《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(指數(shù)函數(shù)的概念與圖象).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(指數(shù)函數(shù)的概念與圖象).ppt（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),問題一、比較下列指數(shù)的異同，,函數(shù)值？什么函數(shù)？,、,、,能不能把它們看成函數(shù)值？,一、問題引入,二、新 課,前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個函數(shù)：,這兩個函數(shù)有何特點?,1、定義：,函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .,當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2) ,0 等都沒有意義；,而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.,思考:為何規(guī)定a0，且a1?,二、新 課,關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：,回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù) 中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。,函 數(shù) 圖 象 特 征,1,

2、函 數(shù) 圖 象 特 征,思考：若不用描點法， 這兩個函數(shù)的圖象又該 如何作出呢？,觀察右邊圖象，回答下列問題：,問題一： 圖象分別在哪幾個象限？,問題二： 圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？,問題三： 圖象中有哪些特殊的點？,答：四個圖象都在第象限,答：當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降,答：四個圖象都經(jīng)過點,、,底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按,時針方向旋轉(zhuǎn).,順,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.圖象過定點（0，1）,2.當(dāng)x=0時，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.在R上是增函數(shù),

3、3.在R上是減函數(shù),4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi),4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi),4.當(dāng)x0時,y1;當(dāng)x0時,0y1.,4.當(dāng)x0時, 01.,2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),第二課時 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),2.函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)嗎？,有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是.,指數(shù)函數(shù)的解析式 中， 的系數(shù)是1.,有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是.,下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？,應(yīng)用2,比較下列各題中兩個值的大?。?應(yīng)用4,函數(shù) 在R上是增函數(shù)， 而指數(shù)2.53,（1）,應(yīng)用4,解：,應(yīng)用4,（2）,函數(shù) 在R上是減函數(shù)， 而指數(shù)-0.1-0.2,解：,應(yīng)用4,（3）,解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性

4、質(zhì)，得：,且,從而有,比較下列各題中兩個值的大?。?應(yīng)用,方法總結(jié)： 對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值； 對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進行比較，中間值一般為1或0.,二、新 課,例1、求下列函數(shù)的定義域：,解、,3、例 題：,二、新 課,例2、比較下列各組數(shù)的大?。?解：,、,解：,、,、,小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：,、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。,、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。,二、新 課,二、新 課,4、練習(xí)：,(

5、1)、比較大小：,(2)、,解、,、,(2)、,、,、,(2)、,二、新 課,、,變式訓(xùn)練：,題(2)中，若把 改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？,三、小結(jié),1、指數(shù)函數(shù)概念；,2、指數(shù)比較大小的方法；,、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。,、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。,函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .,方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像；,3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：,（1）定義域： 值 域：,（2）函數(shù)的特殊值：,（3）函數(shù)的單調(diào)性：,3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近.,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.圖象過定點（0，1）,2.當(dāng)x=0時，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi),4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi),4.當(dāng)x0時,y1;當(dāng)x0時,0y1.,4.當(dāng)x0時, 01.,P65,習(xí)題2.1 :A組 7、8。 B組 1,四、作業(yè),