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1、優(yōu)化方案物理：11.4 單擺 課件（人教版選修3-4）,第四節(jié)單擺,課前自主學(xué)案,核心要點(diǎn)突破,課堂互動(dòng)講練,課標(biāo)定位,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第四節(jié)單擺,課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解什么是單擺及在什么情況下單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 2知道單擺的周期跟哪些因素有關(guān)，了解單擺周期公式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 3知道用單擺可測(cè)定重力加速度 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.單擺的周期公式及應(yīng)用 2單擺回復(fù)力的推導(dǎo)及等效擺長(zhǎng)與等效重力加速度的計(jì)算,課前自主學(xué)案,一、單擺模型 細(xì)線的上端固定，下端系一小球，如果細(xì)線的_與小球相比可以忽略；球的_與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略；在擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的_可以忽略；與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對(duì)它

2、的_可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺 單擺是實(shí)際擺的理想化模型，實(shí)驗(yàn)中為滿足上述條件我們盡量選擇_大，_小的球和盡量_的線,質(zhì)量,直徑,伸縮,阻力,質(zhì)量,體積,細(xì),二、單擺的回復(fù)力 單擺的回復(fù)力是擺球的重力沿_方向的分力，在擺角很小的情況下，單擺所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成_，方向總指向_，因此單擺在擺角很小時(shí)做_，其振動(dòng)圖象遵從_函數(shù)規(guī)律,圓弧切線,正比,平衡位置,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),正弦或余弦,三、單擺的周期 1影響單擺周期的因素：實(shí)驗(yàn)表明，單擺振動(dòng)的周期與擺球_無(wú)關(guān)，在振幅較小時(shí)與_無(wú)關(guān)，但與擺長(zhǎng)有關(guān)，擺長(zhǎng)_，周期越長(zhǎng),質(zhì)量,振幅,越長(zhǎng),3單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的周期與擺球的_、_無(wú)關(guān)，其中與_

3、無(wú)關(guān)的性質(zhì)叫單擺的等時(shí)性,質(zhì)量,振幅,振幅,核心要點(diǎn)突破,一、對(duì)單擺模型的理解 1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) (1)擺球以懸點(diǎn)為圓心做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只要速度v0，半徑方向都有向心力 (2)擺球以平衡位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向都有回復(fù)力,2擺球的回復(fù)力 (1)任意位置：如圖1141所示， G2Gcos，F(xiàn)G2的作用就是提供 擺球繞O做變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力；G1Gsin的作用是提供擺球 以O(shè)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 (2)平衡位置：擺球經(jīng)過(guò)平衡位置 時(shí)，G2G，G10，此時(shí)F應(yīng)大 于G，F(xiàn)G的作用是提供向心力；因此在平衡位置，回復(fù)力F回0，與G10相符,圖114

4、1,特別提醒：?jiǎn)螖[的運(yùn)動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，只有在擺角較小的情況下才能看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，理論上一般角不超過(guò)5，但在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為角不超過(guò)10即可,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀) 1下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力說(shuō)法，正確的是() A單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力 B單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力 C單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的合力為零 D單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力,解析：選B.單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng)，因此單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不僅有回復(fù)力，而且有向心力，即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力，而且要提供向心力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力，而不是擺線拉力的分

5、力，故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；單擺過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，向心力最大，故其合外力不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,二、對(duì)單擺周期的理解 1決定周期大小的因素 (1)擺長(zhǎng)L. (2)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. (3)與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，在擺角小于5的前提下，與振幅無(wú)關(guān),圖1142圖1143,3重力加速度g (1)若單擺系統(tǒng)只處在重力場(chǎng)中且處于靜止?fàn)顟B(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g，式中R為物體到地心的距離，M為地球的質(zhì)量，g隨所在位置的高度的變化而變化另外，在不同星球上M和R也是變化的，所以g也不同，g9.8 m/s2只是在地球表面附近時(shí)的取值,(2)等效重力加速度：若單擺系統(tǒng)處在非平衡狀態(tài)(如加速、減速、完全失

6、重狀態(tài))，則一般情況下，g值等于擺球相對(duì)靜止在自己的平衡位置時(shí)，擺線所受的張力與擺球質(zhì)量的比值,圖1144,特別提醒：(1)擺長(zhǎng)L并不等于繩長(zhǎng)，而是等于擺球球心(質(zhì)量均勻)到擺動(dòng)圓弧的圓心的距離 (2)公式中的g不一定等于9.8 m/s2，尤其是單擺在復(fù)合場(chǎng)中或斜面上擺動(dòng)時(shí)，g值往往因情境而異,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀) 2要增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是() A增大擺球的質(zhì)量B縮短擺長(zhǎng) C減小擺動(dòng)的幅度 D升高氣溫 答案：B,課堂互動(dòng)講練,有一單擺，其擺長(zhǎng)l1.02 m，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t60.8 s，試求： (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅?(2)如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？改變多少？,【思路點(diǎn)撥】,【答案】(1)9.79 m/s2(2)縮短0.027 m,圖1145,圖1146,【方法總結(jié)】單擺模型指符合單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律的模型，滿足條件：(1)圓弧運(yùn)動(dòng)；(2)小角度擺動(dòng),變式訓(xùn)練2如圖1147所示，曲面AO是一段半徑為2 m的光滑圓弧面，圓弧與水平面相切于O點(diǎn)，AO弧長(zhǎng)10 cm.現(xiàn)將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧的中點(diǎn)B由靜止釋放，到達(dá)底端O的速度分別為v1和v2，所經(jīng)歷的時(shí)間分別是t1和t2，那么() Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 D上述三種都有可能,圖1147,