guān)于點,0對稱解析:f)-sin+的最小正周期為,=元,0=2,3元f(x)=sin2x+4.當(dāng)x=時,2x+4=4,A、C錯誤;當(dāng)x=時,2x+=,B正確,D錯誤.答案:B3.若函數(shù)f(x)=sinx+0-3cosx+|,的圖象關(guān)于原點對稱,則角=A.一6B63 C.- D.3解析:f(x)=2sinx+

5、9-3,且f(x)的圖象關(guān)于原點對稱, enwang.f(0)=2sin-3=0,即sin3=0,0-3=k(kZ),即=3+k(kZ).又O,0=3答案:D角度三:三角函數(shù)的單調(diào)性4.已知f(x)=2sinx+,x0,m,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為解析:由+2knx+2k,kZ,+, ezNang. cn又x0,m,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,4答案:0,45.若函數(shù)f(x)= sin ox(0)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,在區(qū)間32單調(diào)遞減,則=解析:f(x)=sin ox(0)過原點,當(dāng)00 x,即0 x,時,y=sin ox是增函數(shù) hiygn nwang cn當(dāng)2ox2,即2x2時,y

6、=sin ox是減函數(shù),即20由/()=sin wx(a0)在0,上單調(diào)遞增,3,2上單調(diào)遞減知,203,=2答案:2通法在握1.函數(shù)f(x)=Asin(x+)的奇偶性、周期性和對稱性(1)若f(x)=Asin(ax+)為偶函數(shù),則當(dāng)x=0時,f(x)取得最大或最小值;若f(x)=Asin(x+)為奇函數(shù),則當(dāng)x=0時,f(x)=0.(2)對于函數(shù)y=Asin(x+),其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點或最低點,對稱中心一定是函數(shù)的零點,因此在判斷直線x=x或點(x,)是否是函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心時,可通過檢驗f(x)的值進(jìn)行判斷2.求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的2種方法(1)代換法:就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)

7、含自變量的代數(shù)式整體當(dāng)作一個角u(或t),利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性列不等式求解: (2)圖象法:畫出三角函數(shù)的正、余弦曲線,結(jié)合圖象求它的單調(diào)區(qū)間演練沖關(guān)1.最小正周期為元且圖象關(guān)于直線x=3對稱的函數(shù)是() A. y=2sin 2x+3 B. y=2sin 2x-6 C. y=2sin+23 D. y=)解析:由函數(shù)的最小正周期為元,排除C;由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對稱知,該直線過函數(shù)圖象的最高點或最低點,對于B,因為sin2x=sin=1,所以選B.答案:B2.函數(shù)y=cos-2x的單調(diào)減區(qū)間為解析:由y=cos4-2xycos2x4得2k2x-2k+(kZ),解得 所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為k+,kr+(kZ)5元答案:kr+,k+83.函數(shù)y=tanx在,3元上的單調(diào)減區(qū)間為3元解析:如圖,觀察圖象可知,y=tanx在2,2上的單調(diào)減區(qū)間為22 tytan xl www. huiv ang. cn o3x22答案:2,0和2, www. huiwenwang. cn