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1、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.某種細胞分裂時，由1個分裂成兩 個，兩個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是 。,2.某種商品的價格從今年起每年降低15%設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？,細胞分裂過程,細胞個數(shù),第一次,第二次,第三次,2=21,4=22,第x次,細胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達式為,表達式：,2x,8=23,第一題：,由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：,列表,0.85,第二題：,設(shè)問1：象y= , 這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的 ，一樣嗎？有沒有區(qū)別？,設(shè)問2：當(dāng)x取全體實數(shù)時，為使y= 有意義，對y= 中的底數(shù)a有什么要求？,

2、在,中指數(shù)x是自變量，,底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.,我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個 大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).,練習(xí)： 若,是一個指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。,解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0 且不等于1的常量。所以，,探究2：函數(shù),是指數(shù)函數(shù)嗎？,有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如,下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：,練習(xí)2：,答案：（1） ，（2）， （4）是指數(shù)函數(shù)。,1,函數(shù)圖象特征,函數(shù)圖象特征,觀察右邊圖象，回答下列問題：,問題一： 圖象分別在哪幾個象限？,問題二： 圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？,問題三： 圖象中有哪些特殊的點？,答四個圖象

3、都在第象限。,答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降,答：四個圖象都經(jīng)過點,、,觀察右邊圖象，回答下列問題：,問題五： 函數(shù) 與 圖象有 什么關(guān)系 ？,問題四： 指數(shù)函數(shù) 圖像是否具有 對稱性？,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),圖 象,性 質(zhì),a1,0a1,圖 象,性 質(zhì),(0,1),y=ax (a1),x,(0,1),y=1,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,必過 點：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),y,x,y=1,y,0,例1、求下列函數(shù)的定義域：,解：,例2：,已知指數(shù)

4、函數(shù),經(jīng)過點（3，），求,f(0)、f(1)、f(-3)的值.,(a0,且a1）的圖象,2.練習(xí)：,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,(-1/2,0),函數(shù),叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。,1.指數(shù)函數(shù)的定義：,2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：,方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的 方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。,練習(xí),思考題：A先生從今天開始每天給你10萬元，而你第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元 (1)A先生要和你簽訂15天的合同，你同意簽訂這個合同嗎？ （2）A先生要和你簽訂30天的合同，你同意簽訂這個合同嗎？,祝金榜題名！,