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1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1 問題一、比較下列指數(shù)的異同，問題一、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？什函數(shù)值？什么函數(shù)？么函數(shù)？、能不能把它們看成函數(shù)值？能不能把它們看成函數(shù)值？一、問題引入2二、新 課 前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩個(gè)這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?1、定義：函數(shù)函數(shù)y y=a ax x(a a 0 0，且且a a 1 1)叫做指數(shù)函叫做指數(shù)函數(shù)，其中數(shù)，其中x x是自變量是自變量.函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R R.3 當(dāng)當(dāng)a a 0 0時(shí)，時(shí)，a ax x有些會(huì)沒有意義，如有些會(huì)沒有意義，如(-2),0 (-2),0 等都沒有意義；等都沒有意義；01a而當(dāng)而當(dāng)a a=1=1時(shí)

2、，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y恒等于恒等于1 1，沒有研究的必要，沒有研究的必要.思考思考:為何規(guī)定為何規(guī)定a 0 0，且，且a 1?1?二、新 課關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù) 中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。4x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-35x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征思考：若不用描點(diǎn)法，思考：若不用描點(diǎn)法，這

3、兩個(gè)函數(shù)的圖象又該這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？如何作出呢？6XOYY=1y=3Xy=2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下列問題：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：?jiǎn)栴}二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：?jiǎn)栴}三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第象限答：四個(gè)圖象都在第象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)、底數(shù)底數(shù)a a由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按 時(shí)針方

4、向旋轉(zhuǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).順順72.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0時(shí)時(shí),y1;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),0y0時(shí)時(shí),0y1;當(dāng)當(dāng)x1.82.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)質(zhì)第二課時(shí)第二課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 9102.2.函數(shù)函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)嗎？是指數(shù)函數(shù)嗎？有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是.指數(shù)函數(shù)的解析式指數(shù)函數(shù)的解析式 中，中，的系數(shù)是的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是.11下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

5、應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用2 22 2 12比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用4413 函數(shù)函數(shù) 在在R R上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，而指數(shù)而指數(shù)2.532.53（1）應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用44解解：-0.2-0.1-0.2解解：15應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用44（3）解解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且且從而有從而有16比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用 方法總結(jié)：方法總結(jié)：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)

6、函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值對(duì)不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較，中間值一般為進(jìn)行比較，中間值一般為1 1或或0.0.17二、新 課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、3、例 題：、18二、新 課例2、比較下列各組數(shù)的大小：解：、19解：、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。二、新 課20二、新 課4、練習(xí)：(1)、比較大?。?、(2)、解、(2)、21(2)、二、新 課、變式訓(xùn)練：題(2)中

7、，若把 改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？22三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。函數(shù)函數(shù)y y=a ax x(a a 0 0，且，且a a 1)1)叫做指數(shù)函叫做指數(shù)函數(shù)，其中數(shù)，其中x x是自變量是自變量.函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R R.23方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像；形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像；3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：）定義域：值值 域：域：（2）函數(shù)的特殊值：）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)的單調(diào)性：）函數(shù)的單調(diào)性：243.3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0時(shí)時(shí),y1;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),0y0時(shí)時(shí),0y1;當(dāng)當(dāng)x1.25P65,習(xí)題2.1:A組 7、8。B組 1四、作業(yè)26